9-6设备施工员专业基础知识——第六章设备安装相关力学基础(W编辑修改)-20150927

第六章设备安装相关力学基础.............................................................................................2第一节力的基本概述.....................................................................................................2一、静力学基本概念...............................................................................................2二、力对轴之矩.......................................................................................................4三、力偶理论...........................................................................................................5四、任意力系的合成与平衡...................................................................................6五、物体系统的平衡...............................................................................................8第二节桁架杆件内力分析...........................................................................................10一、平面桁架.........................................................................................................10二、平面桁架内力的计算.....................................................................................11第三节流体力学...........................................................................................................12一、流体的基本物理性质.....................................................................................12二、流体静力学.....................................................................................................14三、流体运动的特性.............................................................................................16第六章设备安装相关力学基础第一节力的基本概述一、静力学基本概念（一）力的概念力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或物体的形状发生改变，前者称为力的外效应，后者称为力的内效应。力对物体的效应取决于力的大小、力的方向和力的作用点，因而力是一矢量。本书中用粗斜体字母表示矢量，如力F；而矢量的大小则用正体的同一字母表示，如F。集中力的单位是N(牛顿)或kN(千牛)。（二）刚体所谓刚体，就是在力的作用下不变形的物体。在静力学中，所研究的物体都是指刚体。（三）静力学公理公理1（二力平衡公理）作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力等值、共线、反向。受两力作用而平衡的构件或直杆分别称为二力构件或二力杆。公理2（加减平衡力系公理）在作用于刚体上的任意一个力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。公理3（力的平行四边形法则）作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示[图6-1（a)]。亦可用[图6-1（b）]所示的力三角形ABC表示，并将其称为力三角形法则。合力R与分力F1、F2的矢量表达式为R=F1+F2公理4（作用与反作用定律）两物体间相互作用的一对力，总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。公理5（刚化原理）(a)(b)图6-1力的合成法则（a）平行四边形法则；（b）三角形法则当变形体在已知力系作用下处于平衡时，若将此变形体转换成为刚体，则其平衡状态不变。此公理表明，刚体静力学的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非是充分条件。（四）三力平衡定理一刚体受不平行的三力作用而处于平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。应当指出，三力作用线共面且汇交于一点，此仅是不平行的三力平衡的必要条件而不是充分条件。（五）约束与约束反力阻碍物体运动的限制物称为约束。约束对被限制物的作用力称为约束反力，简称反力。约束反力以外的其他力统称为主动力。约束反力的方向恒定与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反。表6-1列出了工程中常见的几种基本约束类型及其约束反力。表6-1约束与约束反力示意图表（六）受力图受力图是分析研究对象全部受力情况的简图。其步骤：首先取脱离体，其次画上全部主动力和约束反力。对于方向不能确定的约束反力如铰链约束，有时可利用平衡条件来判断。画受力图时，应注意复铰(两个以上物体用圆柱销相连接)、作用于铰处的集中力和作用于相邻两刚体上的线分布力等情况的处理方法。二、力对轴之矩1.力对任一z轴之矩是一代数量，其表达式为mz(F)=mo(Fxy)=±Fxyd式中,正、负号用右手法则确定。显然，当力F与矩轴z共面(包括平行或相交)时，力对该轴之矩等于零。力对轴之矩的单位与力矩相同。若取矩心O为直角坐标系的原点，则力对点O之矩可由力对轴之矩来计算，即mo(Fxy)=mx(F)i+my(F)j+mz(F)k2.汇交力系的合成与平衡汇交力系合成结果有两种可能：其—，是一个合力R，合力矢为R=∑Fi合力作用线通过汇交力系的汇交点；其二，合力R等于零，即R=0或∑Fi=0这是汇交力系平衡的必要与充分条件。求解汇交力系的合成与平衡问题各有两种方法，即几何法和解析法，如表6-2所示。对于空间汇交力系，由于作图不方便，一般都采用解析法。表6-2求解汇交力系的两种方法合力R平衡条件R=0几何法R的大小和方位由力多边形的封闭边决定，指向是首力的始端至末力的终端原力系构成的力多边形自行封闭解析法平面R=(∑Xi)i+(∑Yj)j∑Xi=0∑Yj=0有两个独立方程，可解两个未知量空间R=(∑Xi)i+(∑Yj)j+(∑Zk)k∑Xi=0∑Yj=0∑Zk=0有三个独立方程，可解三个未知量三、力偶理论（一）力偶两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶，记为(F、F’)。力偶只能引起物体的转动而不能使物体移动，力偶中两个力对任一根轴的投影之和恒等于零。由此可知，力偶没有合力。既不能与一个力等效，也不能与一个力相平衡。力偶只能与力偶等效或相平衡。（二）力偶矩力偶的转动效应决定于力偶矩，它的计算如表6-3所述。表6-3力偶矩的计算平面情况空间情况Fdm逆时针转向取正；反之取负大小m=Fd方位垂直于力偶作用平面，指向由右手法则确定是一代数量是一自由矢量表中，F为组成力偶的力的大小，d为力偶中两力作用线间的垂直距离，并称为力偶臂。力偶矩的单位为N·m(牛·米)或kN·m(千牛·米)。应当注意，力偶矩矢与矩心位置无关，这一点与力对点之矩是不同的。综上可知，两个力偶等效条件是该两力偶矩矢相等。由此等效条件可以得出下列两个推论。推论1：只要保持力偶矩矢不变，力偶可在其作用面内任意移转，或从刚体的一个平面移到另一个平行平面内，而不改变其对刚体的转动效应。推论2：在保持力偶矩大小和转向不变的条件下，可以任意改变力偶的力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对刚体的转动效应。（三）力偶系的合成与平衡力偶系合成结果有两种可能，即为一个合力偶或为平衡。具体计算时，通常采用解析法，如表6-4所述。表6-4力偶的合成与平衡的解析法平面力偶系空间力偶系合成结果合力偶imMkmjmimmMiziyixi平衡0M0M平衡方程0im可求解一个未知量000iziyixmmm可求解三个未知量表中，mix、miy、miz分别为力偶矩矢mi在相应坐标轴上的投影。可以证明，力偶中两个力F和F’，对任一x轴之矩的和等于该力偶矩矢m在同一根轴上的投影，即式中，α为m与x轴正向间的夹角。四、任意力系的合成与平衡（一）力线平移定理力线平移定理：作用于刚体上的力F，可以平移到刚体上的任意点O，但必须在此力线与O所决定的平面内附加一力偶，此力偶矩矢的大小与方向等于力F对O点的矩矢，即m＝mo(F)，如图6-2所示。图中'''FFF。图6-2力线平移定理显然，同平面的一个力'F和一个力偶矩矢为m的力偶也一定能合成一个力，其力矢F='F，力F的作用点到力'F作用线的距离为'/Fmd力线平移定理是任意力系简化的理论依据。（二）任意力系的合成1．合成的一般结果以O点为简化中心，任意力系合成的一般结果为力矢'R称为原力系的主矢，它的大小和方向与简化中心位置无关；力偶矩矢M0(或力偶矩M0)称为原力系对简化中心O点的主矩，一般地说与简化中心位置有关。2．合成的最后结果任意力系(包括空间和平面)向一点简化后，其最后合成结果可能出现表6-5所列出的几种情况.表6-5力系合成的结果主矢主矩最后结果说明0'R00M平衡此为任意力系平衡的必要和充分条件00M合力偶此时主矩与简化中心位置无关0'R00M合力合力作用线过简化中心00M0'MR合力作用线离简化中心距离'RMd00M0'//MR力螺旋力螺旋中心轴通过简化中心'R与0M成角力螺旋中心轴离简化中心距离'0sinRMd表中，中心轴是指组成力螺旋的力的作用线。因平面任意力系是空间任意力系的特殊情况，其向O点简化的主矩可视为垂直于力系作用平面的一个主矩矢，因此上表6-5(除力螺旋外)所述亦可适用于平面任意力系。当任意力系合成为一合力R时，则有：iziFmRmFmRm000即合力对任点(或任一轴如z轴)之矩，等于力系中各力对同一点(或同一轴)之矩的矢量和(或代数和)，并称之为合力矩定理。对于平面力系，合力矩定理可表示为iFmRm00在计算力对坐标轴之矩时，应用合力矩定理，常可使计算简化。这时，可先将原力沿坐标轴分解为三个分力，然后计算各分力对坐标轴之矩。由于平行力系是任意力系的特殊情况，故任意力系的合成结果也适用于平行力系。3．平行分布的线荷载的合成沿物体中心线分布的平行力，称为平行分布线荷载，简称线荷载。沿单位长度分布的线荷载称为线荷载集度，以q表示。其单位为N/m(牛/米)或kN/m(千牛/米)。同向线荷载合成结果为一合力R，该合力的大小和作用线位置可通过求积分的方法和合力矩定理求得。均匀分布和线性分布的线荷载的合成结果如图6-3所示。图6-3均匀分布和线性分布的线荷载的合成结果（三）力系的平衡条件与平衡方程任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢与力系对任一点的主矩都等于零，即000'iFmR，据此得出表6-6所列出的各组平衡方程。但应当指出，在空间任意力系和空间平行力系的平衡方程组中，其投