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1更生学校三角形与全等三角形单元检测试题班级_______姓名______________成绩_______一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内）1.下列三条线段的长度能组成三角形的是（）A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，102.如图1，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是()。A、7cmB、9cmC、12cmD3.已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不．正确的是（）。A、CO=DOB、AO=BOC、AB⊥CDD、△ACO≌△BCO4.如图3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）。A、7对B、6对C、5对D、4对5．关于三角形的边的叙述正确．．的是（）A、三边互不相等B、至少有两边相等C、任意两边之和一定大于第三边D、最多有两边相等6．等腰三角形两边长分别为3、7，则它的周长为（）A、13B、17C、13或17D、不能确定7.能使两个直角三角形全等的条件（）A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等8.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形9.下列图形中具有稳定性有（）A、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形10.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形二、填空题（每题3分，共15分）11.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，根据图形填空：⑴∠BAD==21；⑵BE==21BC；⑶∠AFB=∠AFC=。12．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=。13．已知：如右图，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1=，∠2=。14、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为，你得到的一对全等三角形是.15.如图，点BCFE、、、在同一直线上，12，BFEC，要使ABC≌DEF，还需添加的一个条件是（只需写出一个即可），并加以证明．三、解下列各题(55分)16．（5分）一个多边形的外角和是内角和的72，求这个多边形的边数。17．（6分）在△ABC中，∠A=21∠C=21∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。EDCBFAACDB12BACD图2ODCBAODCBA图1图3ECDBA2FEACDB18、（5分）如图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE19、（5分）如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明．20.（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.21（5分）已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠EDC=900，证明：BD=AB+ED。22.（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=500，∠C=700，求∠DAC及∠BOA。23.（5分）已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF．24.（5分）（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。25.（6分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。ACDEFOBABCDE图1CFEBDAOFEDCBAABCDE