高等传热学(研究生学习)

传热学2012第一节概述一、传热学与热力学的区别：（1）研究工质不一样；（热：气体；传：固、液、气）（2）热力学研究可逆过程，无温差传热；而传热学则是温差传热，为不可逆过程。（3）热力学研究热量和功之间的相互转换关系，而传热学则是无做功过程。（4）热力学研究热量在一段时间内总的交换量（J），而传热学着重于单位时间的换热量（W）。•传热：由于温差而引起的能量的转移。•传热学：研究热量传递规律的一门学科。二、传热学重要性a日常生活中：冰箱和电视机放置暖气片的设计保温温度的选择b工业生产中:输油管道（埋深、保温）换热器锅炉三、两种热传递过程稳态过程：温度不随时间变化非稳态过程：四、传热学解决两大类问题1.计算热量传递速率a加速热量传递b减慢热量传递2.传热物体的温度分布柴油机气缸温度分布电子元器件温度分布五、研究方法1.理论分析法：a.解析法b.数值解法2.实验研究方法：a.测定有关热物体的性质b.模型试验第二节热量传递的三种基本方式分析室内热量传给室外的热传递过程（1）室内→内墙：对流换热，热辐射（2）内墙→外墙：导热（3）外墙→大气：对流换热，热辐射三种热量传递方式：导热、对流和热辐射1.导热（热传导）conductionheattransfer（1）定义：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。α，tf1α2tf2tw1tw2Q（2）特征：a.物体间无相对位移；b.物体间必须相互接触；b.没有能量形式的转化。（3）导热量的计算(傅里叶定律)如上图所示的大平壁，若其两侧壁面各点温度保持不变，分别保持为tw1及tw2，且，则热量将从tw1一侧传向tw2一侧。此时通过大平壁的热流量Q可表示为：t1t2QδxtAttAQww21C)(mW22.热对流（convectionheattransfer）热流密度热流量（导热量）qmwtAQqWQ)/(2式中：A——垂直于导热方向的截面积，m2δ——平壁厚度，mλ－导热系数（热导率），w/（m。с）（1）热对流：流体的各部分之间由于相对宏观位移而引起的热量传递。（2）对流换热：流体流过与之温度不同的固体壁面时引起的热量传递。（3）特征：有相对位移；一定伴随着流体的导热；没有能量形式之间的转换；流体和固体壁面相互接触。与流体接触的壁面面积对流换热系数，或AtAQqtAQwttAQttAQccCwfcCfwcCCmW))(()(2（4）牛顿冷却公式3.热辐射(radiationheattransfer)1）定义：由于温度的原因而导致的能量辐射。（2）特征：有能量形式间的转化：热能－辐射能－热能不需直接接触T0就有能量辐射与绝对温度呈4次方关系不是辐射换热。以上讲的是热辐射，而黑度（发射率）—对于非黑体，4TEb（3）辐射力的计算公式（斯忒藩-波尔兹曼定律、四次方定律）KTKmWTEbbb,1067.5428-4黑体的绝对温度—波尔兹曼常数，斯蒂芬—)(,42414224112,142224111TTATATAQTAQTAQbbbbb辐射换热（黑体）考虑两个无限大平板的（4）辐射换热tw1tftw2透明气体第三节热阻的概念RttQRttQttAQtAttAQAAfwcww）（）（及可改写成公式）（公式及公式121热阻是一个非常重要的概念，对以后的分析有非常重要的作用。。热阻的常用单位为热阻和对流热阻。相对应，分别称为导热与电阻、压：与电压相对应，称为温相类似：流电路中的欧姆定律可以看出，其形式与直。）（）（wcRtRUIAA/12导热基本定律及稳态导热的分析计算第一节导热的基本概念和定律一、温度场定义：在某一瞬间，物体内各点温度分布的集合或总称。一般情况下，温度场可以表示成t=f(x,y,z,τ)其中，x,y,z——空间坐标函数τ——时间坐标函数如果温度分布不随时间变化，称之为稳定温度场稳态温度下的导热称稳态导热。温度场某一瞬间同温度各点连成的面（线）称等温面（线）。说明：不同的等温线（面）不能相互相交等温面可以是完全封闭的曲线（面）或终止于物体的边缘二、等温面（线）),,(0zyxtt用数学表达为：定义：等温面的法线方向温度的增量与法向距离比值的极限。ntnnttnlim0grad说明：因二相邻等温面之间以法线方向的热量变化最显著。温度梯度是一个矢量，也可表示成三、温度梯度温度降度：由于传热总是从高温到低温物体，为了便于以后的计算，定义负的温度梯度称温度降度。由定义可知：热流密度的方向与温度降度方向一致。热流线：表示热流方向的线。热流线与等温面处处正交。dxdtxttztytgrad,0故对于一维稳态温度场方向。方向：沿着温度升高的ztkytjxtitgrad四、导热的基本定律—付里叶定律文字表达式：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流体方向的截面积成正比。即：ntnqntnAQqntnAtAQ(W)grad说明：1.此定律是一个向量表达式，热流体的热流密度垂直于等温面，而且向着温度降低的方向。2.适用于固体、液体及气体。五、导热系数及导热机理三种状态的导热机理是不同的固体金属（以自由电子的迁移为主）金属T↑，λ↓；合金T↑，λ↑非金属（以弹性波）T↑，λ↑气体分子间的相互碰撞T↑，λ↑液体分子运动、弹性波T↑，λ↓1、定义：数值上等于单位温度梯度下的热流密度。2、导热机理)K(mW0259.0C20）干空气（在一般情况下：①λ固λ液λ气；②λ导λ非导；③λ湿λ干；④λ多孔λ实体习惯上把平均温度不高于350℃时的导热系数λ0.12W/(m.K)的材料称为保温材料(GB4272-92)。隔热材料一般利用气体导热系数小的特点，把材料做成蜂窝状多孔性。)(mW7.36C)02(K碳钢)(mW599.0C02K）水（)(mW399C)02(K纯铜第二节导热微分方程一、直角坐标系中的导热微分方程假设：（1）物性参数为常数（λ，ρ，c）（2）材料各相同性（3）物体内具有内热源qv，单位时间体积发出的热量。根据能量守恒有：（流入控制体能量－流出控制体能量）＋内热源第1项第2项＝控制体内内能的变化第3项思路：取一微元体—平行六面体dv=dx·dy·dzQxQzQydydzdx第一项求沿x、y、z三个方向流入和流出的热量dxQQdydzdxtAQdydzAQxxQxdxxxtxdxxxtxtxx＋＝或导出的热量方向：导入的热量][2222xtdVdxdydzxtQQdQdxxxx得把1、2、3项代入能量方程式可得到以下的公式tdVCdVqpV第三项：第二项：）＋（差值总和同理：2222222222ztytxtdVdQztdVdQytdVdQzy数。称（热扩散率）导温系令sm2222222222222CaCqztytxtCttCdVdVqdVztytxtVV导温系数的物理意义：a越大，表明λ越大或ρC越小。λ大，表示在相同的温度梯度下可以传递更多的热量；ρC小表明温度上升1℃所吸收的热量越小，从而可使相同的热量传递得更远，物体内各点温度更快地随界面温度的升高而升高。表示物体内部温度趋向一致能力的大小00,00222222222222ztytxttqztytxtatqVV，＝，＝如果二、圆柱体坐标中的导热微分方程0)(r101,0)11(,sin,cos222222222rtrrrtrrtqCqzttrrtrrtatzzryrxVV形式此公式还可简化成如下且为一维稳态径向导热如代入直角方程令三、单值性条件1几何条件物体的形状、大小及相对位置。2物理条件热物性λ、ρ、Cp等3时间条件（初始条件）tτ=0=f(x,y,z)4边界条件表征导热体的边界与导热现象有关的特点。边界条件有三类a已知边界上的温度（规定了边界上的温度值）tw=f(x,y,z,τ)特例：壁温为常数tw=const.b已知边界上的热流密度qW（规定了边界上的热流密度值）wwntq)(t1t2twqw=0c壁面与流体相接触（规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的温度）)()()()(2211fwntwntfttAAAttA右侧左侧t1t2tf1tf20)(0＝换）（物体与外界无能量交称绝热边界＝特例：wwntqft思考题：1、三种边界条件可以有多少不同的组合。2、哪一种组合是不存在的。接近于介质的温度。很大，致使表面温度很小，，，＝欲绝热条件）很小，表面无热交换（播，很大，热量都向内部传＝欲的特例热表面是散热表面条件实际上，等温表面和绝rttttfwwntwntfw00)()(第三节一维稳态导热一、平壁的一维稳态导热1单层平壁（1）壁面等温已知有一平壁，导热系数为λ，且为常数，二壁温为t1和t2（t1t2），壁面截面积为A，厚为δ，无内热源。求（1）温度分布；（2）热流量Q（q）t1t2txδ方法一：利用导热微分方程式2112212222220,,00000cxctcdxdtdxtdttxttxdxtdqztyttv可得，，由已知条件RtttttAQdtdxAQA1212Q利用付里叶定律求热量（温度分布），代入边界条件可得1121212121221txttttcttccctct方法二：直接利用付里叶定律AttttQdtAQdxAdtQdxdxdtAQQQ21021.const，等式两边同时积分利用傅立叶定律＝内热源，从而，由于是稳态导热且无先求)(101ttAxQdtAQdxttx后求温度分布)(12121ttxttAttQ代入上式把(2)导热系数不为定值，但接近线性变化dttqttqtttbtttbtttmmmm21)(2const)1(bC)(mW)1(212102100又推导如下：来处理。其中，则及若已知－常数－系数，dtttttttbtttbbttttdtbtttttmmmmttmttm212121)(1)()1()(1)1(212121021210221210021通式222202200)()()()()(dxdtbdxtddxdtbbtdxtddxdqdxdtbtqdxdttqbt＝温度分布：直线上凹下凹0,00,0,000,0222222dxtdbdxtdbdxtdbdxdtt1t2b0b02.多层平壁已知有一二层平壁，厚度为δ1及δ2，导热系数为λ1及λ2,壁温为t1及t3，墙与墙之间接触良好。求（1）Q；（2）t2。根据单层平壁有：232322121211222111QRttttQQRttttQAAt1t3t2λ1λ2δ1δ2ARARRRRtttRRRttttRRttQQRRttQQ2221113