九年级数学上学期开学考试试题(pdf)-北师大版

1九年级数学上学期开学测试模拟卷（满分100分，考试时间60分钟）学校____________班级__________姓名___________一、选择题（每小题3分，共24分）1.用配方法解一元二次方程2430xx时，原方程可变形为（）A．2(2)1xB．2(2)7xC．2(2)13xD．2(2)19x2.下列说法正确的是（）A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上3.下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B．C．D．4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若12ABBC，则DEEF（）A．13B．12C．23D．15.关于x的一元二次方程2(1)410kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．5kB．51kk且C．51kk≤且D．5knmcbaFEDCBA26.如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长为（）A．7B．8C．72D．73ABCDEFNMHGFEDCBA第6题图第7题图7.如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）A．4:3B．16:9C．3:2D．14:98.如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO，若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥CO，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB:OE=3:2．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共28分）9.方程220xx的根是________________．10.下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4:9，则周长比为16:81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有___________（填写序号）．11.如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=__________．FEDCBAMOFEDCBA312.如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO=2OC，连接OB，OD，OB=OC=OD．已知AC=3，那么菱形的边长为____________．ODCBA13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是___________．14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(33)m，，反比例函数kyx的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是__________．yxODCBA15.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=4，DC=5，AB=8．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为每秒1个单位长度．当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒，当△PQB为等腰三角形时，t的值为________________．QPCDBA4三、解答题（本大题共5个小题，满分48分）16.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）填空：当四边形ABCD满足条件___________________时，四边形BFDE是菱形．FEDCBA17.（8分）已知关于x的一元二次方程2()2()0acxbxac，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．518.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象相交于点(42)(4)ABm，，，，与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）观察函数图象，直接写出一次函数图象在反比例函数图象上方时，自变量x的取值范围．yxCBOA19.（10分）某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出；若每涨价0.1元，销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少了2%15m．结果10月份利润达到3300元，求m的值（0m）．620.（12分）在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．PFECBA图1PFECBA图2PFECBA图37九年级数学上学期开学测试模拟卷参考答案一、选择题1-5：BDABB6-8：CDC二、填空题9.1202xx，10.①④11.312.313.1314.12315.4，4011，4811三、解答题16.（1）证明略；（2）AB=AD（答案不唯一，符合题意即可）．17.（1）等腰三角形；（2）直角三角形．18.（1）8yx，2yx；（2）6；（3）由图象可知，2x或40x．19.（1）15；（2）5020.（1）成立，理由略；（2）成立，理由略．