厦门市XXXX年初中毕业升学考试

1厦门市2010年初中毕业升学考试数学学科考试说明一、命题依据1.教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）.2.2010年福建省初中学业考试大纲.3.本年度市教育局颁布的中考考试要求的有关规定.二、命题原则1.体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效地评价学生的数学学习状况.2.重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价.3.体现义务教育的性质，命题要面向全体学生，关注每个学生的发展.4.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现公平性.制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式．5.试题背景具有现实性.试题背景来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实.6.试卷的有效性.关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查.三、考试形式考试采用闭卷、笔试形式．考试时间为120分钟，全卷满分150分，考试不使用计算器．四、试卷结构总题量26题，其中选择题7题，每题3分；填空题10题，每题4分；解答题9题，共89分.应用题约占总分的20%，开放性试题不超过总分的20%.选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，除非特别的约定通常解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程或按题目要求正确作图．试题按其难度分为容易题、中等题和难题.难度值P≥0.70的为容易题；难度值0.3≤P＜0.7的为中等题；难度值P＜0.3的为难题.容易题、中等题、难题的分值比为：7∶2∶1.全卷预估难度值控制在0.60—0.65.五、考试范围《数学课程标准》中：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容.1.数与代数、空间与图形、统计与概率三部分知识内容的分值比约为4.8∶4.2∶1.2.课题学习的考查要求在考查数与代数、空间与图形、统计与概率的知识内容的过程中得以体现.2六、考查内容和考查要求1.初中毕业生数学毕业升学考试的主要考查内容包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等.（1）基础知识与基本技能的考查内容：了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理的进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效的应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑中构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作出合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率.（2）“数学活动过程”考查的主要方面：数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等.（3）“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容：学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据是能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等.（4）“解决问题的能力”考查的主要方面：能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略.（5）“对数学的基本认识”考查的主要方面对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间的联系的认识等等.2.考查要求考查要求分为四个不同的层次，这四个层次由低到高依次为A.了解；B.理解；C.掌握；D.灵活运用.以“了解（知道、认识）”层次的知识为考查目标的试题，只到容易题的难度要求；以“理解”层次的知识为考查目标的试题最难到中档题的难度要求；以“掌握（会、能、能够、探索）”、“灵活运用”层次的知识为考查目标的试题最难到难题的难度要求.七、考查目标1.知识●数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域中各部分知识点的考查目标与《数学课程3标准》中相应内容的教学目标相同（详见《数学课程标准》）.●掌握化归与转化、分类与整合、数形结合思想.2.主要技能●能够正确、熟练地进行数与式的运算.●能够正确、熟练地解常系数的方程（组）、不等式（组）.●能用整体代换的方法求代数式的值.●能够解简单的含有一个参数的方程（组）、不等式（组）.●能够列出有关代数式、函数、方程、不等式等关系式对研究的对象进行“数”的表示.●能够作出相应的图形对研究的对象进行“形”的表示.●能够在基本图形中找出基本元素及其关系.●能够进行简单的推理并规范的书写.●能正确使用直尺和圆规进行简单的作图.●能够从图表中正确提取信息.●能进行必要的数据处理.●能计算简单事件发生的概率.3．数学思考●会用代数式、方程（组）、不等式（组）表示图形中体现的数量关系.●能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换活动获得对事物的理解.●能够用抽象、概括的方式得到简单的数学事实，并用语言表达.●能够运用观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想；能对所作出的数学猜想进行适当的佐证.●掌握演绎推理能力，能够有条理地用书面语言表达思维的过程.●能够用反例证明一个命题是错误的.●能够借助图形变换寻找证明的思路.●能够由较复杂的图形分解出简单的、基本的图形.●能够利用图形进行直观思考，具有基本的几何直觉.●能够对数据的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑.●能收集、选择、处理数学信息，并作合理的推断.4．解决问题能力●能从题目中读取信息，建立数学模型，依据数学模型对实际问题进行定量、定性分析.●能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题.●能使用“观察、思考、猜测、推理、反思”等思维方式解决数学问题.●掌握一定的解决问题基本策略.八、试题示例及样卷（一）容易题1．下列各选项中，最小的实数是（）．4图2A.－3B.－1C.0D.32．若二次根式1x有意义，则x的取值范围为A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤13．在Rt△ABC中，sinA=21，则∠A的度数是A．30°B．45°C．60°D．90°4．方程0)2(xx的根为A．0xB．2xC．01x，22xD．01x，22x5.下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为61”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在61附近6．如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，，则下列结论：（1）OCOBODOA（2）CD=2AB（3）OABOCDSS2其中正确的结论是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）7．化简8=．8．在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机抽取一张牌，则这张牌是黑桃6的概率为．9．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为_千米.10．xx62=(x)2．11．如图2，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝________度.图1ODCBA540EDCB图3A12．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．13．若32ba，则bba．14．|-2|+(4-7)÷3122．15．口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．（1）求摸出的两个球都是红球的概率；（2）写出一个概率为94的事件．（二）中档题16．在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90，记点A（-1，3）的对应点为1A，则1A的坐标为A．（3，1）B．（1，3）C．(-3，-1)D．(-1，-3)17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AB＝3，∠A＝60°，则BC＝．18．如图3所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40．已知测角仪器的高CD＝1.5米，则旗杆AB的高是___________米．(精确到0.1米)19．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：1002px．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？20.如图4，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP＝y，（1）求y关于x的函数关系式；（2）画出第（1）题的函数图象．（三）难题21．若整数m满足条件(m＋1)2＝m＋1且m＜35＋2，则m的值是．图4BCDPQA6xyQRPCBAO图522．我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交.类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，则称这条直线与这个正方形相交.已知：如图5，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）.⑴判断直线y＝13x＋56与正方形OABC是否相交，并说明理由；⑵设d是点O到直线y＝－3x＋b的距离，若直线y＝－3x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围.23．如图6，在直角坐标系中，点A（0，4）,B（3，4），C（6,0）,动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时．．从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，过点P作RP⊥y轴，交OB于R，连结RQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．（1）若t＝1，求点R的坐标；（2）在线段OB上是否存在点R，使△ORQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．（四）样卷：见2009-2010学年度九年级（上）市质检卷.九、对考试内容及考试要求的若干问题说明1.试题注重基础.知识点源于《数学课程标准》及现行的数学教材，题型大部分来自课本，其中基础题主要依据课本中的练习题、A组习题的题型，个别题加以改造.此外包含一些变式题或自编题.2．只有《课程标准》中规定的定理、性质和课本中用黑体字标明的定理、性质可用作证明的依据.其中《课程标准》有要求课本没有以黑体字出现的定理有：①垂线段最短；②三个内角都相等（是60°）的三角形是等边三角形；③相似三角形面积比等于相似比的平方；④比例的基本性质；⑤切线的性质均可以直接使用.另外《课程标准》有要求课本没有出现的内容暂不作考试要求.3．力求较全面地考查基本的解题方法.●代数方法：配方法，待定系数法，公式法，比值法等.图67●几何方法：平移，旋转，对称，分割，补形等.●逻辑推理：综合法，分析法，枚举法等.4．力争多角度地考查基本数学思想方法.数学不仅是一种重要的“工具”或者“方法”，更重要的是一种思维模式，表现为数学思想方法.基本数学思想方法有：函数与方程，化归与转化，