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小学数学教师解题基本功竞赛试题一．填空题。（50%）3、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行场比赛。4、甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在月____日5、3个人吃3个苹果，用3分钟吃完，个人同时吃同样大小的9个苹果需要9分钟。6、有同样大小的红、黑、白玻璃球共73个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。第68个玻璃球是色。红球共有个。7、有0、1、2、3、4数字卡片各一张，能组成___个两位数，___个五位数。8、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了____个小朋友.11、一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个。不用眼睛看，至少取出个球，才能保证一定有7个颜色相同的球。13、吴芸的奶奶平时很节约，老的挂历过了几年还在拿出来用，原来公历的日期与星期几年后会重复，那2006年的挂历最早到年还能用。14、五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名男生和1名女生参加学校的文艺队，共有种不同的挑选方法；如果要随意挑选2名学生参加学校文艺队，共有种不同的挑选方法。16、在阅览室的同学中有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，12个女生离开后，男、女生人数的比是12：11，原来在阅览室一共有人。18、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。经过分甲比乙多跑一圈。19、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本元。20、用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是，最小是。22、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是。23、如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是。24、有一批解放军要过河，河边只有一只空船，连艄公也没有。这只船每次最多乘8人，由于时间紧迫，准备6次送完，而最后一次也坐满了人。问：这批解放军有人。25、如图：一个都是红色的正方体,最少要切刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。二．操作说理题（18%）1、用长238米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形。问长和宽各取多少时围成的面积最大？面积是多少？（长、宽都取整数并画出示意图）80×79=441平方米2、一只老鼠遇到了一只猫，撒腿就跑，猫紧紧追赶，眼看着就要抓住老鼠的时候，老鼠逃到了一个圆形水池的旁边，连忙跳进了水里，猫扑了个空。猫不甘心，他紧紧地盯着老鼠，在池边跟着老鼠跑动，准备在老鼠上岸时抓住它，猫的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，问老鼠有没有办法在游上岸时，不被猫抓住？（画图并说出分析过程）老鼠在圆心，见猫在那边，就朝相反方向游，游到岸边只要一个半径，而猫要走半径的∏倍，老鼠就逃脱了。3、将下图切分成由大、小相等、形状相同的4个小方块相连的4块，再拼成一个长方形。4、（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。（2）如果把三角形向左平移3格，用数对表示平移后的三角形三个顶点的位置。（3）把三角形绕B点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形；在分别画出第二次、第三次旋转后的图形。（4）用B1、B2、B3分别表示B点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次连接B、B1、B2、B3，看看是什么图形。5、用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。至少给出两种不同的方案。6、根据下面的信息，按1∶100000的比例尺绘出方位图。⑴公共汽车从始发站点O出发向东行驶2千米到达A处；⑵再从A处向北偏东30°方向行驶1.5千米到B处；⑶由B处向北偏西45°方向行驶0.5千米到C处。三．解决实际问题：（32%）1、一个长方形操场的长与宽都延长20米，面积会增加3400平方米，原来操场的周长是多少米？2、做一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是62.8平方分米，底面周长是12.56分米做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）这个水桶能装水多少升？3、时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？4、苏州到南京的特快列车硬座车票每张45元，软席车票每张68元。风光旅行社购买这两种车票一共15张，用去859元。两种车票各买多少张？5、3、把1、2、3、4、……8、9、的数字卡片打乱倒扣在桌上，每次摸一张。（1）从中任意摸出一张，摸到每个数的可能性是多少？（2）从中任意摸2次，摸到3的倍数的可能性是多少？（3）从中任意摸出6次，摸到质数的可能性是多少？（4）如果小明和小红从中任意摸出一张，摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这个游戏公平吗？为什么？6、长方形ABCD的长是8厘米，宽是6厘米，对其对角线BD对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米？7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的13；接着乙丙又合作2天，完成余下的14；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？8、一个棱长为10厘米的正方体水箱内已注入一些水，若将它沿着某条棱旋转，使得正方体两个面与地面的夹角都是45度，下图为此水箱的侧面视图，此时水面标记在A点。如再需要添加125立方厘米的水，才能将此水箱注满，请问三角形ACD的面积是多少平方厘米？常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试卷答案填空题。1、40009000.0024001万2、1203、3486834、135、36、黑137、16968、169、78.510、55011、3612、4213、201114、600245015、16416、11017、（1）、2171（2）、5、318、2019、0.7520、4428120021、32343522、44123、2号24、4325、17二．操作说理题（18分）1、80×79=441平方米2.老鼠在圆心，见猫在那边，就朝相反方向游，游到岸边只要一个半径，而猫要走半径的∏倍，老鼠就逃脱了。3、4、（1）A（6，7）B（4，4）C（6，4）（2）A（3，7）B（1，4）C（3，4）（3）图略（4）正方形5、图略6略三．解决实际问题：（30分）1、（3400-400）÷20×2=300米2、62.8÷12.56=5分米12.56÷3.14÷2=2分米表面积62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米容积：3.14×2×2×5=62.8升3、120÷（1-10%-60%）=400元4、软席（859-45×15）÷（68-45）=8张硬座15-8=7张5、（1）91（2）31（3）94（4）不公平，理由略6、8+8+6=20厘米7、甲390元，乙675元，丙735元8、12.5