三年级趣味数学教案

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资源描述

数学趣味活动小数三上~~数趣课教案1和差问题活动内容:和差问题活动目标:1、了解和差问题的结构特征,研究和差问题解答的一般方法,并准确解答。2、借助线段图进行分析,理解用假设法将和差问题转化,完整口述思路。3、优选方法,体会和差问题在解决生活实际中的作用。(拓展)4、营造民主、愉悦的学习氛围,探求问题特征与解答方法。(情感)活动重点:在理解题意的基础上寻找等量关系,能较熟练地列方程解和差问题。活动难点:从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。活动过程:一、课前游戏(意图:感知和差问题的结构特征:已知两个数的和与差,求大数与小数)写数猜数:学生选择1-9中的任何一个数,写在卡片上,算出与同桌卡片上数的和与差。填入统计表中。(同桌学生报数,全班猜数,教师输入,指导学生验证)教师填写后两列的和与差,和是100,差是20;和是168,差是32。提出质疑:当和与差比较大时,还能猜吗?有必要去寻找方法.揭示课题:共同特征:已知两个数的和与差,就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题,今天我们一起来研究生活中的和差问题。二、创境新授(意图:借助线段图,通过小组探究,理解假设法进行转化的三种方法)1.情景研究:理解画形结合图的意思,明确大数是苹果,小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程,感悟转化思想。方法一:假设拿去了4个苹果,还有10个水果,苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。方法二:假设再拿来4个桔子,就有了18个水果,苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。启发:这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差,第二种方法是和—差;相同点是都用了假设转化的方法,最后都除以2。数学趣味活动小数三上~~数趣课教案2方法三:也可以将4个苹果平均分成2份,然后将总数14平均分成2份,再用7+2或算出苹果个数,用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设,将平均数运用到和差问题的解答中。完整板书,规范学生对综合算式的写法和读法。大数=(和+差)÷2小数=(和—差)÷2苹果:(14+4)÷2桔子:(14+4)÷2苹果:14÷2+4÷2=18÷2=10÷2=7+2=9(只)=5(只)=9(只)桔子:9-4=5(只)苹果:5+4=9(只)桔子:7—2=5(只)或14-9=5(只)或14-5=9(只)2.再理解方法:大数—差=小数的2倍,再除以2=小数小数+差=大数的2倍,再除以2=大数3.尝试应用:小强和爸爸年龄和45岁,爸爸比小强大25岁,爸爸和儿子各多少岁?(1)读出两个信息与问题,课件展示线段图,学生空画。(2)理解列式:假设爸爸少25岁就和小强年龄一样,小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和,再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄,爸爸的年龄又怎样算呢?完整口述假设过程,上台板演,学生欣赏(3)再次强调求和差问题的方法:解答和差问题你最感欣赏的方法是什么?生:假设法生:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数4.巩固方法,准确填数:回到猜数游戏,用假设法求出大数与小数:和168,差32。和999,差111。引导学生根据数据对第一组选择(和+差)÷2=大数的方法,对后一组选择(和-差)÷2=小数的方法。三、探究变化师:生活中还有许多和差问题。1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分,数学比语文多8分。语文和数学各得几分?(一题多变,你能有几种转化的方法。再判断分析。)猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。A、数学:(96+8)÷2=104÷2=52(分)语文:96-52=44(分)数学趣味活动小数三上~~数趣课教案3语文:(98-8)÷2=88÷2=44(分)数学:96-44=52(分)对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。B.数学:96×2=192(分)(192+8)÷2=200÷2=100(分)语文:192-100=92(分)语文:96×2=192(分)(192-8)÷2=184÷2=92(分)数学:192-92=100(分)C、数学:96+8÷2=96+4=100(分)D、语文:96-8÷2=96-4=92(分)怎样理解8÷2?2、认真选择(机动题):大强和小强共有300元去买书,大强给小强50元两人的钱就一样多了,你知道大强和小强各有多少钱?借助线段图来理解。选择合理的算式。四、课堂总结今天你记忆最深的是什么?评价同学或老师。学习总结:已知两个数的和与差,求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多,用假设法将大数转化成小数,(和-差)÷2=小数;或者将小数转化成大数,(和+差)÷2=大数;巧用平均数移多补少等。五、欣赏变化1.转化成3个大强2.转化成3个小强3.转化成3个爸爸课堂延伸:让我们在音乐中带着思考,将假设转化的思想,将优化选择的策略带回家,去解决更多的数学问题。数学趣味活动小数三上~~数趣课教案4和倍问题活动内容:和倍问题活动目标:1、在解决简单实际问题过程中,初步体会用画图的方法整理相关信息的作用。2、会用画图的方法整理实际问题中的信息,分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。3、进一步积累解决问题的经验,体验转化的策略,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。活动重点:在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解和倍问题。活动难点:从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。活动准备:多媒体课件等。活动过程:课前互动游戏(略)一:谈话导入师:通过刚才的游戏,进一步加深了我对你们的认识,我发现你们班的同学聪明大方、反应敏捷,由此带给我深深的感触——那就是一个字:很好!(板书)(学生惊讶,小声嘀咕,怎么是两个字呀!)师:我看你们不仅善于倾听,还会发现问题,敢于质疑。其实学习数学就应该这样,认真倾听,善于思考,敢于质疑和交流。今天我们就带着这样的学习态度一起来解决问题!二、尝试解决,体会方法师:请看大屏幕。仔细读题,(周末参观科技馆的成人人数是儿童的2倍,如果一共有456人参观,儿童多少人?等学生认真读完题),你能解决吗?把你的解决方法写在练习本上。(学生列式,师巡视。)师:你是怎么解决的?谁愿意说说?生1:456÷2=228(人)(学生质疑,有不同意见。)生2:456÷3=152(人)师:现在出现了两种答案,你们同意哪一种呢?同意生2的举手。(三分之二的同学举手)你们是怎么想的?说一说你们的想法。生:一个儿童、两个大人就是三个人,所以除以3。数学趣味活动小数三上~~数趣课教案5生2:我不同意他的说法,不是3个人,应该是3……生摸头说不出来。师:心里的意思说不出来,谁来帮帮他?生3:因为成人人数是儿童的2倍,所以就是儿童的1加上成人的2就是3。师:你们听明白了吗?(很多学生摇头)看来你心里很明白,就是说不出来。那这样吧,咱们想个更直观的方法让同学们都明白,那该怎么办呢?(生小声地说:画画?)师:好,那你们画画试试。(生画,师巡视。)师:谁来展示一下你们画的?生展示。生一边展示一边解释。师:为什么用两份表示成人?生:因为成人人数是儿童的2倍,师:你们真会读题,理解题的意思。师:刚才同学们画的都很好,如果老师用一种更简约的方式,用一条小线段表示儿童人数,那成人人数怎么画?生:画两条和儿童人数那么长的线段。(师板演画)生:奥!我明白了,三份是456,那么求一段就是456÷3,我刚才错了。师:你真明白了?怎么这么快就恍然大悟了?生:看了线路图就明白了。师:对!画线路图确实是一种比较好的方法。我们先要认真读题,然后画一画,分析他们的关系,问题就迎刃而解了。三:初次应用师:请同学们继续看大屏幕。这个问题怎么解决呢?仔细动脑想一想。(周末参观科技馆的成人人数比儿童的2倍多6人,如果一共有456人参观,儿童多少人?)(学生认真思考,有些同学已经开始讨论,也有个别同学在画图)师:有的同学马上想到了画图,这是一种非常好的学习方法。(又有很多同学在一边画一边写,不一会儿,很多同学找到了解决问题的方法)师:你们是怎么想的?谁来说一说?(生拿着自己的线段图上来展示,画的较规范)师:说说你的想法。生1:(支支吾吾说不出来)(456-6)÷3师:一紧张你忘了?还想说吗?(生摇头)数学趣味活动小数三上~~数趣课教案6师:谁来帮助他?生2:456÷3-6生3:不同意。因为指着线段图这是儿童的,这是儿童的2倍,这一小段是多的6人,一共456人,应该用456先减去6,剩下的正好是3份,所以再用456÷3。师:他说的你们明白了吗?谁还想说?生4:成人人数是儿童的2倍多6人,所以456—6=450,剩下的成人就正好是儿童的2倍了,就变成了第一题,所以就用450÷3。生5:456—6=450,450正好是儿童人数的3倍了,所以450÷3。师:问生1现在明白了吗?看来同学们都很会思考问题,成人人数比儿童的2倍多6人,把456减去6就转化成成人人数是儿童的整倍数了,解决起来就容易多了。师:刚才是比整倍数多6,我们把多余的减去转化成整倍数解决,那如果比整倍数少呢?生:大概加上吧。师:那好,请同学们看这幅图,谁能读懂这幅图,说给同学们听一听。生1:再加6只,猴子的只数就是小兔的两倍了。生2:猴子的只数还不是小兔的二倍,还差6只。生3:它们一共132只,猴子比兔子的2倍少6只,求小兔的只数。师:试着自己解决(生思考列式,小声讨论)生:(132+6)÷3师:能看明白吗?(很少部分同学摇头)师:哪个地方不明白可以问问他啊?生:为什么要加上6?生1:刚才说了还差6只猴子就是小兔的二倍,所以加上6.(生指着线段图)那么这三份就是138只了,所以就用138÷3生2指着线段图:我手摁的这一块是少的6只,所以给补上,也就是加上6,猴子只数就正好是兔子的两倍了,这三份是138只,所以用138÷3。(大多数同学点头)师:看来大多数同学都明白了,请同学们看老师演示,相信现在还不太明白的同学也一定能茅塞顿开(师演示)师:看来比整倍数多的、少的,我们都能想办法转化成整倍数的问题就来解决,其实在解决问题的过程中,很多时候都会用到转化的策略。四、拓展提高师:刚才我们做的两道题难不难?数学趣味活动小数三上~~数趣课教案7生:不难。(有点儿难。)师:其实这题是很难的,你们觉着不难是因为你们会动脑筋,找到了解决问题的方法,所以就不觉着难了,老师这里还有个更难的,你们敢不敢挑战一下自己?生:敢。师:请看大屏幕。弟弟有课外书31本,哥哥有课外书53本。哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书本数是哥哥的3倍?(生读题思考,感到困难)师:当你从一个角度解决行不通时,可以转换一下思路,没准会找的解决的突破口。师:有没有办法解决?(多数同学没有找到方法,5、6个同学举起手来)生131+53=84(本)84÷4=21(本)53-21=32(本)。师:我首先要祝贺你做对了,我很佩服你太会思考问题了。因为时间到了,我们要下课了,你们下课再交流好吗?生;不行,让他说说。生1老师的转换一下思路,给了我很大的启示。但我首先感激我的数学老师,她教给我很多数学方法。我首先想到是哥哥给弟弟后的线段图,不管哥哥给弟弟多少本,总本数不变,所以31+53=84(本),正好是哥哥现在本数的4倍,所以84÷4=21(本),21(本)是哥哥给弟弟后的本数,他原来有53本,所以给了弟弟53-21=32(本)。师:你的发言太精彩了,我真的被你折服了。下课时间到了,其他的同学在课下画一画,相信一定也能找到解决问题的方法。五、小结这节课通过一到练习题的拓展和延伸,在解决一系列问题的过程中,我领略了你们善倾听,会思考,敢质疑,会交流的学习风采。学习数学会让人越来越聪明,希望你们以后更加喜欢数学。数学趣味活动小数三上~~数趣课教案8差倍问题活动内容:差倍问题活动目标:1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。2、从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分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