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1二次函数单元测评一、选择题、1.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)2.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上3.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=44.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab0，c0B.ab0，c0C.ab0，c0D.ab0，c05.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()A.一B.二C.三D.四6.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()8.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y12C.y3y1y2D.y2y1y39.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题10.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.11.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.12.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.13.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.15.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.三、解答下列各题16.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；17．在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.18.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.3(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.19.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.答案与解析：