第9章-结构概率可靠度设计法

荷载与结构设计方法第九章结构概率可靠度设计法第九章结构概率可靠度设计法本章内容第一节土木工程结构设计方法的历史与变革第二节结构可靠度基本原理第三节结构可靠度基本分析方法第四节结构概率可靠度直接设计法第五节结构概率可靠度设计的实用表达式第六节结构体系可靠度分析第九章结构概率可靠度设计法第一节土木工程结构设计方法的历史与变革弹性理论极限状态理论定值法概率法设计理论设计方法第九章结构概率可靠度设计法第一节土木工程结构设计方法的历史与变革按材料进入塑性状态截面所能抵抗的内力建立公式缺点：采用总安全系数估计荷载与材料的离散性截面应力材料容许应力≤Kf][一、容许应力设计法二、破损阶段设计法第九章结构概率可靠度设计法第一节土木工程结构设计方法的历史与变革（1）结构极限状态概念：（2）承载能力极限状态设计的多系数表达：三、多系数极限状态设计法特点：规定承载能力、变形、裂缝出现和开展三种极限状态；以多个系数来分别反映荷载、材料性能及工作条件等方面随机因素的影响，其表达式为第九章结构概率可靠度设计法第一节土木工程结构设计方法的历史与变革），，，（）（afkfkmMqnMiickcsksuk（3）标准荷载和材料标准强度的统计取值：式中qik——标准荷载或其效应；ni——相应荷载的超载系数；m——结构构件的工作条件系数；fsk、fck——钢筋和混凝土的标准强度；ks、kc——钢筋和混凝土的材料匀质系数；a——结构构件的截面几何特征。将荷载及材料强度作为随机变量，以数理统计手段统计确定。第九章结构概率可靠度设计法第一节土木工程结构设计方法的历史与变革概率极限状态设计法：四、基于可靠性理论的概率极限状态设计法以可靠性理论为基础，将影响结构可靠性的几乎所有参数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数或部分参数，计算结构的可靠指标或失效概率，以此设计或校核结构。第九章结构概率可靠度设计法第一节土木工程结构设计方法的历史与变革水准Ⅰ——半概率法对效应和抗力的变量部分地进行数理统计分析，并引入某些经验系数，因而不能定量地估计结构的可靠性。水准Ⅱ——近似概率法以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，并建立结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系，设计时则采用分项系数的简便实用表达式。目前使用方法第九章结构概率可靠度设计法第一节土木工程结构设计方法的历史与变革该方法目前不成熟，仍处于研究阶段水准Ⅲ——全概率法对整个结构采用精确的概率分析，求得结构最优失效概率作为可靠度的直接度量。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理（1）安全性。（2）适用性。（3）耐久性。一、结构的功能要求工程结构必须满足的功能要求：第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理（1）安全性。（2）适用性。（3）耐久性。在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的各种外界作用；在预计的偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性。结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动性能等均不超过规定的限度。结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理设计基准期：设计使用年限：我国工程结构二、设计基准期与设计使用年限确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值时而选用的时间参数。结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。建筑结构50年，桥梁结构100年，水泥混凝土路面结构不大于30年，沥青混凝土路面结构不大于15年。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理类别设计使用年限（年）示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构结构可靠度与结构设计使用年限的联系实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将比设计预期值增大，并不意味结构立即丧失功能或报废。各类建筑结构设计使用年限见下表。设计使用年限≠设计基准期第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋（如核电站、影剧院、体育馆等）二级严重一般的房屋（如一般工业与民用建筑）三级不严重次要的房屋（如临时仓库、车棚等）表a建筑结构的安全等级三、结构的安全等级根据结构破坏可能产生的各种后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重程度，对不同的工程结构采用不同的安全等级。我国对工程结构的安全等级划分为三级。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理安全等级路面结构桥涵结构一级高速公路路面特大桥、重要大桥二级一级公路路面大桥、中桥、重要小桥三级二级公路路面小桥、涵洞表b公路工程结构的安全等级注意：同一结构中各类构件的安全等级宜与整体结构同级，同一技术等级公路路面结构的安全等级也宜相同。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理极限状态：四、结构的极限状态（一）定义整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态，它是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的临界状态。（二）极限状态分类（1）承载能力极限状态第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）；2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；3）结构转变为机动体系；4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理结构设计应考虑所有可能的极限状态，按不同的极限状态采用相应的可靠度水平进行设计。（2）正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：1）影响正常使用或外观的变形；2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；3）影响正常使用的振动；4）影响正常使用的其他特定状态。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理结构可靠度：规定的时间规定的条件五、结构的可靠性与可靠度结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。——结构应该达到的设计使用年限；——结构正常设计、正常施工、正常使用和维护条件，不考虑人为错误或过失的影响，也不考虑结构任意改建或改变使用功能等情况；预定功能——结构设计所应满足的各项功能要求。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理1fspp可靠概率:（一）可靠概率和失效概率结构能完成预定功能的概率（ps）结构不能完成预定功能的概率（pf）失效概率pf越小，结构的可靠性越高；失效概率pf越大，结构的可靠性越低。习惯上以失效概率pf来度量结构可靠度。失效概率:第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理），，，（21nXXXgZSRSRgZ），（（二）功能函数和极限状态方程结构某一功能对应的结构功能函数为其中Xi（i=1,2,…,n）表示影响该功能的基本变量（如各种作用、材料性能、几何参数等）等。该功能函数可简化为S——作用效应方面的基本变量组合成的综合作用效应；R——为抗力方面的基本变量组合成的综合抗力。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理0SRZ结构可能出现下列三种情况当Z＞0时，结构处于可靠状态；当Z＜0时，结构处于失效状态；当Z=0时，结构处于极限状态。——称为结构的极限状态方程，为结构可靠和失效的界限状态。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理srsrfSRPZPpsrfdd)(}0{}0{RS，ssfsFssfrrfsrsfrfpssrd)()(d)(]d)([dd)()(S0RS00RSRf六、结构可靠指标（1）失效概率的计算若已知抗力R和荷载效应S的联合概率密度函数为fRS（r，s），则结构的失效概率为假定R、S相互独立，相应的概率密度函数为fR（r）及fS（s），则有第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理rrfrFrrfssfrrfssfsrsfrfprrsrd)()]([d)(]d)([d)(]d)([dd)()(R0SR00SR0SSRf11式中FR（）、FS（）——随机变量R、S的概率分布函数。目前习惯采用可靠指标代替失效概率来度量结构的可靠性。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理SRZ22SRZ}{}0{}0{ZZZZZfZPZPZPp（2）可靠指标的定义简单分析：假设只有两个随机变量R和S，相互独立，均服从正态分布，已知平均值和标准差分别为R、S和R、S。功能函数Z服从正态分布：结构的失效概率：此时Z的正态分布转化为标准正态分布第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理ZZYZZZ)(1)(}{YPpf)1(1fp令有式中（）——标准正态分布函数；-1（）——标准正态分布函数的反函数。将作为度量结构可靠性的数量指标（可靠指标）第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理2.73.23.74.24.7pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-51.3×10-622SRSR）（）（2222111SRRSSRlnlnln1可靠指标和失效概率pf之间的对应关系可靠指标表达式为当R和S均为对数正态分布时，可靠指标的表达式经推导为第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理目标可靠指标：七、结构目标可靠指标（一）概念预先给定作为结构设计依据的可靠指标，表示结构设计应满足的可靠度要求。目标可靠指标应综合各种因素，以优化方法确定：（1）公众心理：当工程结构在设计基准期内的失效概率在（1～7）×10－4（对应的=3.2～3.7）的范围时，可以认为结构是安全的。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理（3）结构的重要性：规范以一般工程结构的设计目标可靠指标为基准，对于重要工程结构使其失效概率减少一个数量级，而对于次要工程结构使其失效概率增加一个数量级。（4）结构的破坏性质：按延性破坏和脆性破坏确定可靠指标，脆性要大于延性的。（2）经济承受力：社会经济越发达,公众对结构可靠性的要求越高第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2表a建筑结构构件的目标可靠指标值承载能力极限状态设计：（二）我国的规定建筑和公路《统一标准》规定了目标可靠指标值，见表a、表b和表c。（5）结构功能的失效后果：承载能力功能相对正常使用功能，失效后果严重一些，因而可靠度水准应高些。第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2表b公路桥梁结构的目标可靠指标值安全等级一级二级三级目标可靠指标1.641.281.04表c公路路面结构的目标可靠指标值第九章结构概率可靠度设计法第二节结构可靠度基本原理正常使用极限状态设计：建筑《统一标准》规定宜按照结构构件作用效应的可逆程度，在0～1.5范围内选取。可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。实际工程应根据不同类型结构的特点和工程经验加以确定，如高层建筑结构，由于其柔性较大，水平荷载作用下产生的侧移较大，很多情况下成为控制结构设计的主要因素，因此目标可靠指标宜取得相对高些。第九章结构概率可靠度设计法第三节结构可靠度基本分析方法结构功能函数：SRSRgZ），（实际表达式相当复杂），，，（21n