常用MATLAB函数详解及用法

随机信号产生rand：产生均匀分布的随机数rand(n)产生一个n*n的随机矩阵，元素分布于(0,1)rand(m,n)产生m*n均匀分布的随机矩阵为了使每次执行rand函数时产生和之前不相同的一组伪随机数，通常需要初始化随机数种子。方法很多，常见的一种是在写m文件时，在程序的开头写：rand('state',sum(100*clock))randn：产生标准正态分布的随机数（均值为0，方差为1）Y=randn(n)返回一个n*n的随机项的矩阵Y=randn(m,n)返回一个m*n的随机项矩阵。Y=randn(size(A))返回一个和A有同样维数大小的随机数组。randn返回一个每次都变化的一个数值Ex.产生一个随机分布的指定均值和方差的矩阵：将randn产生的结果乘以标准差，然后加上期望均值即可。例如，产生均值为0.6，方差为0.1的一个5*5的随机数方式如下：x=.6+sqrt(0.1)*randn(5)randi：产生均匀分布的随机整数randi(imax)产生分布于[1:imax]的随机整数r=randi(imax,n)产生分布于[1:imax]的n*n随机整数矩阵.randi(imax,m,n)产生分布于[1:imax]的m*n随机整数矩阵.r=randi([imin,imax],...)产生分布于[imin:imax]间的随机整数Ex：生成均匀分布于-10:10的整数r=randi([-1010],100,1);wgn：生成高斯白噪声y=wgn(m,n,p)产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p为输出功率，单位dBW。默认负载阻抗为1Ωy=wgn(m,n,p,imp)以欧姆为单位指定负载阻抗。y=wgn(...,powertype)powertype指定p的单位，'dBW','dBm','linear'。linearpower以瓦特(Watt)为单位。y=wgn(...,outputtype)outputtype指定输出为'real'或'complex'。若输出为'complex'，实部和虚部的功率分别为p/2.y=wgn(m,n,p,imp,state)重置randn的状态。%生成N(m,var)的高斯分布变量N=500;%采样点数mu=1;%均值var=5;%方差，交流功率s=randn(1,N);s_norm=(s-mean(s))/std(s);%归一化sig=mu+sqrt(var)*s_norm;awgn：在某一信号中加入高斯白噪声y=awgn(x,SNR)在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。y=awgn(x,SNR,SIGPOWER)如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y=awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位；如果POWERTYPE是linear，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以W为单位。统计hist：直方图显示数据值的分布n=hist(Y)将向量Y中的元素分到10个等间隔的范围内，并返回每个范围内元素的个数作为一行向量。如果Y是一个m*p的矩阵，hist将Y的每一列作为一个向量，并返回一个10*p的矩阵n。n的每一列的值对应Y的该列。n=hist(Y,x)x是一个向量，返回x的长度个以x为中心的，Y的分布情况。n=hist(Y,nbins)nbins为间隔数，直方图按nbins划分间隔并统计落在其中的数目。[n,xout]=hist(...)返回n和xout，包含有数目频率和间隔位置。可使用bar(xout,n)来绘制直方图。xcorr：估计随机过程的互相关函数互相关序列的实际计算公式为Rxy(m)=E{xn+myn*}=E{xny*n-m}，xn和yn为平稳随机过程，−∞n∞，其中E{·}为期望，且xcorr函数只能估计有限序列。c=xcorr(x,y)返回长度为2*N-1互相关函数序列，其中x和y的矢量长度均为N，如果x和y的长度不一样，则在短的序列后补零直到两者长度相等。默认情况下，xcorr计算未正规化的原始相关系数。1*^0^01()()0NmnmnnxyxyxymNRmRmm输出矢量C为c(m)=Rxy(m-N),m=1,...,2N-1，（即m-N=1-N,2-N,...,-1,0,1,...,N-2,N-1）。通常，互相关函数需要正规化来得到更准确的估计值。c=xcorr(x)为矢量x的自相关估计；c=xcorr(x,y,'option')为有正规化选项的互相关计算；其中biased为有偏的互相关函数估计，^^,1()()xybiasedxyRmRmN；unbiased为无偏的互相关函数估计，^^,1()()||xyunbiasedxyRmRmNm；coeff为正规化序列的相关计算，0延时处计算结果恒等于1.0（仅此选项）；none为原始的互相关计算，默认；c=xcorr(x,'option')特指以上某个选项的自相关估计。c=xcorr(x,y,maxlags)返回一个延迟范围在[-maxlags,maxlags]的互相关函数序列，输出c的长度为2*maxlags+1.c=xcorr(x,maxlags)返回一个延迟范围在[-maxlags,maxlags]的自相关函数序列，输出c的长度为2*maxlags+1.c=xcorr(x,y,maxlags,'option')同时指定maxlags和option的互相关计算.c=xcorr(x,maxlags,'option')同时指定maxlags和option的自相关计算.[c,lags]=xcorr(...)返回相关估计c对应的延迟量lag，其范围为[-maxlags:maxlags],当maxlags没有指定时，其范围为[-N+1,N-1]总之，无论是互相关计算还是自相关计算都是以序列中间位置进行0lags计算。lags有助于相关函数的绘图Ex零均值高斯白噪声cww(m)的自相关估计，-10≤m≤10ww=randn(1000,1);[c_ww,lags]=xcorr(ww,10,'coeff');plot(lags,c_ww)滤波器设计fir1：窗函数设计FIR滤波器fir1是用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的工具箱函数。可设计标准的低通，高通，带通，带阻滤波器。默认情况下，滤波器进行了归一化，滤波器在通带中心频率处，幅度相应为0dB注：可用fir2设计任意的频响滤波器b=fir1(n,Wn)返回截止频率为Wn的n阶（单位脉冲响应h长度n+1）FIR低通（Wn为标量）滤波器系数行向量b。该滤波器采用Hamming窗，输出滤波器系数b按z的降幂排列，B(z)=b(1)+b(2)*z^-1+…+b(n+1)*z^-N.Wn为对π归一化的数字频率，介于[0,1]，1对应于奈奎斯特频率。若Wn=[wlw2]时，得到的是带通滤波器，其中-6dB通带为wl=ω=w2。默认情况下，滤波器进行了量化，加窗后通带中心的幅度为1.若Wn为多元的向量，Wn=[w1w2w3w4w5...wn]，fir1返回多频带滤波器，频带为0ωw1,w1ωw2,...,wnω1.b=fir1（n，Wn，'ftype’），可设计高通和带阻FIR滤波器。当ftype=high时，设计高通FIR滤波器，截止频率为Wn；当ftype=stop时，且wc=[wl，w2]时，设计带阻FIR滤波器。当ftype=DC-1时，指定多频带滤波器的第一个频带为通带。当ftype=DC-0时，指定多频带滤波器的第一个频带为阻带。在设计高通和带阻FIR滤波器时，阶数n只能取偶数（h(n）长度n+1为奇数）。因为奇数阶时，奈奎斯特频率处的频响为0，不适合高通和带阻滤波器。不过，当用户将n设置为奇数时，fir1会自动对n加1。b=fir1（n，Wn，window），可以指定窗函数向量window。向量为n+1的列向量，默认为Hamming窗。b=fir1（n，Wn，bartlett(M+1))，使用Bartlett窗设计。b=fir1（n，Wn，blackman(M+1))，使用blackman窗设计。b=fir1(n,Wn,'ftype',window),通过选择Wn，ftype和window参数（含义同上),可以设计各种加窗滤波器。b=fir1(...,'normalization')指定是否归一化滤波器幅度，'scale'(默认):归一化滤波器，通带中心频率处的幅度相应为0bB'noscale':不归一化.fir1所设计滤波器的群时延为n/2.1.buttord（1）[N,wc]=buttord(wp，ws，αp，αs)用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。调用参数wp，ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。1表示数字频率pi。αp，αs分别为通带最大衰减和组带最小衰减（dB）。当ws≤wp时，为高通滤波器；当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时wc也是二元向量。N，wc作为butter函数的调用参数。（2）[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’)用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率Ωc。Ωp，Ωs，Ωc均为实际模拟角频率。说明：buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率，这样阻带会刚好满足要求，而通带会有富余。2.buttap（N）[z0，p0，k0]=buttap(N)用于计算N阶巴特沃斯归一化（3dB截止频率Ωc=1）模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。说明：如果要从零、极点模型得到系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa，可调用[B，A]=zp2tf（z0，p0，k0）3.butter[b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值（关于pi归一化），一般是调用buttord（1）格式计算N和wc。系数b、a是按照z-1的升幂排列。（2）[B，A]=butter（N，Ωc，‘ftype’，‘s’）计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa。调用参数N和Ωc分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率(实际角频率)，可调用buttord（2）格式计算N和Ωc。系数B、A按s的正降幂排列。tfype为滤波器的类型：◇ftype=high时，高通；Ωc只有1个值。◇ftype=stop时，带阻阻；此时Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分别为带阻滤波器的通带3dB下截止频率和上截止频率。◇ftype缺省时：若Ωc只有1个值，则默认为低通；若Ωc有2个值，则默认为带通；其通带频率区间ΩclΩΩcu。注意：所设计的带通和带阻滤波器系统函数是2N阶。因为带通滤波器相当于N阶低通滤波器与N阶高通滤波器级联。find：寻找非零元素的索引和值1.ind=find(X)找出矩阵X中的所有非零元素，并将这些元素的线性索引值（linearindices：按列）返回到向量ind中。如果X是一个行向量，则ind是一个行向量；否则，ind是一个列向量。如果X不含非零元素或是一个空矩阵，则ind是一个空矩阵。2.ind=find(X,k)或3.ind=find(X,k,'first')返回第一个非零元素k的索引值。k必须是一个正数，但是它可以是任何数字数值类型。4.ind=find(X,k,'last')返回最后一个非零元素k的索引值。5.[row,col]=find(X,...)返回矩阵X中非零元素的行和列的索引值。这个语法对