第5节--电势差与电场强度的关系用

电场的两大性质：①力的性质：②能的性质：由电场强度描述可用等势面形象表示由电势、电势差描述可用电场线形象表示EABABqUWqEdWABEdUAB从力的角度：从能的角度：Eα从力的角度：ＷAB=FLcosα从能的角度：ＷAB=qUAB=qEdUAB=ELcosα=Ed问题二、若不沿场强方向移动电荷？EdUdUE匀强电场的场强两点间的电势差电场线方向的距离（等势面间距）注：1、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.2、运算不用带符号二、电势差与电场强度的关系4、证明1V/m=1N/C由于本公式阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不必要带公式计算,正负另行判断3、本公式并没有表征电势和场强有任何关系3、电场强度的物理意义：(2)场强E的方向是电势降落最快的方向。(1)场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。(3)在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点间的电势差相等。类比v=x/t(速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，则速度越大）知E=U/d(电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间位置变化越快，则电场强度越强）1、在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_______V。若A、B两点连线与电场方向成60°角时，则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是________V。30150课堂练习：1．下列说法正确的是（）A．由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B．由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D．公式U=Ed只适用匀强电场D3、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（）A等于30VB大于30VC小于30VD无法确定答案:c4、两平行金属板A、B，接在U＝4×103V的直流电源上，两板间距离d＝2cm，正极板接地.电场中a点距离B板为1cm，a,b间距为0.5cm，a,c间距离为1cm，如图所示.试求：(1)a、b间的电场强度的大小；(2)a、c两点的电势差；(3)A板电势、B板电势、a点电势和b点电势；2×105V/m-1×103V-4000V、0V、-2000V、-1000V2、以下说法正确的是：A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；B、场强为零的区域中，电势处处相同；C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；D、电势降低的方向就是电场线的方向。最快正确错错正确答案:B错.N′60°2、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？EM..N解：dUE060cosMNU2110252）（mV/500课堂练习：问题5：为什么在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等？结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小电场强度的物理意义：(1)场强E的方向是电势降落最快的方向。(2)场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。(3)在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点间的电势差相等。（4）在匀强电场中，任意两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。3．电场强度三个公式的区别：区别公式公式含义适用范围E=FqE=kQr2E=Ud是电场强度的定义式任意电场是真空中点电荷电场的场强计算公式真空中点电荷电场是匀强电场的场强的计算公式（d为沿场强方向的距离）匀强电场5、空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的是（）A．的大小大于的大小B．的方向沿x轴正方向C．电荷在0点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功,后做负功BxECxE、BxECxEBxE答案：AD6、如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.ABCD分析：因为B、C两点的电势相等,故BC为一等势面,所以A、D也在一等势面上，ΦD=12V变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.因为AB//DC,所以ABDC即12-3=-（-3），=6VDD方法一同理：变化2中D点的电势为9V电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功电场力做功与路径无关试探电荷在场中某点受的电场力与电荷量的比值跟试探电荷无关E＝F/q和重力与重力势能类比WAB＝EpA－EpB试探电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关φ＝Ep/q电场中两点电势之差叫电势差UAB＝φA－φBE数值等于沿场强方向单位距离的电势差U＝Ed电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功电场力做功与路径无关试探电荷在场中某点受的电场力与电荷量的比值跟试探电荷无关E＝F/q和重力与重力势能类比WAB＝EpA－EpB试探电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关φ＝Ep/q电场中两点电势之差叫电势差UAB＝φA－φBE数值等于沿场强方向单位距离的电势差U＝Ed电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功qFEFWPEPBPAABEEWqEPEUBAABUABABqUWEdU电场力做功与路径无关等差等势面越密集的地方，电场强度越大。•电场线的疏密表示电场强度的大小•等势面的疏密也可以表示电场强度的大小3、对于求电场力做功的两种途径W=qU和W=qEd，下列说法正确的是（）A．W=qU只适用于匀强电场，W=qEd适用于任何电场B．W=qEd只适用于匀强电场，W=qU适用于任何电场C．它们都适用于任何电场D．它们都只适用于匀强电场提高练习：4、图示为匀强电场中的一组等势面。已知相邻的两个等势面间的距离为0.1m,则匀强电场的场强大小为____v/m,方向为_______.40v20v0-20vE易错点：对概念认识不准确导致错解案例：如图所示，电场中某条电场线上a、b两点相距为d，电势差为U，同一点电荷在a、b两点所受的电场力大小分别为F1和F2，则下面说法中正确的是()•A．a点的场强等于U/d•B．a点的场强大于b点的场强•C．如果F1＝F2，则该电场为匀强电场•D．如果F1F2，则a点场强小于b点场强[易错答案]ACD[易错分析]根据公式E＝Ud得A选项正确，如果F1＝F2，根据E＝Fq得Ea＝Eb可判断电场为匀强电场C正确，同理可判D正确．[正确解答]因为只有一条电场线，所以不知电场是匀强或非匀强场，B错．只有对匀强电场，才能用公式E＝Ud确定电场强度，A错．由电场强度定义式知E＝Fq，所以D对．仅根据Ea＝Eb不能判定该电场为匀强电场，C错．[正确答案]D题型1匀强电场中电势差与电场强度的关系考例图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm.把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．UBC＝WBCq＝－1.73×10－310－5V＝－173V，B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝Ud＝UBCsin60°＝1730.2×32V/m＝1000V/m.选项D正确．•点评：本题是前几节知识的综合应用，用到的概念较多，解题时要把握好各概念的特点及内在联系，如电场力做功与电势差的关系，电势差与电场强度的关系等．透彻理解基础知识是解决综合问题的基础．变式1(2010·安徽)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)答案：A解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A.题型2非匀强电场中电势差与电场强度的关系考例如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()•A．φaφbφcB．EaEbEc•C．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec解析：电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况．•题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确．其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，是φaφbφc，故A正确．•答案：A•点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U＝Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．变式2如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()•A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EA•C．UAB＜UBCD．UAB＝UBC•A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EA•C．UAB＜UBCD．UAB＝UBC•答案：ABC•解析：电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度可判断C项正确．9、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为−2×10−5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2）A、B两点的电势差UAB为多少？（3）匀强电场的场强为多大？E60OAB答案:7.5×103；-3.84×10-16；增加10、如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为E=______V/m，把电子从a点移到b点电场力做功W=______J，电子的电势能将______(填“增大”、“减少”或“不变”)一、电势与电场强度的关系E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大无直接关系E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零二、电势差与电场强度的关系dEU三、比较Ｅ＝Ｆ／qＥ＝ＫＱ／r2E=U/d的适应条件三、E＝U/d的两个重要推论1．在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．当线段与场强平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；当线段与场强不平行时，只要沿场强方向的长度相等，U相同．如图所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.2．电势随空间位置变化越快，电场强度越强．由v＝ΔxΔt可知速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，速度越大；同理由E＝U/d可知，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小，场强方向是电势降落最快的方向．8、匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图所示，场强方向