初中数学二次函数图像性质练习题(附答案)

1初中数学二次函数图像性质练习题(附答案)1、函数2hxay的图象与性质1、抛物线2321xy，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而减小，函数有最值。2、试写出抛物线23xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移32个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。3、请你写出函数21xy和12xy具有的共同性质（至少2个）。4、二次函数2hxay的图象如图：已知21a，OA=OC，试求该抛物线的解析式。5、抛物线2)3(3xy与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积。6、二次函数2)4(xay，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6。求：（1）求出此函数关系式。（2）说明函数值y随x值的变化情况。7、已知抛物线9)2(2xkxy的顶点在坐标轴上，求k的值。2、khxay2的图象与性质1、请写出一个以（2，3）为顶点，且开口向上的二次函数：。2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝时，y有最小值。3、函数y＝12(x－1)2＋3，当x时，函数值y随x的增大而增大。4、函数y=21(x+3)2-2的图象可由函数y=21x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到。5、已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x1D、x17、已知函数9232xy。（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x=时，抛物线有最值，是。（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由23xy的图象经过怎样的平移得到的28、已知函数412xy。（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。3、cbxaxy2的图象和性质1、抛物线942xxy的对称轴是。2、抛物线251222xxy的开口方向是，顶点坐标是。3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。4、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝。5、把二次函数215322yxx=---的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是6、抛物线1662xxy与x轴交点的坐标为_________；7、函数xxy22有最____值，最值为_______；8、二次函数cbxxy2的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为122xxy，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－149、二次函数122xxy的图象在x轴上截得的线段长为（）A、22B、23C、32D、3310、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）12212xxy；（2）2832xxy；（3）4412xxy11、把抛物线1422xxy沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。12、求二次函数62xxy的图象与x轴和y轴的交点坐标。13、已知一次函数的图象过抛物线223yxx=++的顶点和坐标原点，回答：（1）求一次函数的关系式；（2）判断点()2,5-是否在这个一次函数的图象上31、函数2hxay的图象与性质1、（3，0），3，大，y=0;2、2)2(3xy，2)32(3xy，2)3(3xy;3、略；4、2)2(21xy；5、（3，0），（0，27），40.5；6、2)4(21xy，当x4时，y随x的增大而增大，当x4时，y随x的增大而减小；7、-8，-2，4.2、khxay2的图象与性质1、略；2、1；3、1；4、左、下；5、342xxy；6、C；7、（1）下，x=2，（2，9），（2）2、大、9，（3）2、2,(4)(32,0)、(32,0)、32，（5）（0，-3）；（6）向右平移2个单位，再向上平移9个单位；8、（1）上、x=-1、（-1，-4）；（2）（-3，0）、（1，0）、（0，-3）、6，（3）-4，当x-1时，y随x的增大而增大；当x-1时，y随x的增大而减小,(4)2)1(xy；（5）向右平移1个单位，再向上平移4个单位或向上平移3个单位或向左平移1个单位；（6）x1或x-3、-3x13、cbxaxy2的图象和性质1、x=-2；2、上、（3，7）；3、略；4、2)1(2x；5、5)1(212xy；6、（-2，0）（8，0）；7、大、81；8、C；9、A；10、（1）、上、x=2、（2，-1），（2）310)34(32xy、下、34x、（310,34），（3）3)2(412xy、下、x=2、（2，-3）；11、有、y=6；12、（2，0）（-3，0）（0，6）；13、y=-2x、否