惯性时间常数对互联系统暂态稳定性研究

中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013C-687惯性时间常数对互联系统暂态稳定性研究王林川，孟超（东北电力大学，吉林吉林132012）摘要：由于电网的区域性互联，联网系统的惯性时间常数一般会发生改变，从而会使电网的暂态稳定水平发生改变。本文基于暂态能量函数法对等值两机系统进行数学推导，并使用几个典型的负荷模型来看看系统惯性常数的变化对互联系统暂稳水平的影响，应用matlab/simulink对等值两机系统进行时域仿真，大致能够得出送端系统惯量增加时，可以使系统暂稳水平提高；受端系统惯量增大时，反而会使系统暂稳水平降低，但在负荷模型变化时，稳定的裕度却有一定的差异。关键词：惯性时间常数；暂稳水平；电网互联；功角稳定；负荷模型StudyofsysteminteronpowersystemtransientstabilityWANGLinchuanMengchao（NortheastDianliUniversity，Jilin132012，China）Abstract:Duetotheinterconnectionofregionalpowergrids,theinertiatimeconstantofthewholegridalters,thentransientstabilityleveloftheinterconnectedpowergridwillbechanged.Inthispaper,dependedontransientenergyfunction,bythewayofmathematicaldeduceforequivalenttwo-machinesystem,itisanalyzedtoindicatetherelationshipbetweentheinertiaandthetransientstabilityofthesysteminthevariousloadmodels.It’sanalyzedbyatime-domainsimulationusingmatlab/simulinktotheequivalenttwo-machinesystem.Gettheconclusion:thegreatertheinertiaofthesendsubsystem,thehigherlevelofthetransientstability;thegreatertheinertiaoftheendsubsystem,thelowerkevelofthetransientstability，butintheloadmodelschanged,thereislittledifferenceinstabilitymargin.Keywords:inertiatimeconstant;transientstabilitylevel;interconnectedpowergrid;anglestability;loadmodel0引言大区域交流电网互联以后，由于其规模显著扩大，怎样才能够确保电力系统的稳定运行就显得十分重要。系统稳定运行的重要原则：使输电断面运行能够控制在暂态稳定极限值以内，所以暂态稳定极限值的计算就变得异常突出。影响暂态稳定性因素主要有：开机方式、自动装置如何配置、网架结构、电力元件和负荷特性以及网络中的负荷水平等，除负荷特性及负荷水平以外，其它的因素基本上都是确定的[1]。然而即使对于特定的网络，在负荷模型与负荷水平发生变化时也会给系统的稳定性带来一定的影响。电网互联不仅会带来一系列的经济效益，也会使在系统中发生故障时各区域间进行相互的功率紧急支援，提高系统可靠性和稳定性，因而得到了快速的发展，大区域电网互联和跨区输电必然会成为现代电力系统发展趋势。然而，随着电网互联的增多也会带来诸多新的问题需要研讨和解决，诸如频率潮流控制、稳定(含低频振荡)问题、无功电压等等。电力系统如何能够安全稳定地运行已经成为现阶段的重要问题，其中，暂态稳定和低频振荡是互联系统稳定控制研究的两个重要方面[2]，而暂态稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线[3]，具有特别重要的研究价值。区域电网互联后，变化昀大的往往是系统惯性时间常数，系统惯量的巨大变化导致了互联电网内部的暂稳水平中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013C-687下降。所以，系统惯量对互联电网暂态稳定性的影响是不能忽视的。本文就是利用matlab/simulink研究在不同的负荷模型情况下惯性时间常数对系统暂态稳定的影响。1等值2机系统暂稳分析区域电网通过重要输电断面(联络线)联系后，送端系统通过输电面向受端电网送电，当相邻元件或输电断面发生故障时，一般是送端机组相对受端区域摇摆，这时一般将整个系统看成等值2机系统。现代电力系统的运行模式中已经很难能够找得到“单机—无穷大”这样的经典模型。因此，研究分析2机系统的暂态稳定性具有代表性和重要理论意义。图1等值2机系统图22机系统等值电路图2中1E&、2E&、1GR、2GR、'1dX、'2dX分别为发电机的暂态电抗后电势、定子电阻和直轴暂态电抗：1TX、2TX、1TR和2TR为两侧等值电抗和正序电阻。发电机采用经典模型，负荷采用恒定阻抗模型，假设原动机功率不变，忽略发电机阻尼因子，经过标幺值处理后，发电机转子运动方程为211112()/MEdPPMdtδ=−(1)222222()/MEdPPMdtδ=−(2)式中1δ、2δ、1M、2M、1EP、2EP、1MP、2MP分别为2机转角、惯性时间常数、发电机电磁功率标幺值、原动机功率标幺值。根据网络功率方程，可得等值2机系统的电磁功率方程：21111121212121212cossinEPEGEEGEEBδδ=++(3)22222121212121212cossinEPEGEEGEEBδδ=+−（4）式中：11G、22G、12G、12B、1E、2E分别为发电机内电势节点的自导纳，2机转移电导电纳和发电机的内电势，1212δδδ=−。设系统初始的相对功角0δ，则稳态情况120δδ=，发电机原动机机械功率与电磁功率相等，即211111212012120cossinMPEGEEGEEBδδ=++（5）221221212012120cossinMPEGEEGEEBδδ=+−（6）在2机系统中，只有相对功角才会体现系统稳定性，所以将2机系统转化成单机系统[4]可得2122MEdPPdtδ=−(7)221111222212MMMPEGPEGPMM−−=−12121212121212121111()sin()cosEPEEBEEGMMMMδδ=++−对（7）两边进行积分处理[5]得当系统中的一回线发生故障时，系统网络各参数由11G、22G、12G、12B变成'11G、'22G、'12G、'12B，系统的相对功角由0δ变为cδ；当故障切除后，系统的各个参数变为''11G、''22G、''12G、''12B，系统相对功角变大为δ（积分终点角度）。系统遇上述扰动后，暂态过程中系统的暂态能量是00'''ccccMEMEPPdPdPdPdδδδδδδδδδδδδ=−+−=∫∫∫∫00()()McMPPδδδδ−+−+''12121211()(cosEEBMMδ+''12coscBδ−+''12120coscos)cBBδδ−-121211()EEMM−''''1212(sinsincGGδδ−''12120sinsin)cGGδδ+−(8)根据暂态能量函数法的相关知识可知，系统暂稳水平与P值的大小有关，M1和M2的变化会使P值发生改变，说明惯性时间常数能影响系统暂稳水平，但不易看出不同侧机组惯量对系统产生怎样的影响。2理论分析2.1送端系统惯量对系统暂态稳定的研究由于一般故障切除时间都较为短暂，所以故障被切除时该系统的相对功角cδ与系统的初始相对功角δ可以认为近似相等，则式（8）可化简成'11dGjXR+11TTjXR+LLjXR+22TTjXR+'22dGjXR+•1E•2E中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013C-6872211112222012()()MMPEGPEGPMMδδ−−=−−+''''1212121211()(coscos)cEEBBMMδδ+−−12'1211()EEMM−''''1212(sinsin)cGGδδ−在电力系统其它的运行条件都不发生改变的情况下，若送端系统惯性时间常数M1变为M’1，仅把上式中的M1用M’1替换即可，此时就可得到因系统惯性常数改变的系统暂态能量P’，即22'1111220'12()()MMPEGPEPMMδδ−−=−−+''''121212'1211()(coscos)cEEBBMMδδ+−−12'1211()EEMM−''''1212(sinsincGGδδ−)可通过比较2个能量函数之差，研究送端系统惯性时间常数M1变化对系统暂态能量的影响。'P−P=12'1111()EEMM−{123HHH++}11201200(cossin)()HGBδδδδ=+−''''21212coscoscHBBδδ=−''''31212(sinsin)cHGGδδ=−−设123KHHH=++，现假设送端系统的惯性时间常数M1变大，即M’1M1，则有'11110MM−，故'PP−的正负由K来确定。可以看出K的符号有很多因素所决定，结合实际的输电系统，存在着GB，其中''22121212YGB=+，''22121212YGB=+依然不能判断K的正负，结合实际的例子来看图3两机系统仿真参数00.511.522.533.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5图4仿真结果图结合系统的的实际运行情况，可以看出0K则证明出'0PP−，说明送端系统惯性时间常数增大，将使系统暂态能量降低，系统暂稳水平提高。2.2受端系统惯量对系统暂态稳定的研究同理，用相同的方法分析受端时间常数对系统暂稳的影响。假设受端系统惯量由M2变为M’2，则可得'P−P=12'1111()EEMM−{123XXX++}11201200(cossin)()XGBδδδδ=−−−''''21212coscoscXBBδδ=−''''31212(sinsin)cXGGδδ=−−设123L{}XXX=++，假设送端系统惯量增加，即'22MM，所以'22110MM−，用相同的方法分析即可，可以得出受端系统惯性时间常数增大，将使系统暂态能量增大，系统暂稳水平降低。3负荷模型对暂稳计算的影响在系统受到扰动后的前几个功角摇摆周期内，一般在振荡中心会有明显电压降低的情况，负荷模型对暂稳计算的影响主要通过负荷功率随频率、电压的变化对减速或加速发电机转子上的过剩转矩来表现的，也就是说，负荷消耗的功率与发电机输出的功率产生了不平衡，进而将会影响系统的暂态稳定性和功角的偏移。并且由于电力系统本身的复杂性，同一种负荷在不同的故障条件和不同的地点都可能会对系统的稳定性产生不同的影响，因此很难找到一种确切的负荷模型对系统的各个故障都有很好的分析和''120012sin()(coscos)cKYYδδδδδ=−+−负荷中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013C-687评价。当改变负荷特性模型类型或改变负荷模型参数与比例，都可能对交流联网后暂稳水平的变化产生很大的影响。文献[6]指出：如果东北、华北综合负荷比例改为100%恒功率时，该断面的暂稳水平将有所上升。这主要是因为负荷特性改为100%恒功率后，故障切除后受端系统负荷实际吸收的功率增加，受端机组加速减慢。在电力系统仿真中，负荷功率相同模型不同，在系统稳定运行时，对潮流计算的影响微乎其微；而在电力系统发生较大的扰动时，由于负荷模型自身的特性会影响电力系统的某些动态行为，因此采用的负荷模型是否更加符合实际负荷特性，就要分析研究负荷模型对电网暂态稳定性的影响[7]。4算例仿真在系统