三角形全等典型证明题

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1三角形全等证明经典试题1.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.2.如图,在ΔABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长。3.如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)ΔBDH≌ΔADC。4.如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长。i.5.如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.ABCDEABCDEHGDFACBEGDFACBE2EDCBAFAFCGBE6.如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2、5cm,DE=1.7cm,求BE长27、如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.28、如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E试说明:BD=DE+CE9.已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF.1、已知:如图,ACAB,AEAD,21。求证:ACEABD。15、如图,AB=CD,AD=CB;试证明AD∥BC。

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