PFC的数字设计总结

数字控制PFC设计的总结报告1．设计指标输入电压：85～265Vac输入电网频率：47-63Hz功率因数：0.99输出直流电压：320~420Ｖ,额定385V输出昀大功率：1kWHOLDUP时间：16ms效率：95%纹波电压：10%开关频率：100kHz2．主电路元件参数输入电感：0.18mH输出电容：470uF开关管：IRFP460P二极管：DESI30-06输出满载：R=148欧电压霍尔：LV28-P电流霍尔：LA28-NP3．主电路小信号模型（1）电流环duty-to-current传递函数ˆˆidiGd将开关元件和二极管等效成一个PWM三端开关器件，如图1(a)中框内所示，对外电路来说，其有三个端子：a表示有源开关元件的端钮，称为有源端(Active)；p表示二极管的端钮，称为无源端(Passive)；两个器件的公共对外端为c，即公共端(Common)。根据状态空间平均法的思想，并对系统进行局部线性化实现解耦，可以得到这个PWM三端开关器件在连续导电模式下的小信号电压电流关系：accpapapiDidvDvVd(1)acinId1DpIcIa+LScpaVoVino-DVd+-+-(a)Boost电路中的PWM模型(b)PWM三端开关器件电路模型图1Boost变换器的PWM三端开关器件及其电路模型将PWM三端开关器件电路模型应用到Boost电路中，采用准静态分析方法，借助于Boost变换器的PWM电路模型，就可得到CCMBoostPFC的小信号等效电路模型，如图2所示。1Do-DVdLCR-++-^Vin+vinIL+iL^ILd^Vo+vo^+-+-图2CCMBoostPFC的小信号等效电路模型对电路列KVL，KCL的方程LoLinooinooooooLLLLL()(())(()()VdIiVvLdVvDVvdtDdVvVvIiDIiIdCdtR)(2)式中“^”表示变化量，考虑在稳态时有inooLo(1)(1)VVDVIDIR(3)联立上述两式，并经过拉氏变换，可得oLin222inidg(2)(1)(1)(1)()()VsCRsCRidLCRsLsDRLCRsLsDRGsdGsv2v(4)inLoid220Lg22in0(2)()(1)(1)()(1)vdVsCRiGsLCRsLsDRdisCRGsLCRsLsDRv(5)为了抑制电压纹波，输出电容通常选的比较大，在高频条件下10sC,上式可以近似简化为'oidL'gn0()1()idVGsLsiGsLsv(6)（2）电压环Control-to-Out传递函数ˆˆovccvGvPFC电路工作时，电压环带宽远低于电流环，为了减小输出电压中二次谐波对输入电流的影响，通常电压环带宽比输入电压频率还低，而电流环的带宽通常是线电压频率的100倍以上。因此，为了简化分析，作如下假设：①内部的电流环相对于外部电压环近似无限带宽；②输入电流完全跟踪电流给定，与输入电压成比例关系；③电路中没有损耗，效率为1；④输出功率恒定不变。与电流环duty-to-current模型一样，PFC电压环Control-to-Out的模型也是准静态模型，都是基于一个开关周期的模型。根据假设③有ininooVIVI(7)根据假设①和②有inincIkVV(8)其中k为比例因子，与输入电压有效值有关，Vc为电压控制器的输出。在稳态条件下，定义电压增益M和输出阻抗为oroinoooVMVVrI(9)联立(7),(8)两式，加入扰动项，并线性化参数，忽略高次项，可以得到以下小信号方程：2incnooncoo2iikVVkVIivvVVoovV（10）ooinincin2inVIivkVVv(11)表1参数定义MirigfgcgoroinVV2oMrinkVc2VMo2kVMooVI将表1中的参数替代式(10)、式(11)中的系数，可得到电路的等效模型如图3所示：irorC+-invovinioiZgcvcgfvingivc图3PFC电路的等效模型因此，当假设输入不变(in0v)，只考虑输出－控制(Control-to-Out)的传递函数时，可以得到oocco//1//rZvgsCrZv（12）根据假设④，负载oooVZrI，传函可以转化为：ovccc1()vGsgsCv（13）由（8）式，可以得到22||()inincinmLmLiffiniffinKvVKKiKIVKKVKKVc（14）所以22inmiffinKKkKKV（15）求得2mincffioKKgKKV（16）4．电压环和电流环补偿环节设计采用模拟化的设计方法，先在s域分析设计，再转化为数字控制算法。（1）电流环的补偿设计电流环是PFC设计的关键，它通过调节功率开关管的占空比迫使输入电流跟踪输入电压。由于输入电压是全波整流波形，含有丰富的谐波，电流环要有较好的动态跟踪能力。因此，电流环要设计成具有较高的低频增益和较宽的带宽。Gid(s)FMKiGcv(s)^gV^LI^cV^dTiGci(s)×＋－^oV图4电流环小信号模型电流环的小信号模型如图4所示，其开环传递函数为iiciMid()()()TsKGsFGs（17）iK——电流环反馈系数ci()Gs——电流环补偿环节MF——PWM环节传递函数id()Gs——主电路duty-to-current传递函数采用TI公司的DSP2407作为数字控制器，其AD的参考电压是3.3V，所以先要将电感电流经过传感器，使输出电压在3V左右。电流环的反馈系数是传感器的增益和AD增益的乘积。同样道理，可以求出前馈电压系数和电压环反馈系数。前馈电压系数：_10.0080.0024243.3invinsenADKgg电流环反馈系数：_10.240.07253.3icursenADKgg电压环反馈系数：_10.00660.0023.3ovosenADKggDSP2407自带的AD是十位的，因此，从归一化的角度看，数字量1023可以看作“1”。设计的PFC开关频率是100kHz，DSP2407的时间管理器时钟采用系统时钟，周期为25ns，所以DSP的EV周期寄存器的值设为400，从而，可以求出PWM环节的传递函数，为M10232.56400F把主电路的参数代入（5）式，在输入电压85V，其峰值时主电路的传递函数为id26.78s+770G=1.391e-005s^2+0.0002s+14.42如图5所示，输入电压为85V，150V，220V时的伯德图，可以看出，输入电压越高，低频增益越小，但高频范围，曲线是一致的，传函近似idG'oid()VGsLs。图5不同输入电压下的伯德曲线idG设置补偿器，使电流环在低频时有较高的增益，且截止频率在8kHz左右，相位裕度45度左右。本设计采用PI补偿器。采用补偿器2.5510.122.55icesGes后，电流环的开环传函为1.491e-005s^2+0.5969s+17.15()3.478e-010s^3+5e-009s^2+0.0003606siTs伯德曲线如图6中的蓝色曲线所示，可以看出，电流环的截止频率为8kHz，相位裕度为51度。图6、、的伯德图idGicGiT电流环设计所写的MATLABM文件如下：%电流环补偿器的设计%Gid=(VoCR*s+2Vo)/(LCR*s^2+L*s+(1-D)^2*R)主电路传函ki=0.0725;FM=2.56;Vin=85*1.414;%输入电压85V时Vo=385;C=470e-6;R=148;%1000w时L=0.18e-3;D=1-Vin/Vo;%输入电压峰值时对应的占空比Gid=tf([Vo*C*R2*Vo],[L*C*RL(1-D)^2*R])bode(Gid,'b');%主电路bode图holdon;Gic=tf([0.3e-50.12],[2.5e-50]);%电流补偿环节传函bode(Gic,'g');holdon;Ti=Gid*Gic*ki*FM;%开环传函bode(Ti,'r');holdon;grid;（2）电压环的设计由（13）式，可知PFC的电压功率级电路的低频等效模型是一个电流源驱动的电容器，可等效为一个积分器，它的增益特性在超过转折频率以上时，衰减比例为20dB，所以不加电压补偿电路系统也能稳定，但考虑到系统的电压环对电流参考信号的影响，采用PI电压调节器，使电压环的带宽通常取5～25Hz。PFCPowerstageGvc(s)Gcv(s)^gVTvKo^oV^eaV图7电压环小信号模型电压环的小信号模型如图7所示，环路增益为vvcocv()()()TsGsKGs（18）Gcv(s)——电压环补偿器Ko——电压环反馈系数Gvc(s)——主电路Out-to-Control传递函数由（13）和（16）式得vc21()minffioKKGsKKVsC（19）乘法器增益的选择和昀大输入电流有关。忽略电路损耗，在输入电压为85Vac时，昀大电流为mKmax1000216.6(A)85i由（8）和（15）式，得2inminciffinKKIVKKV程序中电压环补偿器的输出限制在1，且cVinffKK，inI和用有效值数据代入，得inV20.07250.0024248516.60.25iffininmcinKKVIKVK考虑损耗，的值区0.26。把参数代入（19）式，求出主电路Out-to-Control传递函数为mK3.8430.00047svcG伯德图如图8所示。图8的伯德曲线vcG设置补偿器，使补偿后电压环的带宽在10Hz左右。这里也用PI补偿器。采用补偿器0.01612.840.016cvsG后，电压开环伯德图如图9中红线所示，其截止频率为10.1Hz，相位裕度为46度。图9、、的伯德图vcGcvGvT电压环设计所写的MATLABM文件如下：%电压补偿器的设计%Giv=gc/s*C主电路传递函数km=0.26;Vo=385;ki=0.0725;kin=0.002424;ko=0.002;gc=km/(ki*Vo*kin);C=470e-6;Gvc=tf([gc],[C0]);Gcv=2.84*tf([0.0161],[0.0160]);Tv=Gvc*Gcv*ko;%电压开环传函bode(Gvc,'g');holdon;bode(Gcv,'b');holdon;bode(Tv,'r');grid;5．补偿环节数字化（1）电流补偿环节数字化已知2.5510.122.55icesGes，电流环的采样频率是100kHz，和开关频率相等，每个开关周期采样一次。利用双线性变换2z-1s=Tz+1，得()(1)0.144()0.096(1)ukukekek（2）电流补偿环节数字化已知0.01612.840.016cvsG，电压环的采样频率是5kHz，，每二十个开关周期采样一次。利用双线性变换2z-1s=Tz+1，得()(1)2.858()2.822(1)ukukekek6．用设计的参数仿真图10为用Psim软件对模拟环节仿真的原理图，各个环节的参数用前面模拟设计的值替代，得到的仿真结果如图11和图12所示。图10模拟仿真原理图图11输入电压和输入电流的波形（输入电压乘了系数0.3）图12输出电压Vo的响应曲线7．软件设计（1）总体设计整个控制系统程序主要包括两部分：主程序和中断服务子程序。主程序进行硬件的初始化，对各个控制寄存器赋初值，以及给在运算过程中需要使用的各种变量分配地址并设置初始值；中断服务程序为系统的核心部分，采集所需的变量，完成控制