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1专心细心耐心恒心图9－1乙高中重要物理模型全面总结概率较大的常见的物理模型：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特.一、斜面问题1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：(1)向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过tc＝v0tanθg小球距斜面最远，最大距离d＝(v0sinθ)22gcosθ．6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝gtanθ时，m能在斜面上保持相对静止．7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度vm＝mgRsinθB2L2．8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．※在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度图9－1甲图9－2图9－3图9－4图9－5图9－62专心细心耐心恒心v进入上部磁场时，恰好做匀速运动．(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析．1．叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A、B之间无摩擦力作用．2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q摩＝f·s相．质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)()A．最终木块静止，d1＝d2B．最终木块向右运动，d1d2C．最终木块静止，d1d2D．最终木块静止，d1d2三、含弹簧的物理模型高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝k·Δx．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．※如图9－12甲所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A、B，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A和B的重力势能共增加了()A．(m1＋m2)2g2k1＋k2B．(m1＋m2)2g22(k1＋k2)C．(m1＋m2)2g2(k1＋k2k1k2)D．(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1图9－9图9－10图9－11图9－12甲图9－8甲3专心细心耐心恒心2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A、B下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离．※一弹簧秤秤盘的质量m1＝1.5kg，盘内放一质量m2＝10.5kg的物体P，弹簧的质量不计，其劲度系数k＝800N/m，整个系统处于静止状态，如图9－14所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值．(取g＝10m/s2)3．与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要（高中物理对弹性势能的表达式不作要求）：(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．※如图9－15所示，用轻弹簧将质量均为m＝1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100N/m，求h2的大小．※用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图9－16甲所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左吗？为什么？四、传送带问题皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这图9－13图9－14图9－15图9－16甲4专心细心耐心恒心图9－18甲一过程需额外(相对空载)做的功W＝mv2＝2Ek＝2Q摩．※如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P点自由滑下，则()A．物块有可能不落到地面上B．物块仍将落在Q点C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边摩擦力专题全面总结1概念：相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体相对运动的力。2、产生条件：(1)有粗糙的接触面；(2)有正压力；(3)有相对运动（或相对运动趋势）3、方向：(1)滑动摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动方向相反。注意：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反，但不一定和运动方向相反，滑动摩擦力总是起着阻碍相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用。(2)静摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动趋势方向相反。4、判断静摩擦力是否存在及判断静摩擦力方向的方法有两种：①利用“和相对运动趋势方向相反”来判断：先假设相互接触且保持相对静止的两物体间的接触面光滑，再根据题设的其它条件判断两物体间是否产生相对滑动，若有相对滑动，则在接触面粗糙的情况下就有相对运动趋势，也就存在静摩擦力。在光滑情况下则无摩擦力②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来判断：此法的关键是先判断物体的运动状态(即是平衡还是有加速度)，利用牛顿第三定律来判断时，一般先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。5、大小：在确定摩擦力大小之前，必须先判断是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。(1)滑动摩擦力大小：①利用公式f=μN进行计算，其中N是物体的正压力，不是物体的重力，也不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)静摩擦力大小：静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解。注：最大静摩擦力大小比滑动摩擦力大小稍大，在判断物体运动状态时一般认为fmax=μN。6、注意点：在处理实际问题时，应注意以下几个方面：摩擦力方向的判断时方法有：其一，摩擦力方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以要搞清摩擦力的方向，一般应先弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向。其二，平衡问题中，摩擦力的方向与其它力的合力的方向相反。非平衡问题中摩擦力的方向可以通过牛顿运动定律来判断。其三，借助牛顿第三定律，根据作用力和反作用力的性质进行判断。f=μN的适用范围：该公式只适用于滑动摩擦力的情况，不可将它用于计算静摩擦力的大小。在要求不高的情况下，可近似认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。实际上，同一组接触面，在压力相同的条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。一．判断题1.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。（）2.运动物体不可能受到静摩擦力作用。（）3.静止的物体可能受到滑动摩擦力作用。（）4.静摩擦力一定是阻力，但滑动摩擦力不一定是阻力。（）5.滑动摩擦力对物体一定做负功，而静摩擦力一定不做功。（）6.一对摩擦力对系统一定不做功。（）1.如图所示，物体A置于倾角为θ的倾斜传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是()A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同2.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零5专心细心耐心恒心C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等3.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则()A．长木板受到地面的摩