风电场等效虚拟惯性时间常数计算

风电场等效虚拟惯性时间常数计算李世春,邓长虹,龙志君,周沁,郑峰(武汉大学电气工程学院,湖北省武汉市430072)摘要:随着风电渗透率不断提高,应用虚拟惯性控制技术解决频率事故下的频率安全问题是未来电网发展的必然需求,含风电虚拟惯性控制的动态频率特性研究也将是电力系统要面临的新问题。文中研究了双馈型风电场等效虚拟惯性时间常数HeqWF的定量表征方法。定义HeqWF并阐明了其物理意义,分析了求解HeqWF与研究电网动态频率特性的关系;建立了含虚拟惯性控制的双馈风电机组简化模型和风电场模型,计算求得了HeqWF频域和时域解析解。通过计算值与仿真值比较验证了HeqWF的正确性和精确性,并探明了HeqWF的时变特性和形成机理。关键词:虚拟惯性控制;动态频率特性;双馈型风电场;等效虚拟惯性时间常数;时变特性收稿日期:2015-05-27;修回日期:2015-10-11。上网日期:2016-02-03。国家自然科学基金资助项目(51190104)。0引言据世界风能协会统计,截至2014年年底,全球和中国风电装机容量分别达369GW和114.6GW,较2013年底同比增长16%和25.37%[1],在中国和全球范围内,风电均呈现出大规模、高增速的发展态势。随着风电持续快速增长,电力系统电源结构正发生着变化,传统火、水电虽依然占据主导,但风电逐步替代越来越多常规电源在电网中占据更加重要的地位[2],并对电网运行产生愈加突出的影响[3-5]。对含高风电渗透率或局部高渗透率的电网,频率事故所产生的动态频率安全问题已经引起了电网运营商高度重视[6-8]。当前,包括双馈型、直驱型在内的变速风电机组已替代鼠笼型恒速异步风电机组,成为风电场采用的主要机型。变速风电机组的“0惯性”特征是引发电网动态频率安全隐患的关键所在。虚拟惯性控制技术的引入可以很好地解决该问题。大量的理论研究、风电机组制造商和电网运营商均对虚拟惯性控制技术给予了重点关注[9-17]。随着风电渗透率不断提高,虚拟惯性控制技术将会越来越广泛地应用到电网实际运行中。鉴于此,研究含风电虚拟惯性控制的电网动态频率特性是未来电网所要面临的重要课题。相比于传统电力系统格局,当考虑风电虚拟惯性控制时,在电网动态频率特性分析、频率安全稳定评估、低频减载控制策略制定等方面均会发生明显改变。在研究含风电的电网动态频率特性时,所要面临的首要问题就是求解系统等效惯性时间常数H。相关文献研究表明,电网有功功率缺额条件下频率初始跌落速度、频率跌落最低点及发生时间等重要指标均与H密切相关[18-19]。实际上,电力系统中常规电厂(机组)的惯性时间常数是确定的,而对于施加了虚拟惯性控制的风电场,其等效虚拟惯性时间常数HeqWF却是未知的,只有在求解出HeqWF的前提下才能得到系统等效惯性时间常数,站在电网角度,风电场恰是研究风电行为的基本个体。关于风电场等效惯性时间常数求解问题,在以往关于风电场机电暂态模型参数等值中也曾涉及,通常采用基于容量加权的等值计算方法,但这与本文研究风电场等效虚拟惯性时间常数在实质上是不同的概念和物理量[20-24]。文献[25]通过控制风电场释放动能对电网提供动态有功支持,并定量估计风电场释放动能大小,但该研究结果无法直接应用于电网动态频率特性计算。文献[26-27]采用联合概率统计方法,对风速变化条件下的风电场惯性响应能力进行估计。该方法在假设风速服从高斯分布条件下计算风电场虚拟惯性响应过程中输出有功功率的概率值,对研究相关问题具有很好指导意义,但该方法并未获得表征风电场虚拟惯性特性的物理量,而HeqWF正是描述风电场虚拟惯性响应能力的最佳物理量。由此可见,开展关于HeqWF的研究是必要的,且相关工作尚比较匮乏。因此,本文以双馈型风电场为对象,对风电场等效虚拟惯性时间常数进行解析求解,对其虚拟惯性响应能力进行定量表征。本文22第40卷第7期2016年4月10日Vol.40No.7Apr.10,2016DOI:10.7500/AEPS20150527014工作可为风电虚拟惯性控制技术普及后的电网动态频率特性研究奠定重要基础。1求解HeqWF目的1.1Hequ及HeqWF的定义虚拟惯性控制方法通过引入电网频率微分信号,改变风电机组输出电磁转矩、有功功率和转子转速,从而释放自身动能或吸收系统动能,对电网提供动态有功功率支撑[28]。风电机组惯性响应过程中的动能变化量可用转子转速变化量和固有转动惯量表示:ΔEk_DFIG=12P2SNJDFIG[(ωr0+Δωr)2-ω2r0](1)式中:P,SN,JDFIG,ωr0,Δωr分别为风电机组极对数、额定容量、固有转动惯量、初始转子角速度和转子角速度增量。对风电机组施加虚拟惯性控制后,风电机组转速与系统角速度相耦合,惯性响应过程中的动能变化量也可用系统同步角速度变化量与虚拟转动惯量表示:ΔEk_DFIG=12P2SNJequ[(ωs0+Δωs)2-ω2s0](2)式中:Jequ,ωs0,Δωs分别为风电机组虚拟转动惯量、系统初始同步角速度和系统同步角速度增量。根据式(2)和式(3),可得到风电机组相对于系统同步角速度变化的虚拟转动惯量为[29]:Jequ=(2ωr0+Δωr)Δωr(2ωs0+Δωs)ΔωsJDFIG≈Δωrωr0Δωsωs0JDFIG(3)根据式(3)和惯性时间常数定义[30],可定义风电机组虚拟惯性时间常数为:Hequ=Jequω2s02P2SN=Jequω2nomω2s0ω2nom2P2SN=ΔωrΔωsωs0ωr0ω2nomHDFIG(4)式中:ωnom为风电机组额定角速度;HDFIG为固有惯性时间常数。Hequ反映了风电机组相对于电网频率变化的虚拟惯性响应能力大小。由式(4)可知,Hequ大小由Δωr/Δωs决定。式(4)给出了风电机组虚拟惯性时间常数定义,Hequ仅表示单台风电机组惯性响应作用效果。当对风电场内多台风电机组施加虚拟惯性控制时,如果要描述该风电场总的惯性响应作用效果,需采用风电场聚合等效虚拟惯性时间常数HeqWF表示,关于HeqWF的计算表达式在3.2节给出。1.2求解HeqWF与电网动态频率特性关系图1为考虑风电虚拟惯性控制的电力系统机电暂态单机等值模型。其中,D为阻尼系数,Δω(s)为系统频率偏差,ΔPL0(s)为初始功率缺额,ΔPm(s)为机械功率增量,ΔPLSH(s)为低频减载负荷切除量。图1含风电虚拟惯性电力系统单机等值机电模型Fig.1Equivalentelectromechanicalmodelofpowersystemincorporatingvirtualinertialcontrolofwindpower在图1中,当发生ΔPL0(s)功率缺额时,系统频率偏差可表示为:Δω(s)=ΔPm(s)-ΔPL0(s)-ΔPLSH(s)2Hs+D(5)系统频率最大偏移为[18]:Δfmax=ΔPL02HD2HKeqDln1+DKeq+Daeq2HKeqeDτeq2Hæèçöø÷-2H-aeqæèçöø÷(6)式中:Keq为系统机械功率等效增益;aeq为机械功率变化的阶越函数系数;τeq为阶越函数的时间延迟步长。系统频率最大变化速度为[18-19]:fmax'=ΔPL02H(7)由式(5)至式(7)可见,与电网频率动态特性有关的三个主要性能指标均与H密切相关,求得H是有效评估电网动态频率安全稳定的前提。如果将系统中发电厂分为常规电厂(机组)、不含虚拟惯性控制的风电场和含虚拟惯性控制的风电场三类,则系统等效惯性时间常数H表示为:H=∑mi=1HeqWFiSeqWFi+∑ni=1HWFiSWFi+∑ki=1HCONiSCONi∑mi=1SeqWFi+∑ni=1SWFi+∑ki=1SCONi(8)式中:HeqWFi,SeqWFi,HWFi,SWFi,HCONi,SCONi分别为含虚拟惯性控制风电场的等效惯性时间常数和额定容量、非虚拟惯性控制风电场的惯性时间常数和额定容量,以及常规电厂的惯性时间常数和额定容量。32李世春,等风电场等效虚拟惯性时间常数计算对实际电力系统,常规电厂的惯性时间常数HCONi已知,非虚拟惯性控制的风电场惯性时间常数HWFi为0,而含虚拟惯性控制的风电场等效惯性时间常数HeqWFi是未知的,需要求解。所以,求解风电场等效虚拟惯性时间常数是得到H和研究含风电电力系统动态频率特性的必要条件。以下部分给出HeqWFi的计算方法。2含虚拟惯性控制的双馈风电机组模型本节以双馈风电机组为对象,建立含虚拟惯性控制的双馈风电机组模型。详细的模型包含了发电机机电暂态模型、变流器转子侧和网侧控制模型、桨距控制模型、机械暂态模型等,具体可参考文献[31-33]。为了有针对性地解决问题,本文建立适合于研究虚拟惯性响应的双馈风电机组简化模型。考虑惯性响应具有机电时间尺度的动态响应特征,做如下假设:①惯性响应动态过程中风速和机械转矩保持不变;②当风速大于额定风速时,因桨距角动作,风电机组不能进行惯性响应,在此仅讨论风速小于额定风速情况;③变流器有功控制环和无功控制环良好解耦,惯性响应控制作用与无功电压控制无耦合关系。根据上述假设条件,与惯性响应密切相关的模型包括发电机机电暂态模型、转子侧变流器控制模型、虚拟惯性控制器模型、速度控制器模型[34],现分述如下。2.1发电机机电暂态模型在d-q旋转坐标下,以[ψds,ψqs,idr,iqr,ωr]为状态变量,可以建立双馈风电机组的5阶暂态模型[32],其中,ψds,ψqs,idr,iqr分别为定子磁链和转子电流的d,q轴分量。而实际上,与虚拟惯性响应直接关联的物理量是电磁转矩Tem,采用上述状态变量表示电磁转矩为:Tem=3PLm4Ls(ψdsiqr-ψqsidr)(9)式中:Lm和Ls分别为双馈风电机组励磁电感和定子漏感。当采用定子磁链定向矢量控制策略时,有ψqs=0,电磁转矩可表示为:Tem=3PLm4Lsψdsiqr=k1ψdsiqr(10)此外,发电机转子运动方程为:2HDFIGdωrdt=Tmech-Tem(11)式中:Tmech为双馈风电机组机械转矩。2.2转子侧变流器模型对转子侧变流器控制,根据速度控制外环或功率控制外环提供的参考值,通过电流内环的快速跟踪作用向发电机转子提供励磁电流,从而产生符合要求的电磁转矩和端电压[31-32]。由于不考虑无功电压影响,在此仅给出与电磁转矩直接相关的变流器交轴电流内环控制模型。根据文献[35-36],变流器电流内环动态模型可简化为一个一阶惯性环节:Gq(s)=iqri*qr=1τs+1(12)式中:i*qr为转子交轴电流参考值;τ为变流器响应时间常数,约为0.02s。由τ值可知,电流内环的响应速度较机电暂态过程快得多,在此将变流器控制模型简化为一阶惯性环节来研究风电机组虚拟惯性响应暂态过程是合理的。2.3虚拟惯性控制器模型虚拟惯性控制引入电网频率微分信号,根据频率变化速率和惯性控制增益大小,产生附加电磁转矩参考值,改变输出电磁转矩,实现风电机组惯性响应。为避免非频率事故下因频率扰动引起虚拟惯性控制器误响应,设置了频率信号低通滤波器。所以,虚拟惯性控制器主要由系统频率微分模块和低通滤波器构成,产生的附加电磁转矩为:ΔT*emu=-ΔωsKdfs1+Tfs(13)式中:Tf为滤波时间常数;Kdf为虚拟惯性控制器增益。2.4速度控制器模型稳态时,风电机组通过跟踪最优转速ωref实现最大功率捕获。当惯性控制启动后,由于风电机组转速ωr改变,惯性响应过程会伴随着速度控制器动态调整。为此,需要研究风电机组虚拟惯性响应动态过程中速度控制器的动态行为。描述速度控制器动态响应的数学模型为:T*cmd=KpT+KiTsæèçöø÷(ωr-ωref)=KpT+KiTsæèçöø÷Δωr(14)式中:T*cmd为速度控制器输出参考转矩;KpT和KiT分别为速度控制器比例系数和积分系数。2.5虚拟惯性响应动态过程分析2.1节至2.4节建立了与风电机组虚拟惯性响应相关的各模块控制模