初三数学根与系数关系练习题

第1页共6页一元二次方程根的判别式与根与系数的关作业题一、选择1、在方程02cbxax（a≠0）中，若a与c异号，则方程（）A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、没有实根D、有实根2、若方程02nmxx中有一个根为零，另一个根非零，则nm,的值为()（A）0,0nm（B）0,0nm（C）0,0nm（D）0mn3、若axx3142为完全平方式，则a的值为（）A61B121C361D14414、如果方程12mxx的两个实根互为相反数，那么m的值为（）A、0B、－1C、1D、±15、两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+21x+5=0B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x-8=06、已知ab≠0，方程02cbxax的系数满足acb22，则方程的两根之比为（）第2页共6页A、0∶1B、1∶1C、1∶2D、2∶37、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程：03)12(22mxmx的根，则m的值为（）A、－3B、5C、5或－3D、－5或3二、填空：8、下列方程①012x；②02xx；③012xx；④02xx中，无实根的方程是。9、关于x的方程10422kxx的一个根是－2，则方程的另一根是；k＝。10、如果关于x的一元二次方程042kxx有两个相等的负根，则_____k；11、以1313－和的根为方程是______________。12、若两数和为3，积为－4，则这两个数分别为_____________。三、解答13、1x、2x是方程05322xx的两个根，不解方程，求下列代数式的值：（1）2221xx（2）21xx（3）2222133xxx第3页共6页14、试证：关于x的方程1)2(2xmmx必有实根。15、已知关于x的方程02)12(22mxmx有两个不等实根，试判断直线xmy)32(74m能否通过A（－2，4），并说明理由。第4页共6页16、当m为什么值时，关于x的方程01)1(2)4(22xmxm有实根。17、已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，求k的值18、已知关于x的方程05)2(222mxmx有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值。第5页共6页19、已知关于x的方程03)1(222mxmx（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设1x、2x是方程的两根，且012)()(21221xxxx，求m的值。20、已知1x、2x是一元二次方程01442kkxkx的两个实数根。（1）是否存在实数k，使23)2)(2(2121xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。（2）求使21221xxxx的值为整数的实数k的整数值。第6页共6页21、△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2－(2k＋3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC长为5。（1）当k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。（2）当k取何值时，△ABC为等腰三角形，并求△ABC的周长。