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精品文档学习精品文档学习一元二次方程练习题一、填空题1、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则3m2﹣3m﹣3的值为．2、若关于x的一元二次方程（m+1）x2+x=﹣m2+5m+6的一个根是0，那么m的值为．3、已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则一个根为________．4、把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是.5、若x2﹣6x+7=（x﹣3）2+n，则n=．6、若关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4m+1=0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为．7、关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．8、若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为．9、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A．B．C．D．10、已知一元二次方程的一个根为，则．11、若方程有两个实数根，则k的取值范围是．二、选择题12、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．精品文档学习精品文档学习13、下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1B．C．x2=0D．ax2+bx+c=014、一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=﹣6D．x1=﹣1，x2=615、下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1B．C．x2=0D．ax2+bx+c=016、下列叙述正确的是（）A．形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B．方程4x2+3x=4不含有常数项C．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0D．（3﹣y）2=0是关于y的一元二次方程17、下列方程中，是关于x的一元二次方程是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B.＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－118、解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）A．（x﹣4）2=21B．（x﹣4）2=11C．（x+4）2=21D．（x+4）2=1119、下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣y=1B．x2+2x﹣3=0C．x2+=3D．x﹣5y=6精品文档学习精品文档学习20、小华在解一元二次方程x2﹣x=0时，只得出一个解x=1，则被漏掉的一个解是（）A.x=4B.x=3C.x=2D.x=021、方程x2﹣2x=3可以化简为（）A．（x﹣3）（x+1）=0B．（x+3）（x﹣1）=0C．（x﹣1）2=2D．（x﹣1）2+4=022、已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2，x1x2的值分别为（）A．﹣2，3B．2，3C．3，﹣2D．﹣2，﹣323、x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是（）A．5B．﹣5C．4D．﹣424、用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，原方程可化为（）A．（x﹣1）（x﹣3）=0B．（x+1）（x﹣3）=0C．x（x﹣3）=0D．（x﹣2）（x﹣3）=025、方程是关于的一元二次方程，则()A．B．C．D．26、用配方法解一元二次方程，可将方程变形为()A．B．C．D．27、若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）A．1B．2C．1或2D．028、方程的根是（）A．B．C．，D．，精品文档学习精品文档学习三、简答题29、关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．30、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．四、计算题31、已知关于x的方程．（1）当m为何值时，原方程没有实数根?（2）对m取一个适合的非零整数值，使原方程有两个实数根．并求这两个实根的平方和．32、已知：关于的一元二次方程．求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；33、阅读下面的例题，解方程：。解：(1)当≥0时，原方程化为，解得(不合题意，舍去)；(2)当0时，原方程化为，解得(不合题意，舍去)，。所以原方程的解是。精品文档学习精品文档学习请参照例题解方程。参考答案一、填空题1、3．2、6．3、24、x2﹣3x﹣1=05、-26、7、k＜1．8、20189、A10、411、k≤9且k≠0二、选择题12、B．13、C．14、D．15、C．16、D17、A18、A19、B20、D21、A．22、D23、B24、A25、B26、B27、B28、C三、简答题29、解：（1）∵m是方程的一个实数根，精品文档学习精品文档学习∴m2﹣（2m﹣3）m+m2+1=0，∴；（2）△=b2﹣4ac=﹣12m+5，∵m＜0，∴﹣12m＞0．∴△=﹣12m+5＞0．∴此方程有两个不相等的实数根．30、【解答】解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1或m=3四、计算题31、（1）时，（2）如，两根平方和为4632、证明：∵△=精品文档学习精品文档学习==90∴不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．33、解：(1)当时，原方程化为解得(不合题意，舍去)(2)当时，原方程可化为解得(不合题意，舍去)所以原方程的解是