统计分析报告

多元统计分析报告——对44名学生成绩数据的分析姓名：陈哲学号：09071601002班级：统计09-2对４４名学生开闭卷考试的成绩表的数据分析报告一般来说，各科的教学水平和教学效果可以通过学生成绩直观反映出来，现在比较常用的考察办法就是开卷和闭卷这两种成绩，所以研究开卷考试和闭卷考试对学生成绩的影响因素，对提高教学效果和学生成绩有着重要意义．本报告是基于某班44名学生期末考试的成绩数据，表中变量有力学（闭），物理（闭），代数（开），分析（开），统计（开）等科目的成绩。数据来源:应用多元统计分析教材323页8-8习题.一：关于学生期末考试成绩的影响因素的假设影响学生成绩的因素有很多，根据本数据提供的信息，对数据中的变量相关假设如下：ａ开卷考试和闭卷考试对学生成绩的影响．ｂ物理和数学学科之间差异对学生成绩的影响．ｃ闭卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响ｄ开卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响．二：基于SPSS的学生成绩总体水平和影响因素的描述与统计分析１.样本的总体特征描述统计量N极小值极大值均值标准差偏度峰度统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量标准误代数开X344468057.917.230.746.357.730.702物理闭X244278257.7311.170-.201.357.142.702分析开X444417057.366.979-.158.357-.438.702统计开X544258152.9515.496.293.357-.992.702力学闭X144127747.4113.835-.303.357.322.702有效的N（列表状态）44由表可知本班有４４名学生，力学闭卷成绩的平均分是47.41,物理闭卷成绩的平均分是57.73,代数开卷成绩的平均分是57.91,分析开卷成绩的平均分是57.36统计开卷成绩的平均分是,52.95.从数据中可以看出此班44名学生本次考试成绩并不理想，及格人数很少。物理闭，统计开和力学闭这三门学科的标准差都在10以上，所以这三门成绩波动较大。统计开和分析开这两门学科的标准差都在7左右，表明着两门学科成绩比较平稳。2.影响学生成绩的因素根据成绩表提供的数据进行分析,可以分为两种情况来描述影响学生成绩的因素.一是通过因子分析,来分析开卷考试和闭卷考试对学生成绩的影响和物理和数学学科之间差异，对学生成绩的影响.二是通过T检验分析,来分析闭卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响和开卷考试试卷的难易程度对学生成绩的影响.通过主成分分析可得下表解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%12.60852.17052.1702.60852.17052.1701.89637.91237.91221.10522.09674.2661.10522.09674.2661.21524.30062.2123.54910.98585.251.54910.98585.2511.15223.03985.2514.4358.70793.9585.3026.042100.000提取方法：主成份分析。由以上两个表可知当选定一个因子时,旋转平方和载入的累积为37.912%,信息的保留只有37.912%,选定两个因子时，信息的保留程度为74.266%，都不能全面的反映主体的情况.当选定三个因子时,旋转平方和载入的累积为85.251%,信息保留了85%,只损失了15%,可以忽略不计,通过碎石图我们也可以看到，从1到3数据相差较大，从3到5数据变化不大，也就是说从3往后可以忽略，即可以用三个因子来反映主体情况.通过成分矩阵表如下，可建立模型成份矩阵a成份123力学闭X1.634.567.489物理闭X2.670.474-.553代数开X3.850-.032.060分析开X4.805-.270-.003统计开X5.621-.697.020提取方法:主成分分析法。a.已提取了3个成份。建立模型X1=0.634F1+0.567F2+0.489F3；X2=0.670F1+0.474F2-0.553F3；X3=0.850F1-0.320F2+0.060F3；X4=0.850F1-0.270F2-0.030F3X5=0.621F1-0.697F2+0.020F3通过旋转成分矩阵我们可以较好解释各因子的实际意义；旋转成份矩阵a成份123力学闭X1.091.954.209物理闭X2.137.221.955代数开X3.641.438.352分析开X4.770.242.266统计开X5.930-.071-.039提取方法:主成分分析法。旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在4次迭代后收敛。由图可知，因子1中代数开为0.641,分析开为0.770,两者比较接近且较大,可以把因子1当作是开卷卷对学生成绩的影响.因子2中物理闭为0.212，分析开为0.242,二者较接近，但物理偏向计算，分析偏向理解，可以把因子2当作是不同学科之间对学生成绩的影响.因子3中物理闭为0.955,可以把因子3当作是闭卷对学生成绩的影响.我们需要通过T检验来分析各因子对每门学科的影响，所以由下表得；成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对1代数（开）57.91447.2301.090分析（开）57.36446.9791.052对2物理（闭）57.524411.4131.721分析（开）57.36446.9791.052成对样本相关系数N相关系数Sig.对1代数（开）&分析（开）44.548.000对2物理（闭）&分析（开）44.386.010成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)差分的95%置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对1代数（开）-分析（开）.5456.7601.019-1.5102.601.53543.595对2物理（闭）-分析（开）.15910.8351.633-3.1353.453.09743.923对代数开和分析开的分析,sig双侧值为0.595,落在差分的95%外,拒绝原假设,即开卷卷考试之间的考试难易程度对学生的成绩有影响.对物理闭和分析开的分析,sig双侧值为0.923,落在差分的95%外,拒绝原假设,即不同学科考试之间的难易程度对学生的成绩有影响.三:结论综上分析可得，对于理科来说，开卷考试和闭卷考试对学生成绩有一定的影响,物理和数学学科之间差异对学生成绩也有一定影响,而且开卷的试卷难易程度之间差异也对学生成绩有影响。所以根据分析不建议理科采取开卷考试方式，因为理科偏向理解加计算，而开卷存在大量课外知识，学生一般很难在短时间内理解，而不同学科之间考试的难易程度也对学生成绩有一定影响，所以不能单看一门成绩来评价一个学生的学习好坏，需要综合评价，这样才能达到合理的教学效果。