有理数全章知识运用提高题

有理数全章知识运用提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1．填一填，注意运算的小节点：（1）)22(15=（2）1015=（3）)7()8.3(=（4）2(2)；3)21(；(—2)3=；23；343，4332．计算：（观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清）（1）（－12）÷4×（－6）÷2；（2）（－58）×（－4）2－0.25×（－5）×（－4）3；（3）－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4|（4）)31(24)32(41232222（5）（注意观察，用巧算）1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.二、突破绝对值的化简：（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是____________________。cbad；4．已知a、b、c在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。（二）根据限定条件化简：5．已知ba，化简：abba=________6.若x＝2，y＝3，则xy的值为（）A．5B．－5C．5或1D．以上都不对7．化简：（1）|3.14-π|（2）|8-x|（x≥8）8．已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0，abc0，求||||||cbabacacb的值。9．解方程|x+2|=1（三）非负数的小知识点汇总：（1）若(x-1)2+(x-2)2=0,则；若|x-1|+(x-2)2=0,则；若|x-a|+|x-b|=0，则；abdc；；（2）一个小综合——非负数与最值：①｜x｜≥0，则｜x｜的最小值是0；②x2≥0,则x2的最小值是0.10.23x+的值为（）A．大于3B．等于3C．大于或等于3D．小于311．若代数式3－(x－1)2取最大值时，那么4x－[－x2＋2(2x－1)]的值等于。随堂练习：1、若m是有理数，则||mm的值()A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、若mmm0，则||的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果0mn，mn则与的关系是()A、互为相反数B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是()A、0aaB、aa＝0C、0aaD、a－a＝05、若230ab，则ab的值是()A、5B、1C、－1D、－56、在数轴上，a表示的点在b表示的点的右边，且6,3ab，则ab的值为()Ａ．－3Ｂ．－9Ｃ．－3或－9Ｄ．3或97、两个数的差为负数,这两个数()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、0B、a的2倍C、－a的2倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数()①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()A、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、下列各式中与abc的值不相等的是()A、abc()B、abc()C、()()abcD、()()bac12、下列各式与a－b＋c的值相等的是()A．a－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a＋(b＋c)13、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是()A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)14、若，则以下四个结论中，正确的是()A、一定是正数B、可能是负数C、一定是正数D、一定是正数15、若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么()A、被减数a为正数，减数b为负数B、a与b均为正数，且被减数a大于减数b0abcdabcdcdabdcabcdab－10abC、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大D、以上答案都可能16、若a、b表示有理数，且a0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的是()A、－b＜－a＜b＜aB、－a＜b＜a＜－bC、b＜－a＜－b＜aD、b＜－a＜a＜－b17、下列结论不正确的是()A、若0a，0b，则0abB、若0a，0b，则0abC、若0a，0b，则0abD、若0a，0b，且ab，则0ab18、若0x，0y时，x，xy，y，xy中，最大的是()A、xB、xyC、xyD、y19、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m－n，m＋n的大小关系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n20、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A、aB、0C、－aD、－2a21、若ab00，，则下列各式中正确的是()A、ab0B、ab0C、ab0D、ab022、在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||xx33等于()A、6B、－2xC、－6D、2x23、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A、如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0B、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＞0C、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＜0D、如果a＜0,b＞0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＋b＜024、已知a＜c＜0，b0，且|a||b||c|，则|a|＋|b|－|c|＋|a＋b|＋|b＋c|＋|a＋c|等于()A、－3a＋b＋cB、3a＋3b＋cC、a－b＋2cD、－a＋3b－3c25、填上适当的符号，使下列式子成立:(1)(_____5)＋(－15)＝－10；(2)(－3)＋(_____3)＝0；(3)(_____)＋(－3)＝－1.26、若有理数a＞0，b＜0，则四个数a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是，最小的是．27、已知的值是那么yxyx,213,6．28、三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是___________．29、若，，且，，则＝________．30、当时，、、中最大的是_______，最小的是_______．31、若，那么等于___________．32、若数轴上，Ａ点对应的数为－5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是．33、若x＋m＝n，则x＝______；若x－m＝n，则x＝_______．34、有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1＝－0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：a2＝，a3＝，a4＝；（2）根据以上计算的结果，请写出a2009－a2011＝．35、若||||abab312，，且、异号，则ab___________．36、用“＞”或“＜”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：37318a3b0a0bab0baabab0a()aacab0则a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；a＋c＿＿＿b；c－b＿＿＿a；37、如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是．38、观察下列的排列规律，其中(●是实心球，○是空心球)●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球个．39、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．40、已知，，．(1)你能判断是正数还是负数吗？(2)试求和的值．41、如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a－b|－|b－c|＋|c－a|。42、已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0且ab，化简abababba．3a5bababab、ababcab0输入输出－5-（-3）＋4