苏科版九年级下第五章二次函数全章教案

1XX市XX中学九年级数学学科讲学稿第5章第1课（节）课题二次函数（一）课型新授课主备老师审核时间班级姓名等第学习目标知识与技能从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。过程与方法理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。情感态度与价值观会建立简单的二次函数的模型，会用待定系数法求二次函数的解析式。学习重点理解二次函数的概念学习难点确定二次函数关系式中各项的系数学时1课时教学过程备注一、课前准备：（1）预习准备：预习书本（2）其他准备：常用工具（3）预习检测：下列函数关系式中，y是x的二次函数的个数有（）（1）y=3x2+2xz+5；（2）y=－5+8x－x2；（3）y=（3x+2）（4x－3）－12x2；（4）y=ax2+bx+c；（5）y=mx2+x；（6）y=bx2+1（b≠0）;（7）y=x2+kx+20A．3B．4C．5D．62二、互动探究：1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为.3．一面长和宽为2:1的镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费是45元，则总费用y和镜面宽x之间的函数关系式为________________上述函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？________________________________________________________一般地，形如的函数叫做二次函数。其中是自变量，函数。一般地，二次函数cbxaxy2中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)231xy(2))5(xxy(3)123212xxy(4)23)2(3xxxy(5)12312xxy(6)652xxy(7)1224xxy(8)cbxaxy2例2．当k为何值时，函数1)1(2kkxky为二次函数？例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．3三、尝试应用（课堂反馈）：详见学案四、课堂小结：理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。五、板书设计：二次函数（1）例题1例题2例题3学生板演六、课后拓展详见试卷七、教后感：4XX市XX中学九年级数学学科讲学稿第5章第2课（节）课题二次函数2axy的图像与性质课型新授课主备老师审核时间班级姓名等第学习目标知识与技能经历描点法画函数图像的过程过程与方法学会观察、归纳、概括函数图像的特征情感态度与价值观经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。学习重点2yax型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳学习难点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。学时1课时教学过程备注一、课前准备：（1）预习准备：预习书本（2）其他准备：常用工具（3）预习检测：预习检测：1、在同一坐标系中，作23xy，23xy，231xy的图像，它们的共同特点是（）A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点二、互动探究：（一）情境：1、回忆研究一次函数和反比例函数的过程，想一想：研究函数的通常步骤是什么？2、回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法，思考：二次函数的图像是直线吗？是双曲线吗？你打算怎样画出二次函数的图像？5（二）操作与思考：1、用描点法画出二次函数y=x2的图像，并观察图像的特征。（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是，根据函数y=x2的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表：x…3210123…2yx……2yx……(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接吗？）2、思考：二次函数y=x2的图像有什么特征？（可从以下几方面考虑）(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．(3)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(4)当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x0时呢?(5)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?3、下图的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图像。思考：（1）二次函数y=-x2的图像有什么特征？（2）二次函数y=x2与y=-x2的图像有什么共同特征？（三）归纳提高：实际上，二次函数y=x2与y=-x2的图像都是，都有一条对称轴是，对称轴与抛物线的交点叫做。三、尝试应用（课堂反馈）：1、在同一直角坐标系中分别画出下列函数的图像：（1）y=221x(2)y=-22x6x……212yx……y=-22x2、（1）函数223yx的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．（3）抛物线，当x=时，y有最值是．（4）已知二次函数2axy的图象经过点P(1，-2)，请你写出抛物线上的另一点坐标四、课堂小结二次函数y=ax2(a≠0)的图像和性质：（1）二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条经过__________的__________。（2）二次函数y=ax2(a≠0)的性质：（分别从顶点、开口、对称轴、增减性、最值五个方面描述）五、板书设计：二次函数2axy的图像与性质例题1例题2例题3学生板演六、课外拓展：见学案七、教后感:214yx25yx7XX市XX中学九年级数学学科讲学稿第8章第3课（节）课题二次函数2axy+c图像与性质课型新授课主备老师审核时间班级姓名等第学习目标知识与技能经历描点法画函数图像的过程过程与方法学会观察、归纳、概括函数图像的特征；情感态度与价值观经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理学习重点2yaxc型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳学习难点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。学时1课时教学过程备注一、课前准备：（1）预习准备：预习书本（2）其他准备：常用工具（3）预习检测：抛物线235yx的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x0时，y随x的增大而，当x0时，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。二、互动探究：1.在同一坐标系画出2yx和21yx和22yx的图像x……2yx……21yx……22yx……8x10864242-4-2O2、思考：函数y=x2+1、22yx的图象与y=x2的图象有什么关系？（1）函数y=x2+1、22yx的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（2）从表格中的数值看，相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？（3）从点的位置看，函数y=x2+1、22yx的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？（4）观察上图，思考：函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象平移位长度得到；函数y=-x2-2的图象由y=-x2的图象平移单位长度得到。3、归纳：图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当k0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到；当k〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。4、归纳：二次函数y=ax2+c的图象和性质：三、尝试应用（课堂反馈）：见学案四、课堂小结：2yaxc型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳五、板书设计：二次函数2axy+c图像与性质例题1例题2例题3学生板演六、课后提高：见试卷七、教后感：9XX市XX中学九年级数学学科讲学稿第8章第4课（节）课题二次函数2()yaxh课型新授课主备老师审核时间班级姓名等第学习目标知识与技能了解22,()yaxyaxh两类二次函数图象之间的关系。过程与方法会从图象之间的平移变换的角度认识2()yaxh型二次函数的图象特征。情感态度与价值观经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理.学习重点从图象的平移的角度来认识2()yaxh型二次函数的图象特征学习难点从图象的平移的角度来认识2()yaxh型二次函数的图象特征学时1课时教学过程备注一、课前准备：（1）预习准备：预习书本（2）其他准备：常用工具（3）预习检测：抛物线2)1(xy的开口，对称轴是，顶点坐标是；它可以看做是由抛物线2xy向平移个单位得到的。二、互动探究：1、操作：（1）列表：x…6543210123…2yx……2(3)yx…10x10864242-4-2O(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数y=(x+3)2的图象；2、思考：（1）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象有什么关系？（2）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（3）从表格中的数值看，函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时，它们所对应的自变量的值有什么关系?（4）从点的位置看，函数y=(x+3)2的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?3、结论:函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图像沿x轴向平移个单位长度得到,所以它是,这条抛物线的对称轴是，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.4、观察右图,思考并回答下列问题:①抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.②图象向左平移还是向右平移,移多少个单位长度,有什么规律吗?5、归纳：二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质：三、尝试应用（课堂反馈）：见学案四、课堂小结：会从图象之间的平移变换的角度认识2()yaxh。五、板书设计：二次函数2()yaxh的图像与性质例题1例题2例题3学生板演六、课后提高：见试卷七、教后感：11XX市XX中学九年级数学学科讲学稿第8章第5课（节）课题2()yaxhk图像与性质课型新授课主备老师审核时间班级姓名等第学习目标知识与技能掌握把抛物线2axy平移至2)(hxay+k的规律过程与方法会画出2)(hxay+k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质情感态度与价值观经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理.学习重点2)(hxay+k的性质学习难点2)(hxay+k的性质学时1课时教学过程备注一、课前准备：（1）预习准备：（2）其他准备：常用工具（3）预习检测：抛物线5)3(2xy的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？二、互动探究：1、次函数y=a(x-h)2+k的图象也是抛物线吗？它与二次函数y=ax2的图象有什么关系？它有什么性质？2、二次函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线吗？观察右图，把函数y=x2的图象沿x轴向平移个单位长度，可得y=(x+1)2的图象；再把函数y=(x+1)2的图象沿y轴方向向平移个单位长度就可以得到函数y=(x+1)2+2的图