渗-流-力-学三

第三章单相流体的稳定渗流理论•第一节基本概念•第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用•第三节井的不完善性对渗流的影响•第四节油井的稳定试井•第五节势的叠加和多井干扰理论•第六节势的叠加原理的典型应用•第七节考虑边界效应的镜像反映法•第八节复势理论在平面渗流问题中的应用•第九节平面渗流场的保角变换求解方法•第十节等值渗流阻力法•单相流多相流•单向流径向流球面向心流•稳定渗流:在渗流过程中，如果压力、渗流速度等运动要素不随时间变化。任一时刻，通过任一过流断面的质量流量恒定且相等。•水压驱动:在边水供应充足或人工注水的油田中，主要依靠边水或人工注人水的重力压头将油驱入井中。----可视为稳定渗流.第一节基本概念•单向流的其它假设条件：•地层水平均质等厚；•孔隙度、渗透率及地层厚度为常数。•不考虑油水性质判别；•忽略液体及地层岩石的弹性作用。第一节基本概念第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用0222222zPyPxP022xP0)(1rPrrr0)(122rPrrr单方向平面径向球形径向一、单向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用022xP边界条件：X=0…..P=PeX=L…..P=Pw压力分布：产量公式：xLPPPPweeLPPBKhQwe)(压力梯度：渗流速度：LPPKvwe)(LPPdxdPweXPwdxdPKv一、单向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用质点移动规律：真实流速：质点从供给边缘到任一点x处的时间：XLPPBKhQwe)(LPPKvuwe)(结合：BhQuxQBhuxtXPw二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用在平面径向流时，流线是一组流向点汇（生产井）或由点源（注入井）发散出来的直线。在渗流力学中：“点源”：向四周发散流线的点。“点汇”：汇集流线的点。1。水动力场•假设条件：•①（圆形等厚水平均质）地层中心有一口完善井，地层边缘有充足的供液：•供给边缘半径为Re；供给压力（地层压力）为Pe；•油井半径为Rw；井底流压Pw；•地层厚度h；•地层渗透率为k；•流体的粘度为μ。•②在水（液）压驱动方式下，单相均质不可压缩液体按达西定律稳定渗流。二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用常数常数eeWwPPRrPPRrdrdPrdrdr;;01weeweewewwewRRrRPPPRRRrPPPPlnln)(lnln)(二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用1、压力分布：drdPKvweeweewewwewRRrRPPPRRRrPPPPlnln)(lnln)(PlnrPwPeReRwPr二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用1、压力分布：2.求压力梯度及渗流速度：wewwewRRRrPPPPlnln)(由压力分布公式微分二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用ewRRwerrrrPPdrdPwe1ln（1）压力梯度：（2）渗流速度rPPKdrdPKv：weRRwe1ln任意半径处的渗流速度drdPKv3.平面径向流的产量公式：ewRRwerrrrPPdrdPwe)2.(..........1ln由压力分布公式微分二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用)1.....(2drdPKrhAvQ：任意半径处的流量。RrPPKhrRPPKhRRPPKhQwweewewe相等任意圆环面上的流量都ln)(2....ln)(2....ln)(2单位：K--μm2；h—cm；Pe、Pw—10-1MPa；μ—mPa.S;Re、Rw—cm；Q—cm3/s3.平面径向流的产量公式：二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用.......流动系数Kh产量与压差及流动系数成正比。所以：油井增产的两个途径：增大压差，但不能低于饱和压力;或提高流动系数：包括提高渗透率及降低粘度。weweRRPPKhQln)(2提高产量的方法：①增大压差；②改善地层的渗透率；③降低原油粘度。供给半径以及油井半径的变化对产量Q的影响较小。在实际生产中，通常取井距之半为供给半径，或按泄油面积折算供给半径。----方拟圆a2=πR23.平面径向流的产量公式：二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用weweweweweweweeweeRRRRRRPPPPRRRPRRdrrRRrRPPPAdAPPewewlnln21)(2lnlnlnln)(.222224.求平均地层压力：二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用weweeRRPPPPln21rhQdtdru2:质点真实速度5.液体质点的移动规律：二、平面径向流第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用drQrhdt2)()(22202200wrrRRQhTrrQhdrQrht单位：只要公式里统一就可以了。可以是：m、m3/d、d•假设条件：-----半球•①供给区是以Re为半径的球面，液源供给充足，球面上压力为Pe，球心半径为Rw压力为Pw。•②在水压驱动方式下，单相不可压缩液体按达西定律稳定渗流。三、单相液体球面向心稳定渗流公式第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用常数常数eeWwPPRrPPRrdrdPrdrdr;;0122三、单相液体球面向心稳定渗流公式第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用)11(11)11(11rRRRPPPRrRRPPPPeweweewwewew常数常数eeWwPPRrPPRrdrdPrdrdr;;0122三、单相液体球面向心稳定渗流公式第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用1.压力分布：)11(11)11(11rRRRPPPRrRRPPPPeweweewwewew三、单相液体球面向心稳定渗流公式第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用1.压力分布：)ln(lnlnln)ln(lnlnlnrRRRPPPRrRRPPPPeweweewwewew与平面径向流对比三、单相液体球面向心稳定渗流公式第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用2.压力梯度及流流速度：ewweweRrRrRRPPdrdP21112111rRRPPKvweweewweweRrRrRRPPdrdP1lnln（1）压力梯度：（2）渗流速度rRRPPKvwewe1lnln与平面径向流对比•3、产量计算：-----半球)(2............1122::2wewwewePPKRRRPPKAvQrA面积为半球任一半球面Q为常数三、单相液体球面向心稳定渗流公式第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用如果是一个整球面？4•3、产量计算：-----半球三、单相液体球面向心稳定渗流公式第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用与平面径向流对比)(22::2wewPPKRQrA面积为半球单位：要注意Rw—cmK--μm2；h—cm；Pe、Pw—10-1MPa；μ—mPa.S;Re、Rw—cm；Q—cm3/sweweRRPPKhQln)(2第二节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用•四、渗透率突变地层中的平面径向流：K2K1R1要点以R1为中心进行研究——（1）对于外圆环来说可以把R1看做是Rw；对于内圆环来说可以把R1看做是Re（2）稳定渗流，各圆柱面上的流量Q相等。wweeRRPPhKRRPPhKQ111112ln)(2ln)(2产量：weweRRKRRKPPhQ1112ln1ln1)(2井的产量与压力差仍呈直线关系，仅渗流阻力为两部分渗流阻力之和)2).......(ln(lnlnln......)1)....(ln(lnlnln......111111rRRRPPPPRrRRrRRPPPPRrReeeee压力分布：rRRRKRRKKPPPPRrRRrRRKRRKKPPPPRrReweweeewwewewwln)ln1ln1(......ln)ln1ln1(......111221111211在两区间的压力分布仍按对数规津变化．但在交界面处产生压力分布不连续的现象。第三节井的不完善性对渗流的影响一、井的不完善类型①打开程度不完善：井没有钻穿整个目的层，井身裸露；②打开性质上不完善：井钻穿整个目的层，井底由射孔或贯眼完成；③双重不完善。二、油井不完善性引起产量变化的原因不完善性的影响主要反映在流线集中，因而渗流面积变化，渗流速度改变，导致渗流阻力发生变化，从而使油井产量发生变化。第三节井的不完善性对渗流的影响三、估计不完善性对渗流影响的方法1、在渗流公式引入一个完善系数-----C----附加阻力系数。2、对于井筒附近的污染或解堵处理也可引进C对公式进行简化。CwrwwerwerweRRCRRlnRRln想井孔半径。考虑虑附加阻力系数的R折算井孔半径：超完善。0C;不完善0C;不完善0Cln2CRRPPKhQwewe第四节油井的稳定试井一、概念：稳定试井：就是通过人为地改变油井的工作制度，在稳定情况下，测量出各个工作制度下的压力及产量等资料，分析油井的生产能力，确定油井的合理工作制度，反求地层的有关参数，如地层渗透率等。稳定试井由于需要较系统的改变井的工作制度．因此又称为系统试井。二、油井稳定试井的矿场测试方法主要是通过改变井口油嘴，来达到改变油井工作制度的目的，每次改变工作制度一般需要12—24h待生产稳定后，生产才趋于稳定。具体测试方法如下：①关井测静压---相当于Pe；②测不同油嘴大小情况下，稳定生产时所对应的井底流压Pw及井口产量③将测试数据列表、分析。PwPw1Pw2Pw3Pw4Pe-Pw△P1△P2△P3△P4QQ1Q2Q3Q4三、油井稳定试井资料的分析（一）油井指示曲线（自喷井选嘴曲线）分析（1）合理工作制度应选在直线段上，（2）直线段的斜率计算地层参数。121.........:)(nn：PQJPJQn渗流指数采油指数线性流、非线性流。单位：K--μm2；h—cm；△P—10-1MPa；μ—mPa.S;re、rw—cm；Q—cm3/sweweweRRKhJRRPPKhQln2ln2。，PQJK。Kh指示地层的生产能力采油指数和渗透率动系数从面可以确定地层的流.....由于地面求产Q单位一般为t/d—要换算：)/(8640010)/(36ScmQBdtQ地下地面一、井间干扰现象及实质1、定义：在同一油层内，若有多口井同时生产，则其中任一口井的工作制度发生改变,都会引起其他井井底压力及产量发生变化。这种现象称为井间干扰。第五节势的叠加和多井干扰理论油井干扰的主要特征：稳定—点变—全变—新的稳定EFCECFWAPPPP2、井间干扰的实值就是——压降叠加原理——“多井同时工作时，地层中任一点的压降应等于各井单独工作时在该点所造成的压降的代数和”。二、势的叠加理论1.势及势函数的概念：（1）“势”是指运动场中某质点的“动趋势”的大小。（2）势函数的一般概念:向量场：数学上：当向量的曲线积分与路径无关时，我们称这种向量的分布空间为这种向量的向量场。势函数：向量场中向量的曲线积分函数。力场：重力场，磁力场、电力场；力势：重力、磁力、电力势。第五节势的叠加和多井