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数学试卷江苏泰州锦元数学工作室编辑1.（2006安徽省大纲4分）如果反比例函数kyx的图象经过点（1，－2），那么k的值是【】A．12B．12C．－2D．22.（2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为2yn14n24，则该企业一年中应停产的月份是【】A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月3.（2006安徽省课标4分）如果反比例函数kyx的图象经过点（1，－2），那么k的值是【】A．12B．12C．－2D．2数学试卷【答案】C。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】由题意得：kyx的图象经过点（1，－2），则k22，解得：k=－2。故选C。4.（2007安徽省4分）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是【】5.（2008安徽省4分）函数kyx的图象经过点（1，－2），则k的值为【】A.12B.12C.2D.－26.（2009安徽省4分）已知函数ykx+b的图象如图，则y2kx+b的图象可能是【】数学试卷【答案】C。【考点】一次函数的图象。7.（2010安徽省4分）若二次函数2yxbx5配方后为2yx2k，则b、k的值分别为【】A．0，5B．0，1C．－4，5D．－4，18.（2019年安徽省4分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是【】A、当x=3时，EC＜EMB、当y=9时，EC＞EMC、当x增大时，EC·CF的值增大。D、当y增大时，BE·DF的值不变。数学试卷根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=32，当y=9时，99x1x，1.（2003安徽省4分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是▲。数学试卷2.（2004安徽省4分）写出一个当x0时，y随x的增大而增大的函数解析式▲．∴当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式为y=x或1yx或y=x2等（答案不唯一）。3.（2005安徽省大纲4分）写出一个图象经过点（﹣1，﹣1），且不经过第一象限的函数表达式▲．4.（2005安徽省课标4分）任意写出一个图像经过二、四象限的反比例函数的解析式：▲。数学试卷5.（2006安徽省大纲5分）请你写出一个b的值，使得函数2yx2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是▲。6.（2006安徽省课标5分）一次函数的图象过点（－1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：▲。【答案】y=－x－1（答案不唯一）。【考点】开放型，一次函数的性质，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】由题可知，要求的解析式只需满足条件k＜0且过点（－1，0）即可：∵函数值随着自变量的增大而减小，∴x的系数小于0，可定为－1。∴函数解析式可表示为：y=－x+b，把（－1，0）代入得，b=－1。∴要求的函数解析式可以为：y=－x－1（答案不唯一）。7.（2008安徽省5分）如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有▲。(把正确的答案的序号都填在横线上)数学试卷8.（2009安徽省5分）已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为▲数学试卷1.（2003安徽省12分）已知函数y=x2＋bx－1的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的解析式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y≥2的x的取值范围。【答案】解：（1）∵函数y=x2＋bx－1的图象经过点（3，2），∴9＋3b－1=2，解得b=－2。∴函数解析式为y=x2－2x－1。（2）画图如下：数学试卷2.（2004安徽省12分）某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元．(1)求y的解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资?数学试卷∴第4年可收回投资。【考点】二次函数的应用。【分析】（1）根据条中.考.资.源.网件解方程组易得解析式。（2）收回投资即纯利润=投资（包括购设备、维修、保养）。3.（2005安徽省大纲10分）已知函数y1=x－1和26y=x．（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．（2）求这两个函数图象的交点坐标．（3）观察图象，当x在什么范围时，y1＞y2？【答案】解：（1）函数y1的自变量取值范围是：全体实数；函数y2的自变量取值范围是：x≠0。列表可得：描点作图：数学试卷4.（2005安徽省大纲12分）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x﹣1）个车站发给该站的邮包共（x﹣1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n﹣x）个车站的邮包共（n﹣x）个．（1）根据题意，完成下表：车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数1n﹣12（n﹣1）﹣1+（n﹣2）=2（n﹣2）32（n﹣2）﹣2+（n﹣3）=3（n﹣3）数学试卷45……n（2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？【答案】解：（1）由题意得：车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数1n-12（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）43（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）54（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）……n05.（2006安徽省大纲12分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为数学试卷21yx2xx02（）。（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）请在所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；（3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？【答案】解：（1）∵2211yx2x=x2222，∴函数图象的顶点坐标为（2，－2），对称轴为直线x=2。（2）作图如下：数学试卷6.（2006安徽省课标12分）抛物线2yxm1xm（）与y轴交于（0，3）点。（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？数学试卷7.（2006安徽省课标12分）如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3）。（1）说明图（1）中点A和点B的实际意义；（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是▲，反映公交公司意见的是▲。（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象。数学试卷8.（2007安徽省14分）按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是y=x＋p（100－x），请说明：当p=12时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a（x－h）2+k（a＞0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这数学试卷种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）数学试卷9.（2008安徽省12分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线23y=x3x15－＋＋的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。10.（2008安徽省14分）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队数学试卷了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。数学试卷【分析】（1）求出二分队在塌方处需停留的时中.考.资.源.网间，即可求得分队在营地不休息赶到A镇需要的时间。（2）分二分队在塌方处需停留和不停留两种情况讨论即可。（3）根据各图象，与已知条件相比较进行探究。11.（2009安徽省14分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．数学试卷（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．【答案】解：（1）图中①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图中②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发。（2）由题意得：m20m60wmm6054≤≤（）（＞），函数图象如图所示：数学试卷12.（2010安徽省8分）点P（1，a）在反比例函数kyx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。13.（2010安徽省12分）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：鲜鱼销售单价（元/kg）20单位捕捞成本（元/kg）x55数学试卷捕捞量（kg）950－10x（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如