合肥市寿春中学-2017--2018年八年级(下)期末数学试卷

数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________合肥市寿春中学2017-2018年八年级（下）期末数学试卷（时间100min；满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.14B.1C.18D.a42.已知一个多边形的内角和等于720°，那么它的边数为（）A.8B.6C.5D.43.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.x2=2x+1B.x2+x=0C.x2+3=xD.3x-x2+5=14.估计132的值位于那两个整数之间（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间5.下列各数中，以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是（）A.a=3，b=5，c=6B.a=2，b=3，c=5C.a=12，b15，c=20D.a=1.5，b=2.5，c=3.56.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形7.如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长的（）A.6B.8C.9D.108.今年的6月18日是父亲节，八（1）班某活动小组10名同学将自己在周末陪伴父亲的时间整理如下表所示，关于“陪伴时间”的这组数据，以下说法错误的是（）陪伴时间（小时）3456人数2341A.平均数是4.4B.众数是4C.中位数是4.5D.方差是0.849.在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，点E、F分别在菱形的边BC、CD上运动，且△AEF为正三角形，则以下结论错误的为（）A.BE=CFB.△AED最小值是2C.S菱形ABCD=316D.保持不变四边形AECFS10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=3，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的y轴，x轴的正半轴上滑动，点C在第一象限内，连接OC，则OC的长的最大值为（）A.8B.7C.9D.11二、填空题（每小题3分，共15分）11.要使二次根式1x有意义，则x的取值范围为；12.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的根，则4m-2n=；13.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,BC边的中点，若△BDE的周长是6，则△ABC的周长是；14.如图，矩形ABCD中，AD=3,将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD,AB交于点F,G，若DE=3，则EF的长为；15.如图，已知AE、BD分别是锐角三角形ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，连接GF，若AB=a,DE=b，有以下结论：①GF⊥DE；②四边形BGFE可能为平行四边形；③若a=10，b=6则GF=4；④若∠C=60°，则b3a以上结论正确的有（填上所有只确定序号）三、解答题（共55分）16.（5分）27-316117.（5分）1xx2x2数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………18.（7分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF,垂足为点E.求证：DE=CD.19.（8分）为了提倡环保出行，低碳出行，2017年1月4日“ofo共享单车”宣布进驻合肥，今年3月份，合肥市投资5.5亿用于购置“小黄车”“小绿车”“小橙车”，一经推出得到了广大市民的高度认可，市政府为了更好地服务市民，连续两个月扩大投入，据悉，5月份政府再次投入了7.92亿购置单车，如今这些单车在市区随处可见，市民极大享受了出行的便捷，试求出4月份和5月份两个月投入资金的平均增长率。20.（8分）如图在□ABCD中，E为AD的中点，直线BE,CD交于点F，连接AF,BD.（1）求证：AB=DF；（2）若AB=BD，求证：四边形ABDF为菱形。21.（10分）社团活动已经成为校园不可或缺的文化现象之一。某社团在七年级组织了一次1200名学生参加的“最强大脑”比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随即抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段（4）若成绩在90分以以上（包括90分）的为“优”等，则七年级参加这次比赛的1200名学生中绩“优”等约有多少人？22.（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形。（1）如图1，在正方形ABCD中，M,N分别为BC,CD上一点，①若AM=AN，求证：四边形AMCN是等腰直角四边形；②若四边形AMCN是等腰直角四边形，∠BAM=15°，且正方形的边长为1，求四边形AMCN的面积。（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5,BC=9，点O是对角线AC,BD的交点，过点O作直线EF分别交边AD,BC于点E,F，若四边形ABFE为等腰直角四边形，则CE=.附加题（5分，计入卷面总分）如图，在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，其中DE交直线AP于点F，若EF=4，DF=3，求AF的长度.