重心法选址问题

基于重心法的中转站选址问题作者：陈传营-2-某企业有2个生产厂（P1，P2）服务于三个目标市场（M1，M2，M3），地理坐标如图所示。各节点的运输总量及运输费率如表所示。（1）如果要修建一个中转仓库，请用重心法为该仓库选址。（2）如果需要使用2个中转仓库，试确定最优的仓库选址。节点坐标运输总量（件）运输费率（元/件/公里）P1（3，8）50000.04P2（8，2）70000.04M1（2，5）35000.095M2（6，4）30000.095M3（8，8）55000.095M2M1M3P1P2问题描述问题一：单中转站选址解题方法：重心法解题思路：第一步，利用总费用最小的思想，通过极值求解，解出中转站坐标的表达式：*00//njjjjjdnjjjjxdxd*00//njjjjjdnjjjjydyd第二步：给定中转站坐标初始值，进行迭代求解（迭代过程见P112，P113）问题一：单中转站选址functionT=TotalCostx0=0;y0=0;x1=0;y1=0;a=[0.04,0.04,0.095,0.095,0.095];w=[5000,7000,3500,3000,5500];x=[3,8,2,6,8];y=[8,2,5,4,8];d=[0,0,0,0,0];T0=200;T1=100;利用MATLAB编程求解：while(T1-T0=0)T0=0;T1=0;a1=0;a2=0;b1=0;b2=0;x0=x1;y0=y1;fori=1:5d(i)=sqrt((x0-x(i))^2+(y0-y(i))^2);T0=T0+a(i)*w(i)*d(i);end问题一：单中转站选址fori=1:5a1=a1+a(i)*w(i)*x(i)/d(i);a2=a2+a(i)*w(i)/d(i);b1=b1+a(i)*w(i)*y(i)/d(i);b2=b2+a(i)*w(i)/d(i);endx1=a1/a2;y1=b1/b2;fori=1:5d(i)=sqrt((x(i)-x1)^2+(y(i)-y1)^2);T1=T1+a(i)*w(i)*d(i);endT0T1endx1y1答案：x1=5.9393；y1=5.3170问题一：单中转站选址问题二：两中转站选址解题方法：聚类分析+重心法解题思路：第一步，利用聚类分析对目标点进行分类（本题根据题意分为两类）第二步：对每一单独群体，用重心法求解解题软件：MATLAB，SPSS问题二：两中转站选址答案：（1）聚类分析答案：问题二：两中转站选址第一组第二组P2P1M2M1M3重心法答案：问题二：两中转站选址x1=7.4582；y1=5.9418x2=2；y2=5.0000本方法在聚类分析的基础上，针对聚类的出的结果进行重心法求中转站坐标，具有以下缺陷：（1）聚类分析本身存在误差（2）对于运量的分配没有过多重视方法缺陷谢谢！