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七上数学教案1．1从自然数到分数教学目标：1.回顾小学学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数，分数的产生和发展的实际背景，2．通过学生身边的例子体验自然数，分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。教学重、难点：教学重点：初步了解自然数的各种应用，从自然数到分数是来源于生活实践。教学难点：自然数、分数的各种应用，教学过程：引入宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的61。牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用[板书课题]第1节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：51枚金牌，是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2008年，金牌榜第一。注意：基数和序数的区别。（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35℃（补充2小题，加强巩固自然数的作用）四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（1）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）五、巩固提升见书本P4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力。问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18=；415=；23=。指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68=；0.00062=。问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。六、合作学习请讨论下列问题：１如图１－１（见书本P：3）你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。２某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。⑴你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？⑵为了使福利资金提高10％，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流。有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的。只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬。）指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践。思考：上面问题２中的第⑵题可以用如下的算式求解：2000×6％—1400×10％=120—140算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）读一读：请阅读下面报道；并回答下面问题：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。问题：1、你在这段报道中看到了那些数？2、这些数它们都属于哪一类数？三、做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界第5高楼。想一想：（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？解答这些问题，你选用了什么数？为什么？练一练：某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10%，发行成本保持不变，把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？课堂小结；布置作业：1.2有理数教学目标（一）知识与技能1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。2、理解有理数的概念。3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。4、理解有理数的分类。（二）能力训练要求通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。教学重、难点：教学重点：有理数的概念。教学难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。教学过程一、创设情景，引入新知：看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。因此必须把数的内容推广。引入课题“有理数”。二、合作讨论、探究新知你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。区分“意义相反”与“意义不同”。以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，如8848，123等，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，如-155，-233等，这样的数就叫做负数（负号不能省略）。读作“负155，负233”。零既不是正数，也不是负数。例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?【做一做】：P71、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？7，-7.46，0，32,7502、填空：（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_______万元，今年盈利了3.2万元，记做_________万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔________米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔_______米。【课内练习】：P81、填空。（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_______km（或______km）汽车向南行驶100km，记做_____km.（2）如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________（3）规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反意义的量+零上盈利收入北存入增加……-零下亏损支出南取出减少……三、理性概括、纳入系统这样我们学过的数中又增加了新的数：-1，-2，-3，-4，…称为负整数；123,,1,4.5234，…称为负分数；相应地，-1，-2，-3，-4，…称为正整数；123,,1,4.5234，…称为正分数。正整数，零和负整数统称为整数，正分数，负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。你能对学过的数做出一张分类表吗？例2：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？9-,53,0,33.0,617,22,4.8解：33.0,617,22是正数；9-,53,4.8是负数；9-,0,22是整数；53,33.0,617,4.8是分数，9-,53,0,33.0,617,22,4.8都是有理数。完成课内练习第2小题做一做：把下列各数填入相应集合的大括号内：7，-227，-9.5，23，0，-2004，3.14，＋4.3,-12%正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}非负数集合{…}非整数集合{…}有理数集合{…}四、拓展创新、巩固概念如图：二个圈分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合，请写出3个分别满足下列条件的数：属于正数集合，但不属于整数集合的数；属于整数集合，但不属于正数集合的数；既属于正数集合，又属于整数集合的数将它们分别填入图中恰当的位置，你能说出这两个圈的重合部分表示什么数的集合吗？六、小结（1）用正数与负数表示相反意义的量。（2）正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数。像-6，-1.4，53等这样的数叫负数。0既不是正数也不是