全等三角形章节测试

八（上）第十三章全等三角形章节测试一、看准了再选(每题3分共30分)1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．2．如图，RtABC△沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF△，下列结论中错误的是（）Ａ．ABCDEF△≌△Ｂ．90DEFＣ．ACDFＤ．ECCF3．如图，D在AB上，E在AC上，且AB=AC，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．∠B=∠CC．BE=CDD．∠1=∠24．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边5．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置，若BAAC，则BAC的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．如图，已知12∠∠，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD∠∠；④BE∠∠．其中能使ABCAED△≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个8．如图，△ABC的三边AB、7.BC、7.CA长分别是20、30、40，其7．三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）B′C′D′O′A′ODCBA（第1题）ABCDE12ABECFD第2题（第6题图）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰58.．在⊿ABC中，ABAC,分别延长中线CDBE,至HF,，使BEEF，CDDH，连接AHAE,。则（）A、AHAFB、AHAFC、AHAFD、AH和AF的大小无法比较PSQRACB9．如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△CSP正确的是()A.①和③B.②和③C.①和②D.①②和③10.如图,AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC二、想好了再填(每题4分共32分)11．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．12.如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，再加一个能使△ABC≌△DEF的相等条件这个条件是：_____________或__________________使得全等的根据是HL13．如图，在ABC△和ABD△中，现给出如下三个论断：①ADBC；②CD；③12．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：___________________________________________________．FEDCBＡABCDEF12ABCDEFHABCDE(第11题)21ＡＣＤＢ第13题BACE第17题ABCD'A'B'D'CL2L1比例尺1:20000北A14.已知:如图，△ABC中，∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF=度.15.如图，△ABC中，∠C=90°，角平分线AE分对边CE：EA=1：3，AC=12cm，E到AB的距离是________cm。16.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．17．如图，ADAD，分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中,BCBC边上的高，且ABABADAD，．若使ABCABC△≌△，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)18．如图，某市区一工厂在公路西侧河南岸，到公路L1的距离与河岸L2的距离相等，并且与公路桥较近的桥头A的距离为300米，请在图中标出工厂B的位置（画图时保留尺规作图的痕迹）三、想好了再规范的写（共36分）19.已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC.证明：BD=CE.20.已知：如图，∠A＝∠D＝90°，BD与AC相交于点O，且BD＝AC。求证：OB＝OCABCDEABCDO21.如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F。求证：OE=OF.22..如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.23.⑴已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，求证：AN=BM，这时可以证明__________________，得到AN=BM⑵如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋转成图2的情形,还有“AN=BM”的结论吗?如果有,请给予证明.⑶如图3,仍保留原题的所有条件,并设AN、BM交于点F,连接CF,请用刻度尺度量BF、CF、NF的大小,不难发现：BF=CF+NF,为什么?请给予证明.NMCBANMBCAFNMBCA