第七章自动控制原理-黄坚-课后答案

7-1求下列函数的z变换。（1）kate)(（2）tete21)(（3）teteatsin)(（4）tette32)(（5）)()(assKsE（6）))((1)(bsassE（7）2)3(1)(sssE（8）21)(sssE答案：（1）azzzE)(；（2）TezzzzzE21)(；（3）aTaTaTeTzezTzezE22cos2sin)(；（4）33332)1()1()(zezezeTzETTT；（5）))(1()1()(aTaTezzzeaKzE；（6）bTaTezzezzabzE1)(；（7）233323))(1(9)1(3))(1()()(TTTTezzzTzeezzzezzzE；（8）22)1()1()(zzzzzE。7-2求下列函数的z反变换。（1）5.0)(zzzE（2）)2)(1()(zzzzE（3）))(()(bTaTezezzzE（4）22)2()1()(zzzzE(5)223)1)(2(61511)(zzzzzzE（6）zzzzzzE5.05.112)(2323答案：（1）0*)(5.0)(kkkTtte；（2）0*)()12()(kkkTtte；（3）0*)()(kbTaTbkTakTkTteeeete；（4）0*)()12()(kkkTtkte；（5）)5(621)4(303)3(145)2(67)(29)(11)(*TtTtTtTtTttte；（6）)5(593.7)4(187.7)3(375.6)2(75.4)(5.3)()(*TtTtTtTtTttte7-3求下列函数的初值和终值。（1）2.0)(zzzE(2)TezzzE)((3))1.0)(8.0()(2zzzzE(4)211)1()(zTzzE答案：（1）0)(,1)0(ee；（2）0)(,1)0(ee；（3）0)(,1)0(ee；（4）)(,0)0(ee7-4用z变换法求解差分方程。（1）y(k+2)-3y(k+1)+2y(k)=u(k)输入信号：u(k)=1(k)；初始条件：y(0)=0,y(1)=0(2)y(k+2)-3y(k+1)+2y(k)=0初始条件：y(0)=1,y(1)=1答案：（1）ttty21)(；（2）1)(ty。7-5求图所示系统的脉冲传递函数。答案：(a)))((10522TTezezz；(b))()(1)(2121zHzGGzGG；(c))()()(1)(zHzGzGFzG；(d))()()()(1)()(1221zHzGzGzGzGzG。6-6求图所示系统在单位阶跃信号作用时的输出z变换C(z)。答案：TTTTezezezzezC)21()21()1()(2327-7已知离散系统的闭环特征方程式如下，试判别系统的稳定性。（1）45z03611911723zz(2)(z+1)(z+0.5)(z+2)=0(3)z0896.0632.02z(4)40z03910010023zz答案：(1)不稳定；（2）不稳定；（3）稳定；（4）不稳定7-8单位负反馈离散系统开环脉冲传递函数如下，试判断系统稳定性。（1）)368.0)(1(32.6)(zzzzG(2)368.0368.1264.0368.0)(2zzzzG答案：（1）不稳定；（2）稳定。7-9已知带有采样开关的R-C电路如图所示，其中tetr100)(，试求其输出c(kT)。答案：kTekkTc)1(100)((,2,1,0k)7-10已知系统的脉冲传递函数为1137.011.053.0)()()(zzzRzCzG其中1)(zzzR，求c(kT)答案：kkTc)37.0(47.01)((,2,1,0k7-12已知系统的结构图如图所示，试求系统的临界稳定放大倍数K。答案：（a）32.4K；(b)81.5K。7-13已知系统结构图如图所示，采样间隔为T=1s，试求取开环脉冲传递函数G(z)、闭环脉冲传递函数)(z及系统的单位阶跃响应c*(t)。答案：368.0368.1632.0632.0)(2zzzzG，264.0736.0632.0632.0)(2zzzz，kkzCZtc264.05.0)(15.0)()(1*。7-15闭环采样系统结构如题7-13图所示，采样周期T=0.5s。要求：（1）判别采样系统的稳定性；（2）采样系统的误差系数及其相应的稳态误差；(3)试求当输入tttr)(1)(时，系统的稳态误差。答案：（1）系统稳定；（2）0,sspeK；1,1ssveK；ssaeK,0；（3）1sse。7-17已知采样系统结构如图所示，其中1K，25.0Ts。求在单位阶跃函数)(1)(ttr作用下系统的输出响应。答案：)4(849.2)3(02.1)2(349.0)(158.0)(*TtTtTtTttc