全等三角形测试

图1图3图5全等三角形测试题姓名：得分：一、选择题1.如图∠ABC＝∠ABD，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（）A.BC＝BDB.AC＝ADC.∠ACB＝∠ADBD.∠CAB＝∠DAB2．如图1，若△ABE≌△ACF，且AB=7cm，AE=3cm，则EC的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．7cm3．如图2，∠AOB=70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°4．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的对应角平分线相等C．两个等腰直角三角形不一定全等D．两个等边三角形全等5．如图3，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需要添加条件（）A．∠D=∠CB．OA=OBC．AD=BCD．AC=BD6．如图4，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不正确的是（）A．AD=CFB．AB∥CFC．AC⊥DFD．点E是AC的中点7．如图5，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长.这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）A.SASB.AASC.HLD.ASA8．如图6，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（）A．15B．20C．25D．30图6图2图4图11二、填空题9．判定两个一般三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_____，_____，_____，_____．10．如图7，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_______．11.如图8，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，∠E＝∠B，则AC＝．图7图8图912.如图9，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝．图1013.如图10，已知∠CDA＝∠CBA＝90°，且CD＝CB，则点C在∠BAD的平分线上，点A在的平分线上．14.如图（5），已知AB=CD,AD=BC,则由ABCDCBADACCA可得________≌________.15.如图（6），已知AB=CD,BE=CF,要得到△ABE≌△DCF,还需要添加的一个条件是_____________..16.如图11，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE.请以其中三个判断为条件，另一个为结论，写出一个正确的命题：_____________.（用如果那么的形式写出.）三、解答题17.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。请你说明他的理由.18.已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________＝∠________（角平分线的定义）.在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）.19.如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，如图1．请在下图中，沿着线画出3种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．20.已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF，请问∠B＝∠D吗？为什么？21.如图点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．图18AEDFBC22.如图，在Rt△ABC中，∠A=90，D为BC上一点，DC=AC，过点D作DE⊥BC交AB于点E，从图中找出与线段DE相等的线段，并证明.[来源:Zxxk.Com]23.如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,FC//AB.你认为AE与CE相等吗？请说明理由.24．两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；(2)证明：DC⊥BE．25.如图在△ABC中，∠B=∠C，D是BA延长线上的一点，E是AC的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F.（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的关系，并证明.