九年级数学解直角三角形单元测试题

解直角三角形检测题一、选择题（每小题4分，共52分）1、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝31，则sinB＝()A．1010B．32C．43D．101032、在正方形网格中,△ABC的位置如图1所示,则cos∠B的值为（）A.21B.22C.23D.333、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（）C（A）23（B）32（C）34（D）434、小明从A处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A、右转80°B、左转80°C、右转100°D、左转100°5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图7那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A．247B．73C．724D．136、如图5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为()A.1.8tan80°mB.1.8cos80°mC.18sin8.1mD.80tan8.1m7、如图6，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，则四边形ABCD的面积是（）A.42B.43C.4D.621ABCAB202xx8．在△中,锐角、的正弦分别是方程的两根，则此三角形为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9、下列各式正确的是（）A．sin46°＜cos46°＜tg46°B．sin46°＜tg46°＜cos46°C．tg46°＜cos46°＜sin46°D．cos46°＜sin46°＜tg46°10、α为锐角，则2)cossin1(＝（）A．1－sinα－cosαB．l＋sinα＋cosαC．0D．sinα＋cosα－111、在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定12、如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离为…………（）（A）6厘米（B）7厘米（C）2厘米（D）3厘米13、有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．ABC图1CABD（图2）68CEABD图7其中真命题是………………………………………………………………………（）（A）①③（B）①③④（C）①④（D）①二、填空题（每小题4分，共28分）14、计算：6tan230°－3sin60°－2sin45°=_____________15、如图4，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________.(不取近似值.以下数据供解题使用：sin15°=624，cos15°=624)16、A、B为直角三角形ABC的两锐角，sinA和sinB是方程8x2-mx+5=0的两个根，则m＝__________，sin2A＋sin2B＝__________。17、如图5，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=21，则CD∶DB=_________________。.图518．如图3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要__________米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取21.414，31.732）19、已知：tanx=2，则sinx+2cosx2sinx－cosx＝____________.20、已知等腰三角形的两边分别是10,14.则底角的余弦值是______.三、解答题21、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.(6分)22、某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（6分）23、如图，已知：AD是圆的直径，AB=BC=1cm，AD=4cm.求CD的长。（8分）3.40米5.00米ABCD45º30º