函数奇偶性导学案

高一数学必修一函数的奇偶性导学案制作人审核人日期【学习目标】1.全部学生理解函数奇偶性的定义，了解什么是奇函数，什么是偶函数2.绝大部分学生能够根据函数图像及解析式判断函数的奇偶性3.绝大多数同学在快乐学习的过程中领会合作探究的精神，初步掌握研究问题的方法。【学习过程】任务1：理解奇函数和偶函数的定义函数2xy函数3xy1.观察函数图像的对称性，2xy的图像有怎样的对称性？2.求解。______2______,2______,1______,)1(ffff判断两者的关系xfxf______3.偶函数的定义：________________________________________________________________4.图像对称关系：1.观察函数图像的对称性，3xy的图像有怎样的对称性？2.求解。______2_______,2______,1_______,)1(ffff判断两者的关系xfxf______3.奇函数的定义4.图像对称关系：-10-551015108642-2-4-6119923-1-2-38642-2-4-6-8-10-55101520112-1-2-1任务2：根据函数图像，判断函数的奇偶性。例1.根据下列函数图像，判断函数的奇偶性。练习：根据下列函数图象,判断函数奇偶性.小结：由图像判断函数的奇偶性步骤：yyx-12o]2,1[,)(2xxxfx-11o21]1,21()21,1[,)(3xxxfxxf)(yxo8642-2-4-6-8-15-10-551015-4hx=x2-3gx=xfx=x13显示函数图像显示函数图像隐藏函数图像48642-2-4-6-8-15-10-551015-328642-2-4-6-8-15-10-551015-338642-2-4-6-8-15-10-551015-4-3-243-112112)(2xxfxoy任务3：根据奇偶函数定义，判断函数的奇偶性例2利用定义判断下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数练习：利用定义判断下列函数中哪些是奇函数，哪些是偶函数。小结：由定义判断函数的奇偶性步骤：1)(6]2,1[,)(514131212223xxfxxxfxxxfxxfxxfxxf　　　　　　　　　　]1,1[,14),0(,312;12)1(2252xxxxfxxxfxxfxxf　　　　　【学习检测】1.下列函数中是偶函数的是?()A.54xyB.13xyC.xy3D.)0(2xxy2.判断下列函数的奇偶性3.函数的大致图象可能是（）4.P36练习1、2题5.（选作）你能猜想一下吗？偶函数+偶函数，奇函数+奇函数，奇函数+偶函数，偶函数*偶函数，奇函数*奇函数，奇函数*偶函数…它们各自的奇偶性是什么？举例说明。]3,1[,)()6(1)()5(0)()4(5)()3(1)()2(1)()1(22xxxfxxfxfxfxxfxxxf3()fxx