历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式§1.1实数A组2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是()A．－5B．5C．－15D.15解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B.答案B2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为()A．－1B．－2C．1D．2解析2－3＝－1，故选A.答案A3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是()A．－3B．－2C．2D．3解析(－1)×3＝－3，故选A.答案A4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是()A．±2B．2C．－2D.2解析∵4的算术平方根是2，故选B.答案B5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60000×100000000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案C6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－12介于()A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236，∴5－12≈0.618，∴5－12介于0.6与0.7之间．答案C7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是()A．23＋26＝29B．23－26＝2－3C．26×23＝29D．26÷23＝22解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C.答案C8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝()A．6B．7C．8D．9解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9.答案D9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是()A．点AB．点BC．点CD．点D解析∵－3＝－1.732，∴表示－3的点与表示－2的点最接近．答案B二、填空题10．(2015·浙江宁波，13，4分)实数8的立方根是________．解析∵23＝8，∴8的立方根是2.答案211．(2015·浙江湖州，11，4分)计算：23×122＝________．答案212．(2015·四川巴中，20，3分)定义：a是不为1的有理数，我们把11－a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a1＝－12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则a2015＝________．解析根据“差倒数”的规定进行计算得：a1＝－12，a2＝23，a3＝3，a4＝－12，……，三个数一循环，又2015÷3＝671……2，∴a2015＝23.答案23三、解答题13．(2015·浙江嘉兴，17(1)，4分)计算：|－5|＋4×2－1.解原式＝5＋2×12＝5＋1＝6.14．(2015·浙江丽水，17，6分)计算：|－4|＋(－2)0－12－1.解原式＝4＋1－2＝3.15．(2015·浙江温州，17(1)，5分)计算：20150＋12＋2×－12.解原式＝1＋23－1＝23.16．(2015·浙江衢州，17，6分)计算：12－|－2|＋(1－2)0－4sin60°解原式＝23－2＋1－23＝－1.B组2014～2011年全国中考题组一、选择题1．(2013·浙江舟山，1，3分)－2的相反数是()A．2B．－2C.12D．－12解析－2的相反数是2，故选A.答案A2．(2014·云南，1，3分)－17＝()A．－17B.17C．－7D．7解析由绝对值的意义可知：－17＝－－17＝17.故选B.答案B3．★(2013·安徽，1，4分)－2的倒数是()A．－12B.12C．2D．－2解析∵－2×(－12)＝1，∴－2的倒数是－12.答案A4．(2013·浙江温州，1，4分)计算：(－2)×3的结果是()A．－6B．1C．1D．6解析根据有理数的乘法运算法则进行计算，(－2)×3＝－2×3＝－6.故选A.答案A5．(2014·浙江绍兴，1，4分)比较－3，1，－2的大小，正确的是()A．－3＜－2＜1B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3D．1＜－3＜－2解析∵||－3||－2，∴－3＜－2.∴－3＜－2＜1.故选A.答案A6．(2013·浙江丽水，1，3分)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0B．2C．－3D．－1.2解析根据负整数的定义，属于负整数的是－3.答案C7．(2014·浙江宁波，2，4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元．其中253.7亿用科学记数法表示为()A．253.7×108B．25.37×109C．2.537×1010D．2.537×1011解析253.7亿＝253.7×108＝2.537×1010，故选C.答案C8．(2014·浙江丽水，1，3分)在数23，1，－3，0中，最大的数是()A.23B．1C．－3D．0解析在数23，1，－3，0中，按从大到小的顺序排列为1230－3，故选B.答案B9．★(2013·山东德州，1，3分)下列计算正确的是()A.13－2＝9B.（－2）2＝－2C．(－2)0＝－1D．|－5－3|＝2解析A中，13－2＝1132＝119＝9；B中，（－2）2＝4＝2；C中，(－2)0＝1；D中，|－5－3|＝|－8|＝8.故选A.答案A10．(2014·浙江台州，4，3分)下列整数中，与30最接近的是()A．4B．5C．6D．7解析由253036，可知253036，即5306.又∵30.25＝5.5，3030.25，可知30更接近5.故选B.答案B二、填空题11．(2013·浙江宁波，13，3分)实数－8的立方根是________．解析∵(－2)3＝－8，∴－8的立方根是－2.答案－212．(2013·湖南永州，9，3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为________平方公里．解析在0.0008中，8前面有4个0，则0.0008＝8×10－4.答案8×10－413．(2014·河北，18，3分)若实数m，n满足||m－2＋(n－2014)2＝0，则m－1＋n0＝________．解析∵||m－2＋(n－2014)2＝0，∴m－2＝0，n－2014＝0，即m＝2，n＝2014.∴m－1＋n0＝2－1＋20140＝12＋1＝32.故答案为32.答案32三、解答题14．(2014·浙江金华，17，6分)计算：8－4cos45°＋(12)－1＋||－2.解8－4cos45°＋(12)－1＋||－2＝22－4×22＋2＋2＝22－22＋4＝4.15．(2014·浙江丽水，17，6分)计算：(－3)2＋||－4×2－1－(2－1)0.解原式＝3＋4×12－1＝3＋2－1＝4.16．★(2013·山东滨州，20，7分)(计算时不能使用计算器)计算：33－(3)2＋(π＋3)0－27＋|3－2|.解原式＝3－3＋1－33＋2－3＝－33.§1.2整式及其运算A组2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·浙江衢州，3，3分)下列运算正确的是()A．a3＋a3＝2a6B．(x2)3＝x5C．2a4÷a3＝2a2D．x3·x2＝x5解析A．a3＋a3＝2a3；B.(x2)3＝x6；C.2a4÷a3＝2a，故选D.答案D2．(2015·山东济宁，2，3分)化简－16(x－0.5)的结果是()A．－16x－0.5B．16x＋0.5C．16x－8D．－16x＋8解析计算－16(x－0.5)＝－16x＋8.所以D项正确．答案D3．(2015·四川巴中，4，3分)若单项式2x2ya＋b与－13xa－by4是同类项，则a，b的值分别为()A．a＝3，b＝1B．a＝－3，b＝1C．a＝3，b＝－1D．a＝－3，b＝－1解析由同类项的定义可得a－b＝2，a＋b＝4，解得a＝3，b＝1，故选A.答案A4．(2015·浙江丽水，2，3分)计算(a2)3结果正确的是()A．3a2B．a6C．a5D．6a解析本题属于积的乘方，底数不变指数相乘，故B正确．答案B5．(2015·贵州遵义，5，3分)计算3x3·2x2的结果为()A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9解析属于单项式乘单项式，结果为：6x5，故B项正确．答案B6．(2015·福建福州，6，3分)计算a·a－1的结果为()A．－1B．0C．0D．－a解析a·a－1＝1，故A正确．答案A二、填空题7．(2015·福建福州，12，4分)计算(x－1)(x＋2)的结果是________．解析由多项式乘以多项式的法则可知：(x－1)(x＋2)＝x2＋x－2.答案x2＋x－28．(2015·山东青岛，9，3分)计算：3a3·a2－2a7÷a2＝________．解析本题属于同底数幂的乘除，和合并同类项，3a3·a2－2a7÷a2＝3a5－2a5＝a5.答案a59．(2015·安徽安庆，10，3分)一组按规律排列的式子：a2，a34，a56，a78，…，则第n个式子是________(n为正整数)．解析a，a3，a5，a7，…，分子可表示为：a2n－1，2，4，6，8，…，分母可表示为2n，则第n个式子为：a2n－12n.答案a2n－12n三、解答题10．(2015·浙江温州，17(2)，5分)化简：(2a＋1)(2a－1)－4a(a－1)．解原式＝4a2－1－4a2＋4a＝4a－1.11．(2015·湖北随州，19，5分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－12.解原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab，当ab＝－12时，原式＝4＋1＝5.B组2014～2011年全国中考题组一、选择题1．(2014·贵州毕节，13，3分)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是()A．2B．0C．－1D．1解析由同类项的定义可得m＝n＋2，4＝2m＋n，解得m＝2，n＝0.∴mn＝20＝1.故选D.答案D2．(2014·浙江丽水，3，3分)下列式子运算正确的是()A．a8÷a2＝a6B．a2＋a3＝a5C．(a＋1)2＝a2＋1D．3a2－2a2＝1解析选项A是同底数幂的除法，根据同底数幂除法运算的性质可知a8÷a2＝a6，所以选项A是正确的；选项B是整式的加法，因为a2，a3不是同类项，所以无法合并，所以选项B是错误的；选项C是整式的乘法，根据完全平方公式可知(a＋1)2＝a2＋2a＋1，所以选项C是错误的；选项D是整式的加法，根据合并同类项法则可知3a2－2a2＝a2，所以选项D是错误的．故选A.答案A3．(2014·贵州遵义，8，3分)若a＋b＝22，ab＝2，则a2＋b2的值为()A．6B．4C．32D．23解析∵a＋b＝22，∴(a＋b)2＝(22)2，即a2＋b2＋2ab＝8.又∵ab＝2，∴a2＋b2＝8－2ab＝8－4＝4.故选B.答案B4．(2013·浙江宁波，2，3分)下列计算正确的是()A．a2＋a2＝a4B．2a－a＝2C．(ab)2＝a2b2D．(a2)3＝a5解析A．a2＋a2＝2a2，故本选项错误；B.2a－a＝a，故本选项错误；C.(ab)2＝a2b2，故本选项正确；D.(a2)3＝a6，故本选项错误．故选C.答案C5．★(2013·湖南湘西，7，3分)下列运算正确的是()A．a2·a4＝a8B．(x－2)(x＋3)＝x2－6C．(x－2)2＝x2－4D．2a＋3a＝5a解析A中，a2·a4＝a6，∴A错误；B中，(x－2)