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九年级数学上册第一章：1.1菱形的判定同步练习题一、单选题1．已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是()A．AB＝CDB．AB＝BCC．AD＝BCD．AC＝BD2．能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且相等C．对角线互相平分D．一组对角相等且一条对角线平分这组对角3．菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为()A．48B．C．D．184．如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．四条边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形5．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是（）A．24B．36C．48D．4.86．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互垂直B．测量两组对边是否分别相等C．测量四个角是否相等D．测四条边是否相等7．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，需添加的条件是（）.A．AB=ACB．AD=BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC8．下列命题中正确的是A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形9．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BDA．①③B．②③C．③④D．①②③10．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm二、填空题11．如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是：_____．12．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．13．如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）14．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=_____，平行四边形CDEB为菱形．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点,DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号)16．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是_______．17．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，且AB=AC，则图中的四边形________是菱形．18．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=________cm．三、解答题19．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．20．如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.21．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．22．如图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20㎝、AB＝10㎝。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2㎝/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1㎝/s。若四个点同时出发。（1）判断四边形MNPQ的形状。（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。23．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？24．（题文）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论.