5.8实际问题与方程(二)

课件PPT第5单元简易方程8实际问题与方程(二)课件PPT学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。1.学会列方程解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。3.掌握解稍复杂的方程的技巧。从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网元，苹果每千克多少钱？苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4探索新知解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.8探索新知把括号里面的看成一个整体。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。绿色圃中小学教育网情景导入2陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1探索新知x＝1.53.4x＝5.1（1+2.4）x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4利用乘法的分配律2.4x＝2.4×1.5=3.6小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网情景导入3探索新知小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5（0.25+0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.45（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5……探索新知0.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.45速度和×时间=总路程课件PPT典题精讲平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?课件PPT典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相遇时间可以列出数量关系式。课件PPT典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正确解答：100x=800100x÷100=800÷100x=8答：经过8分钟两人相遇。课件PPT典题精讲妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡和兔子各有几只?课件PPT典题精讲解题思路：解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。课件PPT典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=42x=1011-x=1答:小鸡有1只,兔子有10只。课件PPT易错提醒解方程:4x+x=40。4x+x=40解:4x=404x÷4=40÷4x=10课件PPT错解分析：易错提醒错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其算式的原形为1×x。课件PPT易错提醒4x+x=40解:4x=404x÷4=40÷4x=104x+x=40解:（4+1）x=405x=405x÷5=40÷5x=8解：5x＝60x＝12解：0.8x＝12x＝152x＋3x＝603.6x－2.8x＝12解方程。学以致用在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。学以致用3x4x2x爸爸和小红今年各多少岁?学以致用解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。4x－x＝303x＝30x＝104x＝4×10＝40答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级1.2倍。两个年级各去了多少人？学以致用解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。x＋1.2x＝2642.2x＝264x＝1201.2x＝1.2×120＝144答：四年级去了120人，五年级去了144人。一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？学以致用解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。2.2x＋x＝9603.2x＝960x＝3002.2x＝2.2×300＝660答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。课件PPT课堂小结你学会了哪些知识？解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。1.用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。2.解形如ax±bx=c的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为(a±b)x=c的形式,再算出a±b的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mx÷m=c÷m,最后求出x=c÷m也就是方程的解。3.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和。课件PPT