常州第二十四中学七下数学期中试卷

1常州市第二十四中学教育集团2016-2017学年第二学期七年级期中教学质量调研数学试卷2017.04一、填空题（每小题2分，共20分）1、计算：2aa=；)2(323xx=。2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学计数法表示为m。3、一个多边形的每一个外交都为36°，则这个多边形是边形，内角和为°。4、把多项式yxx234016-分解因式时提出公因式28-x后，另一个因式是。5、若3,8yxaa，则yxa22=。6、若92axx是一个完全平方式，则a=。7、如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则∠DAE=。第7题图第9题图第10题图8、若化简mxx1的结果中不含x的一次项，则数m的值为。9、如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留π）。10、如下图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为3，则△A′B′C′的面积是______。二、选择题（每小题2分，共12分）11、下列等式正确的是（）A.448xxxB.532-xxC.2222bababaD.33322yxxy12、在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A.5，7，10B.7，10，13C.5，7，13D.5，10，1313、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）2A.2222yxyxB.2222abbaC.121222yxyxD.3333baba14、通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.2a(a+b)=2a2+2abC.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+b)(a-b)=a2-b215、如下图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=α°，则下列结论：①∠BOE=21(180−α)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有（）个A.1B.2C.3D.416、若a，b，c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是（）A.0B.cba222C.a4D.cb22第14题图第15题图三、计算、化简、因式分解（每小题4分，共32分）17、计算、化简（1）103114.36（2）2442443aaaa（3）3232baba（4）先化简，再求值：2222xyyxyx，其中21,1yx318、因式分解（1）1822x（2）43223363xyyxyx（3）xybyxa（4）4224816yyxx四、解答题（第19,20题各5分，第21、22、23题各6分，第24题8分，共36分）19、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上。将△ABC向左平移2格，再向上平移4格。(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D;(3)求出△ABC在整个平移过程中边AC扫过的面积。20、如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E。试说明：AD∥BC。421、我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼一个正方形EFGH．（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式．（2）仔细观察长方形ABCD与正方形EFGH，可以发现它们的________相同，________不同．(选填“周长”或“面积”)（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为48m的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形面积是________m2．22、如果我们要计算1009932222221的值，我们可以用如下的方法：解：设S=1009932222221式在等式两边同乘以2，则有2S=1011009932222222式式减去式，得2S-S=12101即S=12101即1009932222221=12101【理解运用】计算（1）1009932333331（2）100993233-3-33-1523、在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决。例：试比较20162017×20162014与20162016×20162015的大小。解：设a=20162016，x=20162017×20162014，y=20162016×20162015那么x=(a+1)(a−2)，y=a(a−1)∵x−y=∴xy(填、).填完后，你学到了这种方法吗?不妨尝试一下，相信你准行!问题：计算(m+22.2017)(m+14.2017)−(m+18.2017)(m+17.2017).24、线段EA,AC,CB,BF组成折线图形，若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系?并说明理由。（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是.（3）如图③，若αβ，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=______.(用α、β表示)6