德州扑克胜率

1目录摘要：..............................................................2关键词：............................................................2引言................................................................2一、德州扑克规则....................................................2二、成牌概率计算....................................................5（一）德州扑克中的概率..............................................5（二）概率的实际应用................................................6（三）各种牌型概率..................................................7三、拿特定牌概率...................................................11（一）拿到特定起手牌的概率.........................................11（二）你的口袋对子面临更大口袋对子的概率...........................12（三）你拿到Ax时面临对手更好的A的概率............................13（四）没有高牌出现在翻牌圈的概率...................................13（五）形成某种特定牌的概率(52张牌中的5张)........................14（六）形成某种特定牌的概率(52张牌中的7张)........................14（七）牌力在翻牌圈提高的概率.......................................14（八）牌力在转牌圈提高的概率.......................................15（九）牌力在河牌圈提高的概率.......................................15（十）牌力从翻牌圈到河牌圈提高的概率...............................15（十一）在翻牌圈看到特定牌面的概率.................................16四、德州扑克中的数学...............................................16（一）常见的牌的组合和概率.........................................16（二）举例说明.....................................................19（三）手牌范围.....................................................20五、德州扑克中位置的重要性.........................................23六、小结...........................................................24参考文献：.........................................................252德州扑克胜率摘要：德州扑克，20世纪初开始于德克萨斯洛布斯镇，据传是当地人为了消磨时光，就发明了一种可以有很多人同时参加的扑克游戏，于是德州扑克就诞生了。1925年，德州扑克第一次传入德克萨斯州的达拉斯市，自此德州扑克就被发扬光大。随着电视、媒体对各种国际比赛的直播，特别是互联网的传播与宣传，毋庸置疑，德州扑克已经成为了所有扑克游戏中最流行的一种玩法，几乎所有的网上扑克室都会提供这种扑克游戏形式。在美国，如果有人说他在玩扑克游戏，那多半就是在玩德州扑克。德州扑克以其易学难精的特点在世界上吸引并凝聚了数量庞大的忠实玩家，受到各国棋牌爱好者的青睐，成为了当今风靡欧美的经典扑克游戏。而德州扑克也被人称之为“学一时，精一世”的扑克游戏。本文就拿到不同手牌（5张）后对最后能够获胜的概率进行探索。关键词：德州扑克、概率计算引言德州扑克能培养人们独立思考的能力，锻炼思维，启迪智慧。对阵各方完全是在平等的情况下调兵遣将，逐鹿沙场的。最后胜利的归属偶然性较小。在这个过程中，参与者通过发挥主观能动性，使逻辑性和辩证法也得到增强。游戏中每一步都是判断、推理、计算和决策的过程。比如读牌，它以军事辩证法为基础，需要把计算能力、默记能力、分析能力、战略战术巧妙地揉和在一起，很能启迪人的智慧，有助于益智、健脑和养志。一、德州扑克规则德州扑克根据下注限制分为有限（Limit）、无限（Unlimit）、底池限额（Potlimit）三种，其中无限注德州扑克规则简单、刺激有趣，以绝对优势受到玩家的喜爱，至今已形成了成熟的打法体系和特有的文化，具有忠实的受众群。德州扑克基本玩法：每个牌手发2张底牌，然后再依次发5张公共牌，每个牌手从手里的2张和5张公共牌中，选出5张组合成最大的牌组，与其他人进行输赢比较。牌组大小规则：同花顺＞四条＞葫芦＞同花＞顺子＞三条＞两对＞一对＞单牌。德州扑克一共押四轮注：每人发2张牌后进行第一轮押注；发3张公共牌后押第二轮注；3发第4张公共牌后押第三轮注；发第5张公共牌后押第四轮注。押注结束后所有剩余玩家进行比牌，最大者赢得底池。扑克成手牌等级排列：皇家同花顺：同花色的A,K,Q,J和10.平手牌：在摊牌的时候有两副多副皇家同花顺时，平分筹码。同花顺：五张同花色的连续牌。平手牌：如果摊牌时有两副或多副同花顺，连续牌的头张牌大的获得筹码。如果是两副或多副相同的连续牌，平分筹码。四条：其中四张是相同点数但不同花的扑克牌，第五张是随意的一张牌平手牌：如果两组或者更多组摊牌，则四张牌中的最大者赢局，如果一组人持有的四张牌是一样的，那么第五张牌最大者赢局（起脚牌）。如果起脚牌也一样，平分彩池。满堂彩（葫芦，三带二）：由三张相同点数及任何两张其他相同点数的扑克牌组成4平手牌：如果两组或者更多组摊牌，那么三张相同点数中较大者赢局。如果三张牌都一样，则两张牌中点数较大者赢局，如果所有的牌都一样，则平分彩池。同花：此牌由五张不按顺序但相同花的扑克牌组成平手牌：如果不止一人抓到此牌相，则牌点最高的人赢得该局，如果最大点相同，则由第二、第三、第四或者第五张牌来决定胜负，如果所有的牌都相同，平分彩池。顺子：此牌由五张顺序扑克牌组成平手牌：如果不止一人抓到此牌，则五张牌中点数最大的赢得此局，如果所有牌点数都相同，平分彩池。三条：由三张相同点数和两张不同点数的扑克组成平手牌：如果不止一人抓到此牌，则三张牌中最大点数者赢局，如果三张牌都相同，比较第四张牌，必要时比较第五张，点数大的人赢局。如果所有牌都相同，则平分彩池。两对：两对点数相同但两两不同的扑克和随意的一张牌组成5平手牌：如果不止一人抓大此牌相，牌点比较大的人赢，如果比较大的牌点相同，那么较小牌点中的较大者赢，如果两对牌点相同，那么第五张牌点较大者赢（起脚牌）。如果起脚牌也相同，则平分彩池。一对：由两张相同点数的扑克牌和另三张随意的牌组成平手牌：如果不止一人抓到此牌，则两张牌中点数大的赢，如果对牌都一样，则比较另外三张牌中大的赢，如果另外三张牌中较大的也一样则比较第二大的和第三大的，如果所有的牌都一样，则平分彩池。单张大牌：既不是同一花色也不是同一点数的五张牌组成。平手牌：如果不止一人抓到此牌，则比较点数最大者，如果点数最大的相同，则比较第二、第三、第四和第五大的，如果所有牌都相同，则平分彩池。二、成牌概率计算（一）德州扑克中的概率概率是指某个事件会发生的确定程度。传统的定义是:一个事件的概率是特定事件发生的数量和所有可能事件发生数量的比率，且每个单位事件发生的可能性均相等，这使得它们的可能性是相同的。因此，投硬币翻中头的概率是1：2或50%。对于扑克玩家来说，随机学是研究概率中最有趣的部分。随机性关系到以频率为基础的可能性。组合学（牌的组合）、统计学（样本大小）和其它的分支学科都是随机学的组成部分。概率总是一个0到1之间的数字，它通常用百分比表示。概率也可以用比率的形式，它告诉你一个事件相对与另外一个事件发生的频率(1:2)。6所谓德州扑克的概率，简单说，就是等来某种获胜牌型的可能性（成牌概率），与底池提供筹码（底池概率）之间的比较，如果底池筹码足够多，高于成牌可能，就玩下去，反之就弃牌。底池概率（PotOdds）是已有的底池筹码与你当前要下注额之间的比率。比如当前底池筹码共计$100，你需要下注$10，那么底池概率即为10：1。底池大小对于决定是否跟注很重要。成牌概率(Odds)是凑成某种能够获胜牌型的可能性。比如，你的起手牌有两张红桃，翻牌圈又出现两张，那么，在转牌中等来第五张红桃的可能约为20%，即五分之一，每五次会成一次。但我们习惯用不能成牌的次数来表示，即称为成牌概率。在本例中，成牌概率大致为4：1，意思是，每五次中有4次不能成牌，有1次能成。在所有未翻开的牌中，不能帮助你的牌的数量，与能够帮助你的牌（即可等牌）的数量之间的比率，即成牌概率。例如，起手牌为红桃六和红桃七，翻牌圈为梅花A、红桃10和红桃5，目前总共有47张牌未见，其中有9张红桃将助你成为同花牌，38张不能帮助你。那么，在转牌圈中成为同花牌的概率是4.2：1（38/9）；两头顺子（如89TJ）牌型有8张可等牌，成牌概率是4.9：1（39/8）；同理，单头顺子（如89JQ）牌型有4张可等牌，成牌概率为10.75：1（43/4）。可等牌（Out）是计算成牌概率时的一个重要概念。指将在接下来的投注圈中出现，能使你凑成某种获胜牌型的来牌。比如，起手牌是红桃A和红桃10，翻牌又出现2张红桃，仍需要1张来助你最终成牌。目前，还有9张红桃尚未出现，那么你就有9张可等牌。如果你预计再来一张A也能获胜，那你就有12张可等牌，即9张红桃和3张A。（二）概率的实际应用现举一例，若在$1/$2的有限注游戏，坐在按钮（小盲注紧右边）位置，手持红桃K和红桃10，牌面来到转牌圈，为红桃9、梅花2、方块4和红桃A，仅剩的一个对手下注$2后，底池共有$10。假设对手现在凑成了一对A，但如果河牌（River）来另一张红桃，他将弃牌。持有4张同花，成牌概率约为4比1；目前需要投注$2，来搏取$10的底池，底池概率为5：1，高于成牌概率，所以应当玩下去，跟注是正确的。但如果底池仅有$7，底池概率则变成3.5：1,低于7成牌概率，那么就应当弃牌。（三）各种牌型概率计算德州扑克中全部7张牌均翻出时的各种牌型所占概率。从52张牌中抽取7张，样本空间S0=C752=133784560。1、皇家同花顺(RoyalFlush)1.1牌型：5RR：5张皇家同花顺+2张任意牌。1.2牌型样本数：S1=C14C247=4324。1.3牌型概率：P1=S1／S0=1／30940=0.0000323206。2、同花顺(StraightFlush)2.1牌型：5XX：5张同花顺+2张散牌；6X：6张同花顺+1张散牌；7：7张同花顺。2.2牌型样本数：S2=1C14C246+8C14C245+1C14C145+7C14C144+7C14=37260。2.3牌型概率：P2=S2／S0=1／3590.57=0.000278507。2.4备注：2.4.16张同花顺和7张同花顺分开来算，是因为如果不分开而按照5张同花顺来算，样本会被重复计算。例如6张同花顺包含2个五张同花顺，实质是一个样本。下同。2.4.25张同花顺加另外2张散牌，这2