城市表层土壤重金属污染分析

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着近代工农业的发展，重金属通过各种途径进入土壤中，由于其不会被生物降解、迁移性小，很难从土壤中去除，容易在土壤中积累。重金属污染物往往具有很强的生物毒性，当重金属积累超出土壤的承受能力或环境条件发生变化时，有毒物质可能会突然活化，导致严重的环境危害，因而土壤重金属污染有“化学定时炸弹”的说法。另一方面，土壤重金属污染物可通过摄取、吸入、皮肤接触等多种途径危害人体康。1.问题重述现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？2.问题分析问题一首先要求得出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，此问题主要是利用附录中所给的数据，研究给定采集点处的重金属含量。然后运用二维插值法找出周围点处的重金属含量，用Matlab作出城市立体三维图和各种元素的地形等高线图，从而直观的看出各个地域各种重金属的含量。运用单因子指数法分析重金属的污染指数。根据内梅罗综合污染指数计算公式计算出各地综合污染指数从而分析各地的污染程度。问题二根据问题一中所得到各区的污染指数以及其所对应的各种重金属的含量分析出对其污染程度影响最大的重金属，结合区域的位置，然后根据重金属的主要来源分析出每个区污染的主要原因。问题三要求分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。用SPSS对各重金属元素浓度进行无量纲化处理,并求各采样点重金属元素浓度和，用EXCEL对其画出散点图。用衰减扩散模型分析污染源的位置。问题四分析模型的优缺点，对模型的缺点进行改进。用半方差函数对参数的空间分布进行分析，并且建立重金属迁移转化模型，对河流中重金属传播分析。3.模型假设（1）题中所给数据足够准确，不存在测量误差。（2）重金属的浓度不随自然因素的变化而变化。（3）污染的传播速度及方式是固定的。（4）不考虑重金属的降解。4.符号约定iP为污染指数iC为重金属元素在该区的平均浓度iS为该区土壤的第i种金属元素的背景值i为重金属元素的种类综P为某地区的综合污染指数222,,cba分别是沿zyx,,方向的扩散系数5.模型的建立与求解5.1问题一5.1.1城市立体三维图和各元素分布情况概览1.城市立体三维示意图输入附件1的采样点信息，利用Matlab软件进行绘图，可得到该示意图：图1城市立体三维示意图2.各重金属二维分布示意图图2金属Zn空间分布图3金属Pb空间分布图4金属Ni空间分布图5金属Hg空间分布图6金属Cu空间分布图7金属Cr空间分布图8金属Cd空间分布图9金属As空间分布分析图2到图9各种金属元素的空间分布图可以看出。该城市土壤中As元素的分布没有出现明显的富集，且As的浓度在中国土壤背景值范围内，说明该城市人类活动对土壤中As的浓度影响不大。所以，该城市中土壤中的As元素主要是自然来源。该城市土壤中Cd元素的分布虽然也没有明显的富集现象，整体浓度偏差不大（见图8），从数据可与看出整个城市除边缘浓度都明显高于中国土壤背景值范围值，整个城市受Cd污染比较严重。5.1.2分析该城区内不同区域重金属的污染程度由于该城区的重金属污染包括8种重金属元素污染，因此我们考虑利用单项污染指数法来对各种元素污染程度进行评价，然后再利用内梅罗综合污染指数法综合评价该城区总体重金属的污染程度。1)单因子污染指数法模型为了分析该城区各种重金属的污染程度，我们利用如下单项污染指数法模型：iiiSCP其中，iP为污染指数；iC为重金属元素在该区的平均浓度；iS为该区土壤的第i种金属元素的背景值；i为重金属元素的种类。表1单因子对土壤污染程度污染程度单因子污染指数毒害效应正常0P1正常毒害正常P=1正常毒害污染P1严重毒害用spss统计分析软件得到各重金属在各区的平均浓度表（见表2）表2各重金属在各区的平均浓度AsCdCrCuHgNiPbZn1区6.27289.9669.0249.4093.0418.3469.11237.012区7.25393.1153.41127.54642.3619.8193.04277.933区4.04152.3238.9617.3240.9615.4536.5673.294区5.71360.0158.0562.21446.8217.6263.53242.855区6.26280.5443.6430.19114.9915.2960.71154.24利用单项污染指数法模型，计算得到该城区重金属元素总量的单项污染指数（见表3）表3单因子污染指数AsCdCrCuHgNiPbZn1区1.742.232.233.742.661.492.233.432区2.013.021.729.6618.351.613.004.033区1.121.171.261.311.171.261.181.064区1.592.771.874.7112.771.432.053.525区1.742.161.412.293.291.241.962.24综上所示，可以看出各种重金属元素在生活区、工业区以及交通区污染程度较为严重。2）内梅罗综合污染指数模型由于每一处都有不止一种重金属污染，其污染程度由各种污染综合决定，为此需要选取一种多指标综合评价方法来描述个点综合污染程度。经过分析，在已求单因子污染指数的基础上，采用内梅罗指数能够很好的说明问题。内梅罗综合污染指数法的其计算公式为：2)/()/(maxaveiiiiSCSCP综其中，综P为某地区的综合污染指数；max)/(iiSC为土壤污染物中污染指数最大值；aviiSC)/(为土壤污染物中污染指数平均值。内梅罗指数是一种兼顾极值或称突出最大值的计权型多因子环境质量指数，内梅罗综合指数的分级标准（如表4）表4土壤重金属污染程标准污染程度综合污染指数毒害效应正常或轻度1～2正常或轻微毒害中度2～3产生一定毒害作用重度大于3产生强烈毒害作用表5为采用内梅罗综合污染指数法对区域土壤中重金属总量污染计算后的结果。表5各区域综合污染指数表1区2区3区4区5区综合污染指数3.17059313.533621.253149.4264152.734361污染程度重重轻重中根据上表可得到，污染程度：工业区交通区生活区公园绿地区山区。5.2问题二5.2.1模型建立用SPSS统计软件对各种重金属元素浓度和海拔做相关性分析，得出各种元素与元素之间和元素与海拔之间的相关系数矩阵及其相关性，结合第一问得出的空间分布图和区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因。5.2.2模型求解1）根据题中所给数据，以As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种重金属元素浓度和海拔作相关性分析，经SPSS统计软件进行相关性分析，得出该市表层土壤As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种重金属原始含量数据和海拔的相关系数矩阵，如图所示：图10重金属原始含量数据和海拔的相关系数矩阵可见各重金属浓度均和海拔成负相关，即海拔越高，其含各种重金属浓度越低；Cr和Ni的相关性最好，相关系数最大，为0.716，其次为Pb和Cd，相关系数为0．660，以下是Cr和Cu的相关性较好，相关系数是0.532，其它元素之间的相关性并不是很好。从成因上来分析，相关性较好的元素可能在成因和来源上有一定的关联。结合第一问中8种主要重金属元素在该城区的空间分布可以看出，Cr和Ni、Pb和Cd可能是来自同一来源。2）根据空间分布图、区域散点图和主要重金属含量土壤单项污染的指数进行分析对于Cr和Ni，在来源上关联较密切，该市表层土壤Cr和Ni基本未污染，只有个别点富集程度较高，污染达到中度污染，该富集中心的位置主要分布在生活区周边和主干道区周边，这可能是由于生活废水的排放和交通源汽车尾气的排放等原因造成的。对于Pb和Cd，在来源上关联较密切，Pb和Cd的高含量点主要分布在交通繁忙的主干道路区周边和工业区周边,这可能是因为Pb和Cd来自该市中心交通源汽车尾气的排放、汽车轮胎的磨损和冶炼厂的废水、尘埃和废渣,以及电镀、电池、颜料、塑料稳定剂、涂料工业的废水等。所以可以说Pb和Cd的污染主要是由于主干道污染和工业污染。对于Cu,该市表层土壤Cu基本未污染，只有个别点富集程度较高，污染达到中度污染，该富集中心的位置主要分布在生活区周边，这可能是由城市商业活动、城市居民生活累加到土壤中的Cu。对于Hg,其高含量点主要分布在交通繁忙的主干道路区周边和工业区周边,Hg污染的一个主要原因是由于燃煤造成的，无论是工业用煤还是居民用煤，而且燃烧方式落后。工业排放也是表层土壤Hg污染的另一个重要来源，主要在大面积污染的几个工业浓集中心。对于Zn,其高含量点也主要分布在交通繁忙的主干道路区周边和工业区周边,这主要是由于汽车尾气的排放和厂矿企业的三废排放。对于As，该市表层土壤As基本都是轻度或中度污染，只有个别点富集程度较高，该富集中心的位置主要分布在工业区周边，主要来源可能是工厂的废水排放。综上所述，可以认为工业区、主干道路区和生活区的活动是造成该城区表层土壤重金属污染的主要原因。5.3问题三5.3.1分析重金属污染物的传播特征1）特征一利用无量纲化处理的数据，将各个样点的8种元素的无纲化浓度进行加权求和，则此加权和就可在一定程度上反映各个样本点的总的污染程度。并作出各样点浓度加权和对应其海拔高度的图形（见下图）。从整体上来看，污染程度随着海拔的增高而减小。海拔在0到50之间的样点污染程度普遍高，并且变化幅度很大。而海拔在50到100之间的样点污染程度较小，并且变化幅度很小。这说明，重金属污染物的传播速度受海拔影响很大。在海拔低的区域里，单位海拔高度内重金属污染物的传播速度较快；在海拔高的区域里，单位海拔高度内重金属污染物的传播速度很慢。图11海拔与浓度的散点图2）特征二做出各样点浓度加权和与其对应x轴、y轴的图形（见图12和图13）可看出重金属在土壤中的浓度随采样点的水平和垂直距离的改变会出现相应的峰值，即污染源的位置在某个峰值点处，而且高浓度样点集中在(50~60，6000~7000)范围内，并且样点污染程度由此范围向四周呈递减趋势。由此，我们可以推知，重金属污染物由污染源位置向四周扩散，并且扩散速度随距污染源距离的增大而减小。图12浓度随x值得变化趋势图13浓度随y值得变化趋势5.3.2有衰减的扩散模型1）设),,,(hzyxu是距离污染源位置的空间距离为h的),,(zyx点处某种重金属元素的浓度。任取一个闭曲面S,它所围的区域是G,由于扩散，从h到hh这段距离内，通过S流入G的质量为hhhSdsdtzucyubxuaM)coscoscos(2221