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实用精品文献资料分享八年级数学上册第六章一次函数复习教案八年级（上）第六章复习一次函数知识要点1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而一次函数不一定都是正比例函数.3、正比例函数y＝kx的性质(1)、正比例函数y＝kx的图象都经过原点(0,0),(1，k)两点的一条直线；(2)、当k＞0时，图象都经过一、三象限；当k＜0时，图象都经过二、四象限(3)、当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。4、一次函数y＝kx＋b的性质（1）、经过特殊点:与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.（2）、当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小（3）、k值相同，图象是互相平行（4）、b值相同,图象相交于同一点(0，b)（5）、影响图象的两个因素是k和b①k的正负决定直线的方向②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方5.五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。解：把点（2，-6）代入y=3x+b，得-6=3×2+b解得：b=-12∴函数的解析式为：y=3x-12(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。解：把点A（3，4）、点B（2，7）代入y=kx+b，得，解得：∴函数的解析式为：y=-3x+13(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。(4)、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解实用精品文献资料分享析式是．解：直线经过点（0,0）、点（2,4),直线向上平移1个单位后，这两点变为（0,1）、（2，5），设这个一次函数的解析式为y=kx+b，得，解得：，∴函数的解析式为：y=2x+1(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。经典训练：训练1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。训练2：1.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.训练3：1.正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.2.一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m0,n0B.m0,n0C.m0,n0D.m0,n03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的()训练4：1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。4、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。5、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3实用精品文献资料分享时，求y的值.一、填空题（每题2分，共26分）1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为.2、若直线和直线的交点坐标为，则.3、一次函数和的图象与轴分别相交于点和点，、关于轴对称，则.4、已知，与成正比例，与成反比例，当时，时，，则当时，.5、函数，如果，那么的取值范围是.6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是.自变量的取值范围是.且是的函数.7、如图是函数的一部分图像，（1）自变量的取值范围是；（2）当取时，的最小值为；（3）在（1）中的取值范围内，随的增大而.8、已知一次函数和的图象交点的横坐标为，则，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则.9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为.10、一次函数的图象过点和两点，且，则，的取值范围是.11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是，当时，是正比例函数.12、为时，直线与直线的交点在轴上.13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是.二、选择题（每题3分，共36分）14、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是（）15、若直线与的交点在轴上，那么等于（）A.4B.-4C.D.16、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的（）17、直线如图5，则下列条件正确的是（）18、直线经过点，，则必有（）A.19、如果，，则直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是A．B．C．D．都不对21、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）图622、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（）A．4B．5C．6D．723、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个24、已知，那么的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第实用精品文献资料分享四象限25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为（）三、解答题（1～6题每题8分，7题10分，共58分）26、如图8，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数解析式.27、一次函数，当时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.（1）设用电度时，应交电费元，当≤100和＞100时，分别写出关于的函数关系式.（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度？30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（―0.4）（元）成反比例，又当=0.65时，=0.8.（1）求与之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车实用精品文献资料分享离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.（1）写出汽车与B站距离与B站开出时间的关系；（2）如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？