6地基变形

第六章地基变形•§6.2地基变形的弹性力学公式•§6.3基础最终沉降量•§6.4路基的沉降和位移•§6.5地基变形与时间的关系主要内容第六章地基变形•基础最终沉降量按分层总和法单向压缩基本公式的计算、•基础最终沉降量按规范修正公式的计算•饱和土的有效应力原理•熟悉太沙基一维固结理论基本原理和概念•地基固结度、地基固结过程中的变形量重点掌握内容§6.1概述建筑物未建之前地基中自重应力建筑物在建造过程及竣工，建筑物的荷载传给地基使地基中的应力状态发生变化产生形变x使地基土侧向变形z使地基土竖向变形xz使地基土剪切变形上部结构差异地基不均匀性导致基础产生不均匀沉降使上部结构产生次应力引起结构裂缝倾斜倒塌由于不均匀沉降工程失事举例：由于不均匀沉降工程失事举例：墨西哥城的下沉土层中地下水位的下降，使其中有效应力增高，并进一步导致地基的沉降，墨西哥城是一个典型的例子。该城约自1850年开始抽取地下水，在1940～1974年间达到高峰，共有3000眼浅水井和200眼深水井（100m），抽水速度约为12m3/s。由于过度抽水而且墨西哥城的墨西哥粘土是一种高压缩性土，至使自1891～1973年，整个老城下沉达8.7m，并造成地面道路、建筑及其它基础设施的破坏。1951年后，当地政府开始采取措施控制地下水的抽取，使沉降速度由460mm/年（1950）降到了50～70mm/年。图为墨西哥城的一幢建筑，可清晰地看见其发生的沉降及不均匀沉降。该地的土层为深厚的湖相沉积层，土的天然含水量高达650％，液限500%，塑性指数350，孔隙比为15，具有极高的压缩性。图是墨西哥城的一座圣母教堂，因地表不均匀下沉使其发生严重倾斜，并成为危房。接吻的筒仓这两个筒仓是农场用来储存饲料的，建于加拿大红河谷的粘土层上，由于两筒之间的距离过近，在地基中产生的应力发生叠加，使得两筒之间地基土层的应力水平较高，从而导致内侧沉降大于外侧沉降，仓筒向内倾斜。比萨(Pisa)斜塔意大利比萨斜塔自1173年9月8日动工，至1178年建至第4层中部，高度29m时，因塔明显倾斜而停工。94年后，1272年复工，经6年时间建完第7层，高48m，再次停工中断82年。1360年再次复工，至1370年竣工，前后历经近200年。该塔共8层，高55m，全塔总荷重145MN，相应的地基平均压力约为50kPa。地基持力层为粉砂，下面为粉土和粘土层。由于地基的不均匀下沉，塔向南倾斜，南北两端沉降差1.8m，塔顶离中心线已达5.27m，倾斜5.5o，成为危险建筑。示意图中所示为通过在塔北侧下部钻孔取土的方法对塔纠偏的技术方案。虎丘塔苏州虎丘塔，建于五代周显德六年至北宋建隆二年（公元959～961）期间，7级八角形砖塔，塔底直径13.66m，高47.5m，重63000kN。其地基土层由上至下依次为杂填土、块石填土、亚粘土夹块石、风化岩石、基岩等，由于地基土压缩层厚度不均及砖砌体偏心受压等原因，造成该塔向东北方向倾斜。1956～1957年间对上部结构进行修缮，但使塔重增加了2000kN，加速了塔体的不均匀沉降。1957年，塔顶位移为1.7m，到1978年发展到2.3m，重心偏离基础轴线0.924m，砌体多处出现纵向裂缝，部分砖墩应力已接近极限状态。后在塔周建造一圈桩排式地下连续墙，并采用注浆法和树根桩加固塔基，基本遏制了塔的继续沉降和倾斜。§6.2地基变形的弹性力学公式6.2.1地基表面沉降的弹性力学公式S=（1-2）bp/E06.2.2刚性基础倾斜的弹性力学公式各种沉降影响系数(角点法)圆形基础≈tan=6矩形基础1-2E0Peb31-2E0Peb3≈tan=8k刚性基础倾斜为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降§6.3基础最终沉降量6.3.1分层总和法计算最终沉降量地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标△p∞∞可压缩土层H2H1s土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为△p1221ppeepea＝2.单一压缩土层的沉降计算1121211HeeeHHs11121)(1HEpHppeasse1由原始应力p1从e-p曲线查取的孔隙比e2由p2=p1+△p从e-p曲线查取的孔隙比分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和3.单向压缩分层总和法ininiiiHss11siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1i土的压缩应变siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i——由第i层顶面、底面的自重应力平均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i——由第i层的自重应力平均值与附加应力平均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比4.单向压缩分层总和法计算步骤1)按比例绘制地基、基础剖面图4)(1)计算基础中心点下地基各分层界面自重应力ci及分布曲线(从天然地面算起,地下水用)(2)计算基础中心点下地基各分层界面附加应力zi及分布曲线(从基底面算起)3)确定沉降计算深度范围内的分层界面地下水位面不同土层的分层界面天然层面2)计算基底附加压力p0=p-md0.4b6)计算各分层土的平均自重应力σci=p1i=(σci+σci–1)/2计算各分层土的平均附加应力σzi=∆pi=(σzi+σzi–1)/25)确定地基沉降计算深度一般土σz=0.2σc有下卧软黏土σz=0.1σcσzσcc（i-1）ciz（i-1）zip1ipiσci=p1i7)根据自重应力、附加应力查e-p曲线确定受压前后孔隙比σci+σzi=p1i+∆pi=p2i查e-p曲线p1ie1i受压前孔隙比p2ie2i受压后孔隙比8)计算每一层的压缩量e1i-e2i1+e1iHisi=iHi=ai(pi2-pi1)==Hi1+e1i=HiHiaipi1+e1iEs=pi=mviziHiEsziHi9)计算基础最终沉降量S=si=iHini=1i=1n2.分层总和法《规范》修正公式《建筑地基基础设计规范》提出修正公式的特点引入平均附加应力系数地基沉降计算经验系数均质地基、在侧限条件下、压缩模量Es不随深度而变、从基底至深度z的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积深度z范围内的附加应力面积因此A=∫zdz=p0∫dzz0z0引入平均附加应力系数地基平均附加应力系数意义：从基底至地基任意深度z范围内的附加应力分布面积对基底附加压力与地基深度的乘积之比sEzps0基础底面某点的变形量=A/p0zA=p0z利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAssszi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612ip0i-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612ip0i-1p0p0p0第n层第i层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-1niinss1025.0注意：当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内)ln4.05.2(bbzn地基沉降计算深度zn应该满足的条件（变形比法）)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)i、i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数s=s∞/s′沉降计算经验系数地基最终沉降量修正公式例题分析某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ解A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.计算基底附加压力kPadpp9403.4md=1mF=1440kNb=4m5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长L=b=2m，σz=4cp0,c由表确定z(m)z/bcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)H(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mmB.《规范》法计算1.σc、σz分布及p0计算值同分层总和法计算过程2.确定沉降计算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4.根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数5.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi-i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm满足规范要求6.沉降修正系数s