八年级上数学全等三角形、轴对称测试题

1八年级上数学全等三角形、轴对称测试题一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1.下图中的轴对称图形有（）．A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）2．下列两个三角形中，一定全等的是（）．（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3．下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边4．如图4所示，共有等腰三角形（）Ａ．4个Ｂ．5个Ｃ．3个Ｄ．2个图75．如图5，在直角ABC△中，90C∠，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且2EBCEBA∠∠，则A∠等于（）Ａ．20Ｂ．22.5Ｃ．25Ｄ．27.56．如图6所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；④∠PEC=∠PCE，其中正确结论的个数有（）A．1个B2个C3个D4个7．如图7,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.18．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-19.△ABC中，AB＝AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图8中全等的三角形有（）21EDCBA2A．5对B．6对C．7对D．8对10．一个等腰锐角三角形的腰上的高与底边所形成的∠与顶角∠的关系是（）Ａ．∠∠Ｂ．5∠∠Ｃ．2∠∠Ｄ．3∠∠图10二．填空题（共10小题，每小题4分，共40分）11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿＿＿.12如图9在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.13.点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是14.已知，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是___________．15.如图10，如在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.16.等腰三角形的周长是10，腰长是x，则x的取值范围________17.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．正多边形的边数345678对称轴的条数根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．n边形有_______对称轴。18.如图11所示，在△ABC中，∠ABC=100，∠ACB=20，CE平分∠ACB，D为AC上一点，若∠CBD=20，BD=ED，则∠CED等于_______19.如图12，已知ABC△的周长是21，OBOC，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是．_______20.如图5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______三．解答题（本题共8小题，共80分）21.（本题8分）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．图9EDCBAADOCB图12ADECB图8FADCBE图11AA'BCC'322.（本题8分）如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23.（本题10分）如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．24、（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的度数．25：（本题10分）如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF求证：证明:ABECD426、（本题10分）在ABC中，AB=AC，DE∥BC.（1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由.（2）若M为DE上的点，且BM平分ABC，CM平分ACB，若ADE的周长为20，BC=8.求ABC的周长.27.（本题12分）如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.28.（本题12分）如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E图1图2图3(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?不需说明.(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明.EMDCBA