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1七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）1．（3分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D的度数为（）A．70°B．35°C．55°D．110°2．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在正整数范围内，方程组x+4y=12的解有（）A．0组B．1组C．2组D．3组4．（3分）为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（）A．B．C．D．5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣cB．a2＜b2C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．本调查是全面调查C．7万名考生是总体D．每位考生的数学成绩是个体8．（3分）医院的护士要统计某个病人一昼夜（24小时）体温情况，最好应选用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方统计图二、填空题（每空2分，共8空，满分16分）9．（4分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠A+∠D+∠B+∠C=_________度，∠AOC+∠DOB=_________度．210．（2分）已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是_________．11．（4分）已知二元一次方程组，则m﹣n=_________，m+n=_________．12．（2分）已知：﹣1＜x＜0，请把x，x2，用“＜”号由小到大进行排序为_________＜_________＜_________．13．（4分）如图所示的某公司员工的年龄结构分布情况，根据这个直方统计图，可以知道该单位员工共有_________人，年龄在27岁到42岁之间的员工占员工总人数的百分比是_________．三、解答题（每小题5分，共5小题，满分25分）14．（5分）解方程组．15．（5分）解方程组．16．（5分）解不等式组3（2x﹣1）﹣4（x﹣2）≥3，并把解集在数轴上表示出来．17．（5分）解不等式组．318．（5分）某养鱼塘专业户为了估计鱼塘鱼的总数，第一次捞出300条，将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混于鱼群中后，又捞出200条鱼，发现带有记号的鱼有10条，问该养鱼专业户家的鱼塘中估计有鱼多少条？再放入水中使其完全混于鱼群，第三次又捞出500条鱼，估计发现带有记号的鱼有多少条？四、应用题（每小题8分，共3小题，满分24分）19．（8分）电脑中有一种游戏﹣“蜘蛛”，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①每操作一次减x分②每完成一列加y分小明在一次玩这种“蜘蛛”游戏时，随手用表格记录了2个时段电脑显示第一时段第二时段完成列数25分数634898操作列数66102（1）通过列方程组，求x、y的值？（2）如果小明最终此游戏（即完成8列），分数是1182，问他一共操作多少次？20．（8分）某种杜鹃花适宜生长在平均气温17﹣20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃，估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度．（友情提示：气温为17﹣20℃相当于在17℃到20℃之间，表示气温大于或等于17°C，且小于或等于20℃）21．（8分）为了响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对本班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2（1）求出小明班上同学的人数，“足球”对应扇形的圆心角的大小？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图象补充完整．五、综合题（每小题11分，共1小题，满分11分）22．（11分）某超市调入A、B、C三种品牌的盒装牛奶，其数量如图表所示（单位：箱）第一天销售后，统计A、B、C三种品牌的盒装牛奶分别售出x、y、z箱，该超市剩有A、B、C三种品牌的盒装牛奶的数量比例如统计图品牌ABC数量5003503004（1）为了得到图表数据，我们必须对该超市A、B、C三种品牌的盒装牛奶的数量进行_________调查，以便准确_________数据，进而用表格_________数据：（每空只填2个字）（2）列出关于x、y、z的方程，①若该超市总共剩下900箱装牛奶，求x、y、z的值；②若销售A、B两种品牌的盒装牛奶数量一样，求z的值．52011-2012学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）1．（3分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D的度数为（）A．70°B．35°C．55°D．110°考点：平行线的性质；角平分线的定义．2448894专题：计算题．分析：根据平行线及角平分线的性质求解．解答：解：∵AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠A=180°﹣110°=70°，∠D=∠DBC；∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC=×70°=35°．故∠D=35°故选B．点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，有一定的综合性，但难度适中．2．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．2448894分析：应先判断出所求点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解答：解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）在正整数范围内，方程组x+4y=12的解有（）A．0组B．1组C．2组D．3组考点：解二元一次方程．2448894专题：计算题．分析：分别令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．解答：解：当y=1时，x+4×1=12，解得x=8，当y=2时，x+4×2=12，解得x=4，6当y=1时，x+4×3=12，解得x=0（不是正整数，舍去），所以，方程x+4y=12的解有，共2组．故选C．点评：本题考查了解二元一次方程，根据y的系数不是1，先设定y的值比设定x的值求解更加简单．4．（3分）为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．2448894分析：首先根据关键语句“林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，”可得方程x+y=180，根据“耕地面积是林地面积的25%”可得方程x=y•25%，然后把两个方程联立即可．解答：解：由题意得：改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，则：，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄懂题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣c＜b﹣cB．a2＜b2C．﹣a＜﹣bD．ac＜bc考点：不等式的性质．2448894专题：计算题．分析：根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；通过举例子如可a=﹣1，b=0可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断；由于c的值不确定，若c=0可对D进行判断．解答：解：A、由a＜b，则a﹣c＜b﹣c，所以A选项正确；B、a＜b，可a=﹣1，b=0，则a2＜b2不成立，所以B选项错误；C、由a＜b，则﹣a＞﹣b，所以C选项错误；D、当c=0，ac=bc，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）7A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．2448894专题：探究型．分析：先分别求出各不等式的解集，求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可，解答：解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（3分）某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．本调查是全面调查C．7万名考生是总体D．每位考生的数学成绩是个体考点：总体、个体、样本、样本容量．2448894专题：分类讨论．分析：本题考查的是确定总体．解此类题考查对象是参加初中毕业会考的数学成绩，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．解答：解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；B、本调查是抽样调查，故本选项错误；C、7万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”8．（3分）医院的护士要统计某个病人一昼夜（24小时）体温情况，最好应选用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方统计图考点：统计图的选择．24488948分析：根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势可得答案．解答：解：医院的护士要统计某个病人一昼夜（24小时）体温情况，最好应选用折线统计图，故选：C．点评：此题主要考查了统计图的特点，关键是扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．（1）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．（2）条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．（3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．二、填空题（每空2分，共8空，满分16分）9．（4分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠A+∠D+∠B+∠C=180度，∠AOC+∠DOB=180度．考点：角的计算．2448894分析：（1）由直角三角形的两个锐角互余的性质进行解答；（2）因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．解答：解：（1）∵如图，△AOB和△DOC都是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°；（2）设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案分别是：180，180．点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．10．（2分）已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是﹣1＜