提高输电能力的TCSC最优选址方法研究

最优选址方法研究潘淑杰，蔡兴国哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨（150001）E-mail:[e-mail]摘要：为了更好的利用可控串联补偿器（TCSC）对线路参数进行补偿，提高系统的输电能力。本文基于连续潮流模型，提出了一种新的TCSC安装策略：在有不等式约束（如支路过负荷、节点电压等）发生越界的临界运行点分析输电能力对支路电抗的灵敏度，根据此灵敏度排序结果确定最有利于提高输电能力的TCSC安装支路。同时，本文还对这一灵敏度选址指标的使用条件进行了分析。IEEE30节点和IEEE118节点系统的仿真计算结果表明，本文所提方法是有效的，具有一定的应用价值。关键词：输电能力；可控串联补偿器（TCSC）；灵敏度；最优安装地点；连续潮流法中图分类号：TM7121引言可控串联补偿器（TCSC）是应用前景最为广泛的FACTS装置之一，它的基本作用在于抑制系统振荡以及提高系统的暂态稳定性[1-2]。由于TCSC可以影响系统的潮流分布，它的投运可以降低网损[3]、增大负荷裕度[4]、提高电压稳定性[5]。因此，分析TCSC在提高输电能力中的应用很有意义[6-7]。若TCSC位置选择不当可能导致输电能力降低。实际运行系统规模大，结构复杂，不可能采用仿真方法逐点测试，因此寻找一种有效的TCSC选址方法十分必要。从增大负荷裕度、提高输电能力的角度分析TCSC的选址问题，目前国内外已有很多研究成果。文献[7]以实现系统输电能力最大为目标，提出将临界运行点处雅可比矩阵的最小奇异值对支路电抗的灵敏度作为指标来选择TCSC的最优安装位置。文献[8]详细研究了TCSC对静态电压稳定的影响，选取正常运行方式下和临界崩溃点的运行方式下，其功率变化最大的支路作为TCSC的最佳安装地点。文献[9]在电压崩溃临界点推导了负荷裕度对支路电抗的灵敏度表达式，提出了按此灵敏度排序来选择TCSC的安装地点。文献[10]考虑负荷预测和发电机出力的不确定性，将灵敏度法与蒙特卡罗仿真法相结合，以实现电压稳定条件下输电能力最大化来确定TCSC安装位置。电压崩溃之前，各种不等式约束（如支路过负荷、节点电压等）是制约系统输电能力提高的主要因素。本文从这一角度出发，在有不等式约束发生越界的临界运行点，推导了输电能力对支路电抗的灵敏度的数学表达式。提出了根据此灵敏度指标，选择最有利于提高输电能力的TCSC安装位置的新方案。同时，本文还对所提出的灵敏度选址指标的使用条件进行了分析。2基本模型2.1连续潮流模型本文采用连续潮流法计算系统的区域间输电能力。假定负荷为恒功率负荷，发电机和负荷节点的功率按一定比例增加，此时，静态潮流平衡方程可用向量形式表示为：(,)()λλ=+=fxgxb0（1）式中x表示节点电压幅值和相角；()gx为常规潮流平衡方程式；b表示系统节点功率注入变化方向向量；λ为反映系统负荷水平的标量参数。连续潮流法要解决的问题就是从一个已知点00(,)λx开始，在所需要的参数变化方向上获得()xλ曲线上一系列的点(,)iiλx。针对不同的约束条件和限制，选择符合要求的λ值。文献[8][9][10]都选择了电压崩溃鞍结分叉点处λ的值代表负荷裕度或输电能力的大小。但是，通常系统电压崩溃之前就已经发生了支路传输有功、节点电压等越限。基于此，本文以某一不等式约束条件发生越界时的λ值代表输电能力的大小，有不等式约束条件发生越界则停止连续潮流计算，记录λ值。本文同时考虑支路过负荷约束、节点电压约束两种主要的不等式约束。当不等式约束达到边界值时，可用如下等式具体表示：支路传输有功约束达到边界值时，如下式：20(cossin)mjkjkjkjjkjkjkjkjkjkePPPVGVVGBθθ⎫=−=⎪⎬=−+⎪⎭（2）节点电压幅值约束达到边界值时，如下式：0mkkeVV=−=（3）2.2TCSC的稳态模型TCSC由电容器和晶闸管控制电抗器并联而成，串联在线路中，通过控制晶闸管触发角α，快速连续调节线路参数。本文主要分析电力系统的稳态行为和潮流控制，因此采用TCSC的稳态模型。图1为TCSC的等效模型图。图1TCSC等效模型Fig.1EquivalentmodelofTCSC在潮流分析中，可调运行状态下，TCSC可等效为串联在输电线路中的可变电抗TCSCX。常用的TCSC控制模式有恒功率控制、恒电流控制、恒电抗控制等。TCSC恒电抗控制方式对于提高稳定裕度效果最好[5]，因此本文采用TCSC恒电抗控制方式，即串联在线路上的TCSCX保持恒定。假设线路ij−上装有TCSC，在给定补偿度情况下，当对地导纳2cB较小时，可将TCSCX与线路阻抗ijZ叠加来考虑（见图1），用下式表示：'ijijTCSCTCSCijXXXXXβ⎫=+⎪⎬=−⎪⎭（4）其中'ijX、ijX分别为补偿后和补偿前的线路电抗，β为TCSC对线路的电抗补偿度。在潮流方程计算过程中，只需将与TCSC安装支路相关的节点导纳作相应改动，雅可比矩阵的阶数保持不变。之前，用灵敏度法分析TCSC的最优安装地点。TCSC在可调运行状态下，其可等效为串联在输电线路中的可变电抗，所以取支路电抗为控制参数。计及系统参数向量的潮流方程可以表示为：(,,)λ=fxp0（5）式中p为控制参数向量，如节点无功补偿量、发电机端电压、可调变压器变比等（本文取支路电抗为控制参数）。设初始运行点为（000,,λxp），用连续潮流法计算出的临界运行点记为（***,,λxp），显然在装设TCSC之前的灵敏度分析中有0*=pp。在临界运行点（***,,λxp）某一不等式约束发生越界，则发生越界的不等式约束在其边界值处用等式形式表示为：(,,)0eλ=xp（6）式（6）为式（2）、（3）的向量表示形式。定义(,,)(,,)(,,)eλλλ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦fxpFxp0xp（7）则***(,,)λxp是式（7）的解。将（7）在临界运行点线性化得：***dddλλ++=xpFxFFp0（8）假设f是n维列向量，则F是1n+维列向量。*xF的维数是(1)nn+×，它的秩为n，因此，必然存在一个1n+维非零行向量ω，使得*=xωF0成立[11]。但是扩展潮流方程的雅可比矩阵*(,)λxFF是非奇异的，其秩为1n+，即*(,)λ≠xωFF0。ω左乘（8）可得：***ddλλλ−==ppωFpωF（9）式（9）为在临界运行点***(,,)λxp处，输电能力λ对控制参数p的灵敏度。若取λ表示区域间传输的有功功率，ijX为支路ij−的电抗，则*ijXλ即反映在确定的约束条件下，临界运行点的输电能力对支路电抗ijX的灵敏度大小。如果系统满足以下两种情况中的一种，则*ijXλ的值可作为选择TCSC安装地点的指标：（ⅰ）在临界运行点某一不等式约束条件发生越界，且在安装TCSC之前的临界运行点和安装之后的临界运行点都是这一个不等式约束条件发生越界；（ⅱ）在临界运行点某一不等式约束条件发生越界，在安装TCSC之前的临界运行点和安装之后的临界运行点不是同一个不等式约束条件发生越界，但在安装后的临界运行点处，安装前发生越界的那一个不等式约束，接近其边界值。值得指出的是，这里提出的灵敏度选址方法虽然不是一种精确计算方法，但它可以快速的筛选出对输电能力变化灵敏的支路。为得到最优方案，根据灵敏度值进行排序之后，只须对其排在前面的支路，用实际计算值加以验证，便可精确地确定出对提高输电能力最有利的TCSC安装策略。选址的仿真计算步骤如下：（a）初始状态下（00λ=），对试算系统进行潮流计算，得到基准运行点（000,,λxp）。（b）在给定的节点功率注入变化方向b上，逐渐增大λ，用连续潮流法计算系统潮流直到某一不等式约束发生越界，得到装设TCSC之前系统的临界运行点（***,,λxp）。（c）由式（9）计算输电能力对支路电抗的灵敏度，并按灵敏度的绝对值由大到小排序。（d）将灵敏度排序在前面的支路，用分别安装相同容量的TCSC之后的实际计算值加以验证，确定选址方案，得到优先装设TCSC的支路。4算例本文以IEEE30节点系统和IEEE118节点系统为例，对提出的方法进行了验证。受电区负荷采用恒功率模型，负荷增加时，发电区发电机出力按比例分配方式增加[12]，与交易无关的区域，负荷和发电机出力保持初始状态不变，网损由平衡节点承担。为了防止过补偿现象发生，本文算例中取TCSC对支路的补偿度范围是(0,0.85]β∈。4.1IEEE30节点系统IEEE30节点3区系统包括3个区域41条线路，每个区域有2台发电机，节点1为全网的平衡节点，如图2所示。图2IEEE30节点3区系统图Fig.2DiagramofIEEE30-bus3-areasystem考虑支路过负荷（传输有功）约束和节点电压约束，装设TCSC之前，采用连续潮流法，计算区域3到区域2的输电能力，得到λ=0.7267，此时支路25-27过负荷。区域3的发电量由48.50MW上升到89.33MW，区域2的负荷由56.20MW提高到97.03MW。即不装TCSC时，区域3到区域2的输电能力为40.83MW。将发电区和受电区的全部支路作为安装TCSC的备选支路，根据本文提出的方法选择TCSC的最优安装支路。灵敏度计算结果和每条支路分别安装相同补偿量（0.08TCSCXj=−）的TCSC后的实际计算结果对比如表1（注：表1的最后一栏表示各条支路分别安装TCSC之后，在临界运行点实际达到极限的约束。）。表明，装设TCSC之后，系统的输电能力有了一定的提高，只在支路12-15上装设TCSC就可以使输电能力提高5%左右。而且，装设TCSC前后发生越界的不等式约束条件并没有变化。灵敏度排序结果与实际排序结果基本相同。可见，本文提出的灵敏度法能够准确的确定出对输电能力变化灵敏的支路。灵敏度排序之后，只需将其值排在前面的支路，分别安装相同补偿量的TCSC，计算λ值，加以验证就可以得到优先装设TCSC的支路，从而可以大大缩小搜索范围，减少计算量。验证后，优先装设在最灵敏的支路12-15上。4.2IEEE118节点系统IEEE118节点系统共包括186条支路，54台发电机，9台变压器，将其划分为2个区域，A区为受电区B区为发电区，两区域通过支路15-33、19-34、20-38、23-24相连，节点69为全网的平衡节点。考虑节点电压约束，装设TCSC之前采用连续潮流法计算，得到λ=0.4464，此时，节点38电压越下限（0.9400p.u.）。灵敏度分析结果如表2所示（注：表2的最后一栏表示各条支路分别安装TCSC之后，在临界运行点处，节点38的电压值。）。表2IEEE118节点灵敏度分析结果Tab.2ResultsofIEEE118basedonthesensitivityanalysis灵敏度排序支路实际λ值实际λ值排序安装TCSC后临界点达极限的约束安装TCSC后临界点节点38电压值138-650.51851节点21电压下限0.9416p.u.230-380.46144节点21电压下限0.9542p.u.38-300.47