初三数学解直角三角形单元测试题

解直角三角形单元测试题满分100分，时间60分一、选择题（每题4分）1在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对点，则下列各式正确的是[]AacBBabtgBCtgAtgBAADAca．　　．·．·．cossincossin22245925353443．若，则为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　　．　　．　　．sin[]tgABCD3．下列各式正确的是[]A．sin46°＜cos46°＜tg46°B．sin46°＜tg46°＜cos46°C．tg46°＜cos46°＜sin46°D．cos46°＜sin46°＜tg46°4．在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AC＝8，∠B＝60°，则BC边上的高为[]ABCD．　　．　　．　　．33834435RtABCAB．在△中与锐角、的正弦分别是方程的两xx22120根，则此三角形为[]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．在与楼水平距离为h的A处（A的高度略去不计），测得楼顶的仰角为60°，则楼高[]ABhCD．　　．　　．　　．hh233233二、填空题（每题5分）1．Rt△ABC中，∠C＝90°，C＝3a，则ctgB＝______．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则cosA·ctgB＝______．3．tg230°＋tg260°－cos30°·sin60°＝______．4．等腰三角形两边长分别为10和12，则底角的正切值是______．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝24，周长为24，则较小角的余弦为______．6．若Rt△ABC中锐角A与B的正切tgA、tgB分别为方程x2－mx＋m2－2m＝0的两根，则m为______．764．已知，则　　　　．sincossincossincossincossinAAAAAAAAA三、解答题1．（本题13分）如图，在等腰梯形中，，，，求梯ABCDABtgBCB510325面积．2．（本题14分）在△中，为的中点，⊥，∠，ABCDABCDACBCDACsin145，求BC长．3．（本题14分）测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角45°，沿着倾斜30°的山脚前进1000米来到R处，再测得山顶仰角60°，求山高BC．单元水平测试题答案一、选择题1．C2．D3．D4．C5．C6．B二、填空题124233112443119554561278．　　．　　．　　．或　　．．　　．sinA三、解答题1．解：过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∵tgB＝3∴，AEBEBBEABBEBEBE33101022cos()∴∴··sincoscosBBBEABB131010510101052AE＝3·BE＝15，∴AD＝BC－2BE＝15∴×·梯形SADBCAE1212152515300()()∴梯形面积为300．2．解法一：过B做BE⊥AC交AC延长线于E，在△ABE中，DC为△ABE中位线∠DCB＋∠BCE＝90°，∴∠∠，∴∠sincoscosDCBBCEACCEBCCEBCE14520解法二：过D做DE∥AC，则BE为AC中位线，DE⊥DC，∴在RtDCEDE=12△中，，∠，∴ACCEDEDCEBCCE52521410220sin解法三：做EB⊥DC交CD延长线于E，在△DEB和△DCA中，∠BDE＝∠CDA，AD＝DB，∠BED＝∠ACD＝Rt∠∴△DEB≌△DCA∴EB＝AC＝5在△中，∠×．RtEBCBCEBDCBsin54203．解：过R做RF⊥AC，RE⊥BC分别交AC、BC于F、E，在Rt△ARF中，AFARRAFRFARRAF·∠×（米）·∠×（米）cossin1000325003100012500在Rt△BRE中，设BR＝x米，REBRBRExxBEBRBRExx·∠·°·∠·°coscossinsin6026032∴在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∴AC=BCACAFFCAFRExBCBEECBERFx5003250032∴5003250032xx解得x＝1000BCBEEC50035005001350013（）（米）∴山高（）米．