2018年最新苏教版七年级数学下册期末模拟测试题及答案解析

七年级数学下册期末模拟测试卷一、填空题1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10﹣6米），则将32微米化为米并用科学记数法表示为（）A．3.2×10﹣6米B．32×10﹣6米C．3.2×10﹣5米D．0.32×10﹣5米2．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°3．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可以是（）A.B.C.D.4．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形5．下列运算正确的是（）A、B、C、D、6．下列各式能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.7．若关于x、y的二元一次方程组25245xykxyk的解满足不等式x0，y0，则k的取值范围是（）A．－7k113B．－7k13C．－7k813D．－3k8138．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150元D．160元二、填空题9.已知x＝2y＝1，是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，则k＝_________．10.如果162mxx是一个完全平方式，那么m的值为.11.一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是．12.已知,4ts则tts822=.13．如图，将边长为的等边△沿边向右平移得到△，则四边形的周长为.14.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）。15．一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的21，则这个多边形是边形．16.课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝．17.如图，BP是△ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则AP=.18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有个等腰三角形．（18题图）三、解答题19．计算：(1)（3分）232)()(aa；(2)（4分）)(3))(2(baababa.20．（4分）因式分解：nmnnm8822．21．解方程组.132,42yxyx22.解不等式组.33)1(2,03xxx，并把解集在数轴上表示出来①②23．如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．24．已知两个正方形的边长的差是2cm，它们面积的差是40cm2．求这两个正方形的边长．25．如图，在ABC中，CB,BCAD,垂足为D,AE平分BAC．（1）已知60B，30C，求DAE的度数；（2）已知CB3，求证：CDAE.26．已知关于x，y的方程组325xyaxya的解x，y都为正数．（1）求a的取值范围；(2)化简2aa．27．商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？28．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°α180°）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________；（2）若0°α90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90°α180°，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°α180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．图1ABDC图2BDCAOO参考答案一、选择题题号12345678答案CACCCBCC二、填空题9．-1；10．8；11．t；12．16；13．16cm14．假15.六16.a4-4a3b＋6a2b2-4ab3＋b417.180°18.15三、解答题19．（1）原式26aa4a（2）原式abababa33232222222ba20．原式)44(22mmn2)2(2mn21.解：②-①×2，得77y1y把1y代入①得2x∴原方程组的解为12yx22、31,x数轴略；23、00015,15,150；24.解：大正方形的边长是11cm，小正方形的边长是9cm25.（1）在△ABC中,∠BAC=180°－∠B－∠C=90°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=21∠BAC=45°∵AD⊥BC∴∠BAD=90°－∠B=30°∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=15°（2）在△ABC中,∵∠B=3∠C∴∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－4∠C∵AE平分∠BAC∴∠BAE=21∠BAC=90°－2∠C∵AD⊥BC∴∠BAD=90°－∠B=90°－3∠C∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=(90°－2∠C)－(90°－3∠C)=∠C即CDAE26.（1）解方程组得212ayax∵方程组的解x，y都为正数∴02012aa解得2a∴a的取值范围是2a（2）由（1）得2a，故02a∴原式)2(aa227.解：（1）设甲购物x件，乙购物y件6000201836000100120yxyx解这个方程得120200yx答：甲购物200件，乙购物120件（2）设乙种商品的售价为x元8160)100(12040018x解不等式得108x答：乙种商品最低价格为每件108元28.解：（1）120°（2）不会变化，∠BOD+∠AOC=180°（3）成立；∠BOD+∠AOC=360°－90°－90°=180°（4）45°、60°、90°、105°、135°、150°