人教版八年级上册数学:分式及分式方程期末复习试卷及答案

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2017-2018学年度第一学期八年级数学期末复习专题分式及分式方程姓名:_______________班级:_______________得分:_______________一选择题:1.在式子、、、、、中,分式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.用科学记数法表示0.00000000000000256为()A.0.256×10﹣14B.2.56×10﹣15C.0.256×10﹣15D.256×10﹣173.如果分式中的与都扩大为原来的2倍,那么分式的值()A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的一半C.不变D.以上三种情况都有可能4.下列各式变形正确的是()A.B.C.D.5.下列等式成立的是()A.=B.=C.=D.=﹣6.下列关于分式的判断,正确的是()A.当时,的值为零B.无论为何值,的值总为正数C.无论为何值,不可能得整数值D.当时,有意义7.x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐()克A.B.C.D.8.下列结论错误的是()(1);(2);(3);(4);(5);(6)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是()A.B.C.D.10.若分式的值为0,则b的值是()A.1B.﹣1C.±1D.211.已知x2-4xy+4y2=0,则分式的值为()A.B.C.D.12.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为☆=,根据这个规则☆的解为()A.B.C.或1D.或13.解关于x的方程(m2-1)x=m2-m-2(m2≠1)的解应表示为()(A)x=(B)x=(C)x=(D)以上答案都不对14.若,则、、的大小关系是()A.B.C.D.15.若实数满足1x2,则分式的值是()A.1B.-1C.-3D.316.若,则分式的值的是()A.B.C.1D.17.对于正实数a与b,定义新运算“*”如下:,则4*(4*4)等于()A.1B.2C.D.18.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是()A.小时B.小时C.(+)小时D.(+)小时19.若x是不等于1的实数,我们把称为x的差倒数,已知x1=﹣,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,以此类推,则x2013=()A.31B.43C.4D.201320.如果x-2=0,那么,代数式x3-+1的值是()(A)(B)(C)(D)二填空题:21.三个分式:,,的最简公分母是22.计算的结果是_________.(结果写成分式)23.已知,ab=2,a2+b2=4,则式子.24.已知,则整数.25.对于公式,若已知和,求=__________26.已知x2-x+1=0,则x2+=27.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为.28.已知a2﹣a﹣1=0,则的值为.29.对于实数a、b,定义运算⊗如下:a⊗b=,例如,2⊗4=2﹣4=.计算:[2⊗2]×[(﹣3)⊗2]=.30.如果10=n,那么称b为n的“拉格数”,记为d(n),由定义可知:d(n)=b.如,则d(100)=d()=2,给出下列关于“拉格数”d(n)的结论:①d(10)=10,②d(10)=-2,③=3,④d(mn)=d(m)+d(n),⑤d()=d(m)÷d(n).其中,正确的结论有(填写所有正确的序号).三计算题:31.32.33.34.解方程:35.解方程:36.解方程:.37.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元,最后剩下10件按8折销售,很快售完.在这两笔生意中,商家共盈利多少元?38.某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具,上市后一个星期恰好全部售完,该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.(1)该经销商两次共购进这种玩具多少套?(2)若第一批玩具售完后的总利润率为25%,购进第二批玩具后由于进价上涨,准备调整价格,发现若每套涨价1元,则每星期会少卖5套,问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大?39.学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成.如果由甲工程小组单独做,恰好按期完成;如果由乙工程小组单独做,则要超过规定日期3天完成.结果两队合作了2天,余下部分由乙组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是几天?40.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?参考答案1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、D8、C9、A10、A11、B12、B13、B14、A15、A16、A17、C18、D19、C20、C21、x(x-1)(x+1)222、23、224、0或2526、327、m>-6且m≠-4.28、1.29、.30、②③④31、52xy32、33、234、方程两边都乘以,得:,整理,得:,两边都除以2,得:,经检验,得:是原方程的解.35、去分母得:4﹣6x+2=3,解得:x=,经检验x=是分式方程的解.36、,方程两边同时乘以x2+3x﹣4,得:4x+x﹣1=x2+3x﹣4,移项合并同类项,得:x2﹣2x﹣3=0,解得:x1=1,x2=3.当x=1时,x2+3x﹣4=0,故舍去,故方程的解为:x=3.37、设第一批进货的单价为x元,则第二批进货的单价为(x+8)元,由题意,得2×=.解得x=80.经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意.则第一次进货100件,第二次进货的单价为88元,第二次进货200件.总盈利为:(100-80)×100+(100-88)×(200-10)+10×(100×0.8-88)=4200(元).答:在这两笔生意中,商家共盈利4200元.38、解:(1)设此经销商第一次购进x套玩具,由题意,得解得经检验,是所列方程的根..所以此经销商两次共购进这种玩具600套.(2)设第二批每套玩具涨价a元,总利润为y元,由题意,得.当a=5时,y最大=6125元.即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元,可使利润最大.39、解:设规定日期为x天,则甲单独完成此项工程需x天,乙单独完成此项工程需x+3天;根据题意得解得x=6.答:规定日期为6天.40、设今年三月份甲种电脑每台售价元解得:经检验:是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元.(2)设购进甲种电脑台,,解得因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案(3)设总获利为元,当时,(2)中所有方案获利相同.此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.

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