《相似三角形的性质》ppt课件

25.5相似三角形的性质1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________．2．相似三角形周长的比等于________．3．相似三角形面积的比等于________。相似比相似比相似比的平方1．(3分)如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是()A.56mB.67mC.65mD.103m2．(4分)已知△ABC∽△A′B′C′，对应中线比为2∶3，且BC边上的高是53，则B′C′边上的高为________．C1523．(6分)如图所示，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，AH交DE于点G，已知DE＝10，BC＝15，AG＝12.求GH的长．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AH⊥BC，∴AH⊥DE，∴DEBC＝AGAH，即1015＝12AH，∴AH＝18，∴GH＝18－12＝64．(3分)△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的周长比为________．5．(3分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝13AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为________．3∶41∶36．(3分)若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为35cm，则较小的三角形的周长为________．7．(3分)已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，△ABC的周长为30cm，并且△A′B′C′的三边比为4∶5∶6，则△A′B′C′的最长边为()A．44cmB．40cmC．36cmD．24cm15cmD8．(3分)若相似△ABC与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的面积比为()A．1∶3B．1∶9C．3∶1D．1∶39．(4分)(2013·聊城)如图，D是△ABC的边BC上的任一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为()A．aB.12aC.13aD.25aBC10．(4分)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为________．11．(4分)在一张比例尺1∶3000的图中，有一块三角形的草坪，草坪的面积S＝2.5平方厘米，则草坪的实际面积是________平方米．9∶12250【易错盘点】【例】如图，在△ABC中，DE与BC平行，S△ADE∶S梯形BCED＝1∶4，求AD∶DB.【错解】因为S△ADE∶S梯形BCED＝1∶4，所以AD∶DB＝1∶2.【错因分析】错解只考虑面积比等于相似比的平方，而忽略所适用的范围，必须是相似图形才适用．12．如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为()A．23B．33C．43D．6313．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为________．B314．如图，平行四边形ABCD中，AE∶ED＝1∶2，S△AEF＝6cm2，则S△CBF等于________．15．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3，图中阴影部分的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是________．54cm2144