27.2.1相似三角形的判定2

义务教育教科书（人教版）九年级数学下册1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型猜想？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HLC’B’A’三组对应边的比相等ACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△∽△？'''CBAABC探究2任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。中，和已知：在'''CBAABC,''''''CAACCBBCBAABABC'''CBA求证:△∽△ABCDEDABDABA再做，过点上）截取（或它的延长线证明：在线段''''A'B'CDE''''''''CAEACBDEBADA∴又'''''CAACCAEAABDACAACCBBCBAAB',''''''∴同理BCDE∴∴，可得交于点交ECACB''''DEA''''CBA∽ABCDEA'∴ACEA'ABC∽'''CBA∥ABCkACC'A'BCC'B'ABB'A'（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.ABC∽'''CBA'B'C'A类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？ABC'B'C'A',C'A'ABB'A'AAACABC∽'''CBA(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（2）AB=7，AC=14，∠A＝120°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝120°.24'',18'',12'',8,6,41======CACBBAACBCAB）（并说明理由。例1根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’否相似，''''''CAACCBBCBAAB∴31248'',3186'',31124''CAACCBBCBAAB∵∴ABC∽'''CBA解（1）∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`解：（2）本节课你学习了什么知识？1、根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°.5'',4'',3'',10,8,6)1('''2CACBBAACBCABCBAABC否相似，并说明理由。是和、根据下列条件，判断40'.6'',4''40,10,20)2(ACABAAACAB3、图中两个三角形是否相似？63105CABED10C26934144、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？