从分数到分式

第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式预习作业展示１.回忆：什么叫整式?请你举例说明.整式单项式:数与字母或字母与字母的积多项式:几个单项式的和活动一预习作业展示２.填空：(1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款元．现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克元．(2)长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为．(3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米平均有只灰熊．p7x5yx5710aS活动一预习作业展示２.填空：(4)把体积为200xcm３的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______．(5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为v千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为小时，以最大航速逆流航行60千米的时间小时.33200xSVv20100v2060活动一活动一思考&发现x571033200x3.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中，哪些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？整式：活动一思考&发现形成新的知识：像：,7p,5yx,aS,SV,20100v,2060v它们都不是整式.从式子形式上看,和分数的形式相同，都是的形式;但分数的分子和分母都是整数，而这类式子的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母.BA活动二形成概念BA1.分式概念：一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子叫做分式．注解：（１）分式也是代数式；（２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可以不含字母，B中必须含有字母；（３）A称为分式的分子，B为分式的分母.活动二理解概念2．请同学们独立完成下列题目，再小组交流，看谁做得又准确又快．（１）把下列各式写成分式形式．1÷a；a÷(a-1)；(x-y)÷(x+y).（２）指出下列代数式中，哪些是分式：.π1;72;4;3;1xyyxxa（３）从“－1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式.a11aayxyx√√活动二概念再认识BA小结归纳：单项式多项式代数式有理式（A，B为整式，B中含有字母）......分式整式活动三应用新知，形成技能（２）分式在什么条件下有意义？（３）分式在什么条件下值为０？反思发现：知识源于悟分式有意义：分式有意义：B≠0.BA分式值为0：分式值为0：BA.0,0AB活动三应用新知，形成技能例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）23x；（2）1xx；（3）153b；（4）.xyxy☞解：要使分式有意义，则分母3x≠0，即x≠0.x321xx活动三解：要使分式有意义，则分母x－1≠0，即x≠1.35b351解：要使分式有意义，则分母5－3b≠0，即b≠.yxyx解：要使分式有意义，则分母x－y≠0，即x≠y.活动三应用新知，能力提升请你编写满足下列条件的分式：(1)使其分子是x－3，且在x≠1时有意义；(2)使其当x=3时，分式的值为0；(3)使其同时满足：①分子是x－3，且在x≠1时有意义；②当x=3时分式的值为0.13xxxx313xx学习小结1．通过本节课，你学习了哪些知识？2．在认识分式的概念的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？你又有哪些经验和大家分享呢？活动四学习小结活动四整数分数整式分式有理数有理式数、式通性分式有意义：B≠0.BA分式值为0：BA.0,0AB课堂检测3.使分式有意义的x的取值范围是.4.当x取什么值时，分式的值为0？活动五121xx11xx作业拓展回味无穷1.必做题：教材习题15.1第1、2题.2.选做题：教材习题15.1第8、13题.3.完成下一节“分式的基本性质”的预习.