带电粒子在磁场中运动综合计算题

如图所示，跟水平面成370角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm，一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T，方向垂直斜面向上，当通过金属棒的电流为5A时，它刚好处于静止状态，试求：（1）金属棒的重力G的大小（2）电流方向？如图所示，两平行光滑导轨相距为0.2m，处于一匀强磁场中.金属棒MN的质量为m=10—2㎏，电阻R=8Ω，水平放置在导轨上并与导轨接触良好.匀强磁场的磁感应强度B大小为0.8T，方向竖直向下.电源电动势E为10V，内阻r=1Ω．当开关S闭合时，MN处于静止状态.(设θ=45°，g=10m/s2)求：（1）金属棒MN受到的安培力多大？（2）变阻器R1此时的电阻值为多少？37°37°ab将倾角为θ的光滑绝缘斜面放在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m，带电量为q的小物体在斜面上静止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置离开斜面则：（1）、物块带何种电荷？（2）、物块离开斜面时的速度是多少？（3）、物块在斜面上滑行的最大距离是多少？如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量为mA=2.0kg的长木板，以v0=14m/s的速度向右运动.若再在A板右端轻放一个带正电荷电荷量为0.20C、质量为0.10kg的物块B，A、B处在B=0.50T的匀强磁场中，A、B间动摩擦因数为μ，相互绝缘，A板足够长，g取10m/s2.试求：（1）B物块的最大速度；（2）A板的最小速度；（3）此过程中A、B系统增加的总内能.××××××××ABv0如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向300．若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)，带电粒子仍以原来的初速度入射．不计粒子的重力，求：(1)带电粒子在磁场中的运动半径；(2)带电粒子在磁场中运动的时间；(3)带电粒子飞出电场后的偏转角．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）如图，一电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上。试求：（1）粒子进入磁场时的动能（2）从谱线位置可知圆周运动的半径为r，算出粒子的质量m如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2)如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°。现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道恰能在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）匀强电场场强E的大小；（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。在平面直角坐标xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求（1）M、N两点间的电势差UMN.（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r.（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.如图所示，在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）电子从A运动到D经历的时间t．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E；一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。Eyxv0O×××××××××××××××××××××AB如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正方形边长为L且ad边与x轴重合，ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限的磁场区域，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)磁感应强度B满足什么条件，粒子经过磁场后能到达y轴上，且速度与y轴负方向成450角?(4)磁感应强度B满足什么条件，粒子经过磁场后不能到达y轴上?如图所示，是一可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。试求：（1）求上述粒子的比荷qm（保留一位有效数字）（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。如图所示，两水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°。一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上的Q点垂直y轴射入磁场区，=0.2mOQ，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间。求：（1）离子运动的速度v；（2）离子的质量m。如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。BBELdO如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,（1）画出粒子运动的轨迹。（2）求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。（提示：设入射速度为V，圆形区域半径r）空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图（甲）所示。规定B0时，磁场方向垂直纸面向外。现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy，如图（乙）所示。一电量7105qC质量10105mkg的带正电粒子，位于原点O处，在0t时刻以初速度0m/s沿x轴正方向开始运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其他影响。试求：（1）带电粒子的运动半径；（2）带电粒子从O点运动到)4,4(P点的最短时间；（3）要使带电粒子过图中的P点，则磁场的变化周期T为多少？